【解析版】2013-2014年淄博市博山区七年级上期末数学试卷.doc

2013-2014学年山东省淄博市博山区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题的四个选项中只有一个是正确的，请将表示正确选项的字母填在后面的括号内）（每小题3分，共24分）1 （2012秋博山区期末）用科学记数法表示数704000，正确的是（）A 70.4104B7.04105C7.4105D0.7106考点：科学记数法表示较大的数分析：把一个大于10的数写成科学记数法a10n的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式704000，的数位是6，则n的值为5解答：解：704000=7.04105故选B点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2 （2012秋博山区期末）下列式子：3a2+1，5，a，2x2y，其中单项式有（）A 2个B3个C4个D5个考点：单项式分析：根据数与字母的积是单项式，单独一个数和一个字母也是单项式进行解答即可解答：解：单项式有：5，a，2x2y共3个，故选：B点评：本题考查的是单项式的概念，掌握数与字母的积是单项式，单独一个数和一个字母也是单项式是解题的关键3 （2012秋博山区期末）一个物体向西移动5米记作5米，这个物体又移动了若干米，停留在两次移动前的位置的西边1米处能反映这个物体第二次移动的方向和路程的算式是（）A1（5）B1+（5）C1+（5）D1（5）考点：正数和负数分析：已知把一个物体向西移动5m记作移动5m，那么把一个物体向东移动记作移动+，先向西移动5米又移动了若干米，停留在两次移动前的位置的西边1米处从而不难求得这个物体第二次移动的方向和路程的算式解答：解：一个物体向西移动5米记作5米，这个物体又移动了若干米，停留在两次移动前的位置的西边1米处，这个物体第二次移动的方向和路程的算式是1（5）故选A点评：本题考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量4 （2012秋博山区期末）在解方程2（x1）3（2x3）=0中，去括号正确的是（）A 2x16x+9=0B2x26x3=0C2x26x9=0D2x26x+9=0考点：解一元一次方程专题：计算题分析：方程利用去括号法则变形即可得到结果解答：解：方程去括号得：2x26x+9=0，故选D点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解5 （2012秋博山区期末）如图，把长和宽分别是a、b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形，则剩余部分的面积是（）A（a2x）（b2x）B ab（4x）2Cab4x2D（ax）（bx）考点：列代数式分析：长方形的面积是ab，4个小正方形的面积是4x2，则剩余部分的面积是ab4x2解答：解：根据题意，得abx24=ab4x2故选B点评：此题考查列代数式，关键是弄清长方形的面积、小正方形的面积以及剩余部分面积之间的等量关系6 （2012秋博山区期末）下列说法中正确的是（）A一个角的补角一定比这个角大B一个角的补角一定是钝角C一个直角的补角是直角D一个锐角和一个钝角一定互为补角考点：余角和补角分析：根据若两个角的和等于180，则这两个角互补进行解答即可解答：解：120的补角是60，A错误；120的补角是60，B错误；一个直角的补角是直角，C正确；30+120=150，D错误，故选：C点评：本题考查的是互为补角的概念，掌握若两个角的和等于180，则这两个角互补是解题的关键7 （2012秋博山区期末）小明由A点出发向正东方向走10米到达B点，再由B点向东南方向走10米到达C点，则ABC的度数是（）A 22.5B45C67.5D135考点：等腰直角三角形分析：根据叙述可以得到ABC等于90+45=135解答：解：根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解，从图中可发现ABC=135，故选D点评：本题考查了方位角，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键8 （2012秋博山区期末）如图，将正方形ABCD沿虚线折叠便能得到一个三棱柱将该三棱柱以面AEF为底（AE在前面）直立后，从正面看到的是（）A BCD考点：简单几何体的三视图；展开图折叠成几何体分析：先通过观察图形，得到折叠后的几何体，根据主视图是分别从物体正面看所得到的图形解答即可解答：解：CDAE，从正面看到的是A中的图形，故选：A点评：此题主要考查了简单几何体的三视图，正确掌握三视图观察的角度是解题关键二、填空题（每小题3分，共12分）9 （2012秋博山区期末）数轴上的点A和B所表示的数分别是a、b，且|a|b|，如果a、b异号，在图中标出表示数0的点O的大致位置考点：数轴分析：首先根据a、b异号，可得a0，b0，然后根据|a|b|，可得表示数0的点O在AB的正中间以及点B之间，据此解答即可解答：解：a、b异号，|a|b|，a0，b0，表示数0的点O在AB的正中间以及点B之间如图所示：点评：此题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数10 （2012秋博山区期末）写出一个只含字母x、y，且不含常数项的四次三项式（要求是最简式）2xy+xy2+x2y2考点：多项式专题：开放型分析：利用多项式的定义求解即可解答：解：只含字母x、y，且不含常数项的四次三项式为2xy+xy2+x2y2故答案为：2xy+xy2+x2y2点评：本题主要考查了多项式，解题的关键是熟记多项式的定义11 （2012秋博山区期末）已知的余角的度数为5217，则的度数是3743考点：余角和补角；度分秒的换算分析：根据互余的定义列出关于的算式，然后计算即可解答：解：=905217=89605217=3743故答案为：3743点评：本题主要考查的是余角的定义和角的计算，掌握互余的定义以及度分秒之间的换算关系是解题的关键12 （2006潮阳区校级自主招生）如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为2+3n（用含n的代数式表示）考点：规律型：图形的变化类专题：压轴题分析：观察图形，找出规律是此类题目的关键解答：解：观察图形发现：第1个图案中有白色瓷砖5块，第2个图案中白色瓷砖多了3块，依此类推，第n个图案中，白色瓷砖是5+3（n1）=3n+2点评：此类题找规律的时候，一定要结合图形进行分析，注意前后两个图形之间的联系三、解答题（13、14、15、16题每题6分，17题7分，18、19、20每题8分，21题9分，共64分）13（6分）（2012秋博山区期末）计算：（10）2+（42）（13）22考点：有理数的混合运算专题：计算题分析：原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果解答：解：原式=100168=76点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键14（6分）（2012秋博山区期末）计算：（3）3（）2考点：有理数的混合运算专题：计算题分析：原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果解答：解：原式=27=点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键15（6分）（2012秋博山区期末）化简：3x22x（3x+2）+x2考点：整式的加减专题：计算题分析：原式去括号合并即可得到结果解答：解：原式=3x2+2x+3x+2x2=4x2+5x+2点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键16（6分）（2012秋博山区期末）如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC=4cm，N是AC的中点，MN=3cm，求线段CM和AB的长考点：两点间的距离分析：首先根据M是AB的中点，N是AC中点，可得BM=AM，CN=AN，再根据AC=4cm，求出CN的长度，即可求出CM的长度是多少；然后根据AM=AC+CM，求出AB的长度是多少即可解答：解：M是AB的中点，N是AC中点，BM=AM，CN=AN，AC=4cm，CN=42=2cm，又MN=3cm，CM=32=1cm，AM=AC+CM=4+1=5cm，AB=52=10cm综上，可得线段CM的长是1cm，AB的长是10cm点评：此题主要考查了两点间的距离的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离，并能弄清楚各条线段之间的长度关系17（7分）（2012秋博山区期末）解方程：=1考点：解一元一次方程专题：计算题分析：方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解解答：解：去分母得：3（x+2）=62（x5），去括号得：3x+6=62x+10，移项合并得：5x=10，解得：x=2点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解18（8分）（2012秋博山区期末）当x=3时，求2x+3x24与x+5x23的差（要求：先化简，后求值）考点：整式的加减化简求值专题：计算题分析：根据题意列出关系式，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值解答：解：原式=2x+3x24x5x2+3=2x23x1，当x=3时，原式=18+91=10点评：此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19（8分）（2012秋博山区期末）列方程解应用题：如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，求每一块巧克力的质量是多少考点：一元一次方程的应用分析：通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即三块巧克力的质量=两个果冻的质量，一块巧克力的质量+一个果冻的质量=50克根据这两个等量关系式可列一个方程组解答：解：设每块巧克力的重量为x克，每块果冻的重量为y克由题意列方程组得：，解方程组得：答：每块巧克力的质量是20克点评：此题考查二元一次方程组的应用，根据图表信息列出方程组解决问题20（8分）（2012秋博山区期末）某电厂规定该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过a度，那么这个月这户只需交10元用电费，如果超过a度，则这个月除了仍要交10元用电费外，超过部分还要按每度0.5元交费（1）某户居民2月份用电90度，超过了规定的a度，则超过部分应该交电费多少元（用含a的代数式表示）？（90a）0.5（2）图表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况：月份用电量交电费总数3月80度25元4月45度10元根据右表数据，列方程求电厂规定的a的值考点：一元一次方程的应用分析：观察图表可得出3月份的用电量超过了a度，而4月份的用电量在a度以内，那么可根据3月份的用电情况来求A的值可根据：不超过A度的缴费额+3月份超过a度部分的缴费额=总的电费；来列关于a的方程，进而可求出a的值然后可根据4月份的用电量在A度以内可大致判断出a的取值范围，由此可判定解出的a的值是否符合题意解答：解：（1）（90a）0.5；（2）由题意得10+（80a）0.5=25，整理得500.5a=25，解得a=50，由4月份交电费10元看出4月份的用电量45度没有超过A度，A45，A=50答：规定用电的度数为50度点评：此题考查列代数式，要采用分段收费的方式，根据题意找到数量关系，列出代数式21（9分）（2012秋博山区期末）如图，AOC=40，OD平分BOC（1）如果AOB=90，求AOD的度数（2）如果AOB的度数为x（40x180），用含x的代数式表示AOD的度数（3）AOB的度数是多少时，AOD=90？考点：角平分线的定义专题：计算题分析：（1）先利用互余得到BOC=50，再根据角平分线定义得BOD=BOC=25，然后利用AOD=AOBBOD进行计算即可；（2）与（1）一样，先得到BOC=AOBAOC，再根据角平分线定义得BOD=BOC=（AOBAOC），于是得到AOD=（AOB+AOC）；（3）利用（2）的结论得到（AOB+40）=90，然后解