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文档简介
第4章图形的相似 4探索三角形相似的条件 2 九年级数学上新课标 北师 学习新知 问题思考 1 两个三角形两边分别成比例 它们一定相似吗 不一定 6cm 4cm 4cm 6cm 问题思考 2 猜想一下还需要添加什么条件就可以得到三角形相似 4cm 2cm 6cm 3cm b b 三角形判定定理二 如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例 并且夹角相等 那么这两个三角形相似 3 如果 abc与 a b c 两边成比例 且其中一边所对的角相等 那么这两个三角形一定相似吗 问题思考 如图所示 怎样作出与 abc相似的一个三角形 思路2 小明的方法正确吗 延长ab ac到e f 使ef bc 小明和小颖分别画出了如图3 15所示的三角形 由此你能得到什么结论 两边成比例 且其中一边所对的角相等 那么这两个三角形不一定相似 例2如图 d e分别是 abc的边ac ab上的点 ae 1 5 ac 2 bc 3 且 求de的长 检测反馈 1 根据下列条件 判断 abc与 a b c 是否相似 并说明理由 a 120 ab 7cm ac 14cm a 120 a b 3cm a c 6cm 解析 条件中给出了一组相等的角 另外给出了夹这两个角的四条边 因此只需验证这四条边是否对应成比例即可判断这两个三角形是否相似 又 a a 120 abc a b c 2 如图所示 已知d e是 abc的边ab ac上的点 ab 7 8 ad 3 ac 6 ae 3 9 求证 abc aed 解析 根据已知线段长度可求出 再根据 a a推出两三角形相似即可 证明 a
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