数学竞赛试卷.doc

树勋初中2012-2013学年第二学期七年级数学竞赛试卷 （时间：100分 分数：100分 制卷人：张卫娟）一、选择题：（每题2分，共20分）1、的算术平方根是( )A.4 B.4 C.2 D.22、若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则 点P的坐标是（ ） A.（-4，3） B.（4，-3） C.（-3，4） D.（3，-4）3、如图，化简-+|b+a-1|得（ ）A.1 B.1-2b-2a C.2a-2b+1 D.2a+2b-14、若关于的二元一次方程组的解也是二元一次方程 的解，则的值为（ ） A. B. C. D. 5、如果关于的不等式的解集为，那么的取值范 围是（ ） A. B. C. D.6、为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每 本30份，在这个问题中，样本容量是（） A3500B20 C30D6007、一个四边形,截一刀后得到的新多边形的内角和将( ) A.增加180 B.减少180 C.不变 D.以上三种情况都有可能8、若关于的二元一次方程组无解，则的值为（ ） A. -6 B. 6 C. 9 D. 309、近年来，国内生产总值增长率的变化情况如 图，从图上看，下列结论不正确的是（ ） A.19951999年国内生产值增长率逐年减少 B.2000年国内生产总值增长率开始回升 C.这7年中，每年的国内生产总值不断增长 D.这7年中，每年的国内生产总值有增有减10、如图，内有三个点D,E,F,分别以A,B,C,D,E,F这六个点为顶点 画三角形，如果每个三角形的顶点都不在另一个三角形的内部，那么这些 三角形的所有内角和为（ ） A. B. C. D.二填空题（每题3分，共30分）11、若点A的坐标为且点A在第二象限，横纵坐标均为整 数，则= 12、比较大小: 13、不等式4x12的正整数解为 14、= 15、中，AC=4，BC边上的中线AD=5，求AB的取值范围 16、已知点和关于轴对称，则 17、在如图所示的扇形统计图中，根据所给的已知数据，若要画成条形统计图， 甲、乙、丙三个条形对应的三个小长方形的高度比为 18、某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4，其中寄宿学生增加了6， 走读学生减少了2。问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄 宿学生x名，走读学生y名，则可列出方程组为 19、在满足的条件下，能达到的最大值是 20、在中，高BE、CF交于点O，且点O不与B、C重合， 则的度数为 3、 解答题：（共50分）21、（5分）解方程组： 22、（5分）解关于的不等式： 23、（6分）已知的平方根是，的平方根是，是 的整数部分，求的平方根。24、（6分）已知，如图，在 ABC中，AD，AE分别是 ABC的高和角平分线，若B=30，C=50 （1）求DAE的度数。 （2）试写出 DAE与 C，B有何关系?并说明理由。 A、B、C三种水笔销售量统计图25、（6分）某文具店销售的水笔只有A、B、C三种型号，下面表格和统计图分别给出了上月这三种型号水笔每支的利润和销售量。A、B、C三种水笔每支利润统计表水笔型号ABC每支利润（元）0.60.51.2 （1）分别计算该店上月这三种型号水笔的利润；（2）若该店计划下月共进这三种型号水笔600支，结合上月销售情况，你认为A、B、C三种型号的水笔各进多少支总利润最高？此时所获得的总利润是多少？26、（7分）在中，记三边的长为对应边上的高为，已知（为正整数），且这三角形的周长为26，请解答：求的值；求的值27、（7分）青青商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元，乙种商品每件进价35元，售价45元，若该商场同时进购甲乙两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进甲乙 两种商品各多少件？商场为使甲乙两种商品共100件的总利润不少于750元，且不超过760元， 请你帮助该商场设计相应的进货方案；在五一期间，该商场对甲乙两种商品进行如下优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过300元 不优惠 超过300元且不超过400元 售价打9折 超过400元 售价打8折按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第2天只购买乙种商品打折后一次性付款324元 ，那么这两天他在该商品购买甲乙两种商品共多少件【通过计算求出符合要求的结果】28、（8分）如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒m个单位长度沿x轴的正方向运动，点B以每秒n个单位长度沿y轴正方向移动。（1）若+=0