广东省中考数学 第3章 函数 第10节 一次函数复习课件.ppt

第10节一次函数 第三章函数 目录 contents 课前预习 考点梳理 课堂精讲 广东中考 考点1 考点2 考点3 考点4 课前预习 目录 contents 2 2016 广东一模 已知一次函数y m 2 x 3 若y随x值增大而增大 则m的取值范围是 1 2016 邵阳 一次函数y x 2的图象不经过的象限是 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 m 2 c 3 2016常熟模拟 已知某个一次函数的图象如图所示 则该函数的关系式为 y 2x 2 4 2016 平顶山二模 如图 一次函数y kx b的图象经过a b两点 则kx b 0的解集是 x 3 5 2016 来宾 已知直线l1 y 3x b与直线l2 y kx 1在同一坐标系中的图象交于点 1 2 那么方程组的解是 a b c d a 6 2016 蜀山一模 小亮和小明周六到距学校24km的滨湖湿地公园春游 小亮8 00从学校出发 骑自行车去湿地公园 小明8 30从学校出发 乘车沿相同路线去滨湖湿地公园 在同一直角坐标系中 小亮和小明的行进路程s km 与时间t 时 的函数图象如图所示 根据图象得到结论 其中错误的是 a 小亮骑自行车的平均速度是12km hb 小明比小亮提前0 5小时到达滨湖湿地公园c 小明在距学校12km处追上小亮d 9 30小明与小亮相距4km d 考点梳理 目录 contents 1 如果y kx b k 0 那么y叫x的一次函数 当b 0时 一次函数y kx也叫正比例函数 正比例函数是一次函数的特例 具有一次函数的性质 2 一次函数y kx b k 0 的图象是过点 0 b 与直线y kx平行的一条直线 它可以由直线y kx平移得到 它与x轴的交点为 b k 0 与y轴交点为 0 b 3 一次函数图象性质如下表所示 4 确定一次函数表达式用待定系数法求一次函数表达式的一般步骤 1 由题意设出函数的关系式 2 根据图象所经过的已知点或函数满足的自变量与因变量的对应值列出关于待定系数的方程组 3 解关于待定系数的方程或方程组 求出待定系数的值 4 将求出的待定系数代回到原来设的函数关系式中即可求出 课堂精讲 目录 contents 1 2016 牡丹江 在平面直角坐标系中 直线y 2x 6不经过 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 分析 根据k b的符号判断直线所经过的象限 然后确定必不经过的象限 解答 解 由已知 得 k 2 0 b 6 0 图象经过第一 三 四象限 必不经过第二象限 故选 b b 2 2016 营口 已知一次函数y a 1 x b的图象如图所示 那么a的取值范围是 a a 1b a 1c a 1d a 0 c 分析 根据一次函数y a 1 x b的图象所经过的象限来判断a 1的符号 从而求得a的取值范围 解答 解 根据图示知 一次函数y a 1 x b的图象经过第一 二 三象限 a 1 0 即a 1 故选 c 3 2016 河西一模 已知一次函数y kx b k 0 的图象经过点 0 2 且y随x的增大而减小 请你写出一个符合上述条件的函数关系式 y x 2 答案不唯一 分析 根据题意可知k 0 这时可任设一个满足条件的k 则得到含x y b三求知数的函数式 将 0 2 代入函数式 求得b 那么符合条件的函数式也就求出 解答 解 y随x的增大而减小 k 0 可选取 1 那么一次函数的解析式可表示为 y x b把点 0 2 代入得 b 2 要求的函数解析式为 y x 2 4 2016 厦门 已知一次函数y kx 2 当x 1时 y 1 求此函数的解析式 分析 把点的坐标代入函数解析式得到一元一次方程 求解即可得到k的值 写出解析式即可 解答 解 将x 1 y 1代入一次函数解析式 y kx 2 可得1 k 2 解得k 1 一次函数的解析式为y x 2 5 2015淄博 在直角坐标系中 一条直线经过a 1 5 p 2 a b 3 3 三点 1 求a的值 2 设这条直线与y轴相交于点d 求 opd的面积 解答 解 1 设直线的解析式为y kx b 把a 1 5 b 3 3 代入 可得 k b 5 k b 3 解得 k 2 b 3 所以直线解析式为 y 2x 3 把p 2 a 代入y 2x 3中 得 a 7 2 由 1 得点p的坐标为 2 7 令x 0 则y 3 所以直线与y轴的交点坐标为 0 3 所以 opd的面积 1 2 3 2 3 6 2016 桂林 如图 直线y ax b过点a 0 2 和点b 3 0 则方程ax b 0的解是 a x 2b x 0c x 1d x 3 d 分析 所求方程的解 即为函数y ax b图象与x轴交点横坐标 确定出解即可 解答 解 方程ax b 0的解 即为函数y ax b图象与x轴交点的横坐标 直线y ax b过b 3 0 方程ax b 0的解是x 3 故选d 7 2016 巴中 已知二元一次方程组的解为 则在同一平面直角坐标系中 直线l1 y x 5与直线l2 y x 1的交点坐标为 4 1 分析 根据一次函数与二元一次方程组的关系进行解答即可 解答 解 二元一次方程组的解为 直线l1 y x 5与直线l2 y x 1的交点坐标为 4 1 故答案为 4 1 8 2016 东营 如图 直线y x b与直线y kx 6交于点p 3 5 则关于x的不等式x b kx 6的解集是 x 3 分析 观察函数图象得到当x 3时 函数y x b的图象都在y kx 4的图象上方 所以关于x的不等式x b kx 4的解集为x 3 解答 解 当x 3时 x b kx 4 即不等式x