水力学-静水压力

一 静水压力 在水力学中 把静止液体对相邻接触面所作用的压力称为静水压力 用P表示 单位 N二 静水压强 面积上的静水压力 1 平均静水压强2 点静水压强三 静水压强的特性第一特性 静水压强的方向垂直指向被作用面 第二章水静力学 2 1静水压强及其特性 表面力 2 第二特性 作用于同一点上各方向的静水压强大小相等 证明 质量力 沿x方向力的平衡方程 取微分四面体无限缩至o点的极限 同理 2 3重力作用下静水压强基本方程一 水静力学的基本方程对水柱进行受力分析 表面力 质量力 整理 即 z c 2 2 2 或 整理 2 2 1 当柱体上底面与液面齐平时 若液面压强为p0 则p p0 h 2 2 3 式 2 2 2 和 2 2 3 为重力作用下水静力学基本方程的两种表现形式 说明 1 当 2 任一点压强由两部分组成 液面压强 由 h产生的压强 相互独立 3 p随h作线性增大 4 常用为大气压强取pa 1个工程大气压 98 5 二 等压面 1 定义 压强相等的点组成的面 等压面 为水平面 2 结论 对于同一种连续的静止液体 水平面为等压面 3 适用条件 质量力只有重力 均质且相互连通的平衡液体 2 4静水压强的表示方法及意义一 压强的表示方法1 绝对压强 以设想没有大气存在的绝对真空状态作为零点计量的压强2 相对压强 以当地大气压强作为零点计量的压强p 可正可负 二者关系 相差一个当地大气压pa p pa或P pa 如图 若 为相对压强 若为绝对压强 若开口 不封闭 以后无特殊说明 指相对压强 3 真空及真空度 当液体中某一点的绝对压强小于当地大气压强时 则称该点存在真空 真空度 该点绝对压强小于当地大气压强的数值 二 静水压强基本方程的意义 几何意义 z 位置水头 液体内任一点距基准面的高度 压强水头 在该点处安装垂直向上测压管中液柱的高度 z 测压管水头 位置水头与压强水头之和 2 能量意义 z 单位位能 单位压能 z 单位势能 2 5压强的单位及液柱式测压计 压强的单位 1 用应力单位表示 或Pa 2 用大气压表示 1个工程大气压 98KPa 9800Pa 3 用液柱高度表示 1个工程大气压 9800Pa 10m水柱 735mm水银柱 二 液柱式测压计 1 测压管 2 水银测压计 3 水银差压计 4 真空测压计自学 2 7作用在平面上的静水总压力 一 静水压强分布图 根据静水压强的两个特性及计算公式绘制压强随水深变化的几何图形 称为静水压强分布图 一般要求绘制相对压强分布图 1 公式 2 原则 1 按比例用线段长度表示某点静水压强的大小 2 用箭头表示静水压强的方向 垂直指向被作用面 3 直线方程 两点可连线 3 举例 二 图解法 适用于矩形平面 1 大小 小长条面积 dh无限小 P 压强分布图的面积 平面宽 2 方向 由平行力系合成原理 合力与各分力方向一致 垂直指向被作用面 3 作用点 压力中心 通过压强分布图的形心作用在受压面的纵对称轴上 利用图解法求作用点位置常采用合力矩定理 合力矩定理 合力对某一轴 点 之矩等于各分力对该轴 点 之矩的代数和 右图示 三 解析法 适用于任意形状的平面 首先复习材力知识 静矩 惯性矩 1 大小 d 很小 近似认为各点压强相等 其静水总压力的大小等于形心点的 压强乘以受压面的面积 2 方向 垂直指向被作用面 3 作用点 用合力矩定理 说明各项意义 一般情况下D在C下方 实际工程中的受压面多是轴对称面 总压力P的作用点必位于对称轴上 这就完全确定了D的位置 2 8作用在曲面上的静水总压力 一 原则 二 静水总压力的水平分力 作用在曲面上的静水总压力的水平分 等于该曲面在铅垂投影面投影上的静 水总压力 的作用线通过 的压力中心 三 静水总压力的垂直分力 1 公式 为EF面所托液体体积 曲面AB所托的液体的体积 称为压力体 其体积用V表示 作用在曲面上静水总压力的垂直分力 等于其压力体的重量 2 压力体的绘制和 的方向 1 压力体是由曲面本身 过曲面边缘的铅直面 自由液面 或自由液面的延长面 包围而成的体积 2 压力体不一定由实际水体构成