九年级数学上册 21.3 实际问题与一元二次方程 第3课时 一元二次方程在生活中的应用习题课件 （新版）新人教版.ppt

21 3实际问题与一元二次方程 第3课时一元二次方程在生活中的应用 1 设十位上数字 个位上数字分别为a b 则这个两位数为 2 营销中的利润问题 1 每件的利润 售价 2 总利润 销售量 10a b 进价 每件的利润 知识点1握手问题 1 3分 在一次聚会上 每个人都和其他人握一次手 若这次聚会上一共握手36次 设一共有x人 那么根据题意列出的方程是 a x x 1 36b x x 1 36 2c x x 1 36d x x 1 36 22 3分 某校九年级学生毕业时 每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念 全班共送了2070张相片 如果全班有x名学生 根据题意 列出方程为 a x x 1 2070b x x 1 2070c 2x x 1 2070d x x 1 2070 23 3分 一个凸多边形共有35条对角线 则这个多边形的边数为 d a 10 4 8分 某市要组织一次篮球赛 赛制为单循环形式 每两队之间都赛一场 计划安排28场比赛 应邀请多少支球队参加比赛 知识点2数字问题 5 3分 一个两位数等于它个位数字的平方 且个位数字比十位数字大3 则这个两位数是 a 25b 36c 25或36d 25或 366 3分 若两个连续整数的积是20 那么这两个整数的和是 a 9b 9c 9或 9d 12或 12 c c 7 3分 如图是某月的日历表 在此日历表上可以用一个矩形圈出3 3个位置相邻的9个数 如6 7 8 13 14 15 20 21 22 若圈出的9个数中 最大数与最小数的积为192 则这9个数的和为 144 知识点1营销利润问题 8 3分 某商品的进价为5元 当售价为x元时 此时能销售该商品 x 5 个 此时获利144元 则该商品的售价为 元 9 3分 某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品 该商品可以自行定价 若每件商品售价为a元 则可卖出 350 10a 件 但物价局限定每件商品售价不能超过进价的25 商店计划要赚400元 需要卖出 件商品 每件商品的售价为 元 13 100 25 10 8分 商场某种商品平均每天可销售30件 每件盈利50元 为了尽快减少库存 商场决定采取适当的降价措施 经调查发现 每件商品每降价1元 商场平均每天可多售出2件 设每件商品降价x元 据此规律 请回答 1 商场日销售量增加 件 每件商品盈利元 用含x的代数式表示 2 在上述条件不变 销售正常的情况下 每件商品降价多少元时 商场日盈利可达到2100元 解 由题意得 50 x 30 2x 2100 化简得x2 35x 300 0 解得x1 15 x2 20 该商场为了尽快减少库存 则x 15不合题意 舍去 x 20 2x 50 x 一 选择题 每小题4分 共8分 11 某航空公司有若干个飞机场 每个飞机场之间都开辟一条航线 一共开辟了10条航线 则这个航空公司共有飞机场 a 4个b 5个c 6个d 7个12 已知两数的差为3 它们的平方和为117 若设其中较小的数为x 则所得的方程为 a x2 x 3 2 117b x2 x 3 2 117c x x 3 2 117d x x 3 2 117 b a 二 填空题 共4分 13 在同一个平面内的n条直线两两相交 最多共有28个交点 则n 三 解答题 共48分 14 10分 一个两位数 十位与个位数字之和为5 把这个两位数个位数字与十位数字对调所得新两位数 与原两位数的乘积为736 求原来的两位数 8 解 设原两位数的十位数字为x 由题意得 原两位数为10 x 5 x 则 10 x 5 x 10 5 x x 736 x 2或3 原来的两位数是23或32 15 10分 在一次商品交易会上 参加交易会的每两家公司之间都要签订一份合同 会议结束后统计共签订了78份合同 问有多少家公司出席了这次交易会 16 14分 小丽为校合唱队购买某种服装时 商店经理给出了如下优惠条件 如果一次性购买不超过10件 单价为80元 如果一次性购买多于10件 那么每增加1件 购买的所有服装的单价降低2元 但单价不得低于50元 按此优惠条件 小丽一次性购买这种服装付了1200元 请问她购买了多少件这种服装 解 设购买了x件这种服装 根据题意得 80 2 x 10 x 1200 解得 x1 20 x2 30 当x 20时 80 2 20 10 60元 50元 符合题意 当x 30时 80 2 30 10 40 元 50不合题意舍去 即她购买了20件这种服装 综合运用 17 14分 某商店购进600个旅游纪念品 进价为每个6元 第一周以每个10元的价格售出200个 第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个 但商店为了适当增加销量 决定降价销售 根据市场调查 单价每降低1元 可多售出50个 但售价不得低于进价 单价降低x元销售 销售一周后 商店对剩余旅游纪念品清仓处理 以每个4元的价格全部售出 如果这批旅游纪念品共获利1250元 问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元 解 由题意得出200 10 6 10 x 6 2