b kx 4的解集为x 3 故答案为 x 3 9 2016 绍兴 根据卫生防疫部门要求 游泳池必须定期换水 清洗 某游泳池周五早上8 00打开排水孔开始排水 排水孔的排水速度保持不变 期间因清洗游泳池需要暂停排水 游泳池的水在11 30全部排完 游泳池内的水量q m3 和开始排水后的时间t h 之间的函数图象如图所示 根据图象解答下列问题 1 暂停排水需要多少时间 排水孔排水速度是多少 2 当2 t 3 5时 求q关于t的函数表达式 分析 1 暂停排水时 游泳池内的水量q保持不变 图象为平行于横轴的一条线段 由此得出暂停排水需要的时间 由图象可知 该游泳池3个小时排水900 m3 根据速度公式求出排水速度即可 2 当2 t 3 5时 设q关于t的函数表达式为q kt b 易知图象过点 3 5 0 再求出 2 450 在直线y kt b上 然后利用待定系数法求出表达式即可 解答 解 1 暂停排水需要的时间为 2 1 5 0 5 小时 排水数据为 3 5 0 5 3 小时 一共排水900m3 排水孔排水速度是 900 3 300m3 h 2 当2 t 3 5时 设q关于t的函数表达式为q kt b 易知图象过点 3 5 0 t 1 5时 排水300 1 5 450 此时q 900 450 450 2 450 在直线q kt b上 把 2 450 3 5 0 代入q kt b 得 解得 q关于t的函数表达式为q 300t 1050 10 2016 黔西南州 我州某养殖场计划购买甲 乙两种鱼苗600条 甲种鱼苗每条16元 乙种鱼苗每条20元 相关资料表明 甲 乙两种鱼苗的成活率为80 90 1 若购买这两种鱼苗共用去11000元 则甲 乙两种鱼苗各购买多少条 2 若要使这批鱼苗的总成活率不低于85 则乙种鱼苗至少购买多少条 3 在 2 的条件下 应如何选购鱼苗 使购买鱼苗的总费用最低 最低费用是多少 分析 1 设购买甲种鱼苗x条 乙种鱼苗y条 根据 购买甲 乙两种鱼苗600条 甲种鱼苗每条16元 乙种鱼苗每条20元 即可列出关于x y的二元一次方程组 解方程组即可得出结论 2 设购买乙种鱼苗m条 则购买甲种鱼苗 600 m 条 根据 甲 乙两种鱼苗的成活率为80 90 要使这批鱼苗的总成活率不低于85 即可列出关于m的一元一次不等式 解不等式即可得出m的取值范围 3 设购买鱼苗的总费用为w元 根据 总费用 甲种鱼苗的单价 购买数量 乙种鱼苗的单价 购买数量 即可得出w关于m的函数关系式 根据一次函数的性质结合m的取值范围 即可解决最值问题 解答 解 1 设购买甲种鱼苗x条 乙种鱼苗y条 根据题意得 解得 答 购买甲种鱼苗350条 乙种鱼苗250条 2 设购买乙种鱼苗m条 则购买甲种鱼苗 600 m 条 根据题意得 90 m 80 600 m 85 600 解得 m 300 答 购买乙种鱼苗至少300条 3 设购买鱼苗的总费用为w元 则w 20m 16 600 m 4m 9600 4 0 w随m的增大而增大 又 m 300 当m 300时 w取最小值 w最小值 4 300 9600 10800 元 答 当购买甲种鱼苗300条 乙种鱼苗300条时 总费用最低 最低费用为10800元 目录 contents 广东中考 11 2016 广州 若一次函数y ax b的图象经过第一 二 四象限 则下列不等式中总是成立的是 a ab 0b a b 0c a2 b 0d a b 0 解析 解 一次函数y ax b的图象经过第一 二 四象限 a 0 b 0 ab 0 故a错误 a b 0 故b错误 a2 b 0 故c正确 a b不一定大于0 故d错误 故选c c 12 2014梅州 已知直线y kx b 若k b 5 kb 6 那么该直线不经过第象限 解析 k b 5 kb 6 k 0 b 0 直线y kx b经过二 三 四象限 即不经过第一象限 一 13 2014广州 已知正比例函数y kx k 0 的图象上两点a x1 y1 b x2 y2 且x1 x2 则下列不等式中恒成立的是 a y1 y2 0b y1 y2 0c y1 y2 0d y1 y2 0 解析 直线y kx的k 0 函数值y随x的增大而减小 x1 x2 y1 y2 y1 y2 0 c 14 2007广东 如图 在直角坐标系中 已知矩形oabc的两个顶点坐标a 3 0 b 3 2 对角线ac所在直线为l 求直线l对应的函数解析式 解析 解 设直线l对应的函数解析式为y kx b 依题意a 3 0 b 3 2 得c 0 2 由a 3 0 c 0 2 在直线l上 得3x b 0 b 2 解得k 2 3 b 2 故直线l对应的函数解析式为y 2 3x 2 15 2009佛山 一次函数y 2x 4 当函数值为正时 x的取值范围是 解析 一次函数y 2x 4 当函数值为正 即 2x 4 0 解得 x 2 x 2 16 2015 广州 某水库的水位在5小时内持续上涨 初始的水位高度为6米 水位以每小时0 3米的速度匀速上升 则水库的水位高度y米与时间x小时 0 x 5 的函数关系式为 y 6 0 3x 解答 解 根据题意可得 y 6 0 3x 0 x 5 故答案为 y 6 0 3x 17 2016 深圳 荔枝是深圳的特色水果 小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍 共花费90元 后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍 共花费55元 每次两种荔枝的售价都不变 1 求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元 2 如果还需购买两种荔枝共12千克 要求糯米糍的数