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反比例函数 逊克二中陈淑贤 认知技能 1 理解反比例函数的意义 能根据已知条件确定反比例函数的表达式 2 让学生经历从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式 3 经历从实际问题抽象出反比例函数模型的过程体会反比例函数来源于社会 情感目标 培养学生合作交流的意识和探索能力 教学重点 理解反比例函数的意义 确定反比例函数的表达式 教学难点 反比例函数表达式的确定 难点突破 复习正比例及一次函数 以旧带新相互对比 1 京沪线铁路全程为1463km 乘坐某次列车所用的时间t 单位 h 随该次列车平均速度v 单位 km h 的变化而变化 速度v和时间t的对应关系可用怎样的函数式表示 2 总长为k 单位 km 的同一条铁路线上 不同车次列车的运行速度v 单位 km h 有快有慢 运行时间t 单位 h 有长有短 变量v t间的对应关系可用怎样的函数式表示 启 3 某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪 草坪的长y 单位 m 随宽x 单位 m 的变化而变化 4 已知北京市的总面积为1 68 104平方米 人均占有的土地面积S 单位 平方千米 人 随全市总人口n 单位 人 的变化而变化 研 反比例函数的定义 1 由上面的问题中我们得到这样的函数 你能指出自变量和函数吗 2 上面的函数关系式形式上有什么的共同点 3 反比例函数的定义 不为 的全体数 在实际问题中 这三个反比例函数的自变量t x n都为正数 当自变量取一个值时 都有一个函数值与之对应 有时反比例函数也写成y kx 1或k xy的形式 下列函数中哪些是反比例函数 y 3x 1 y 2x2 y 3x 选一选 相信自己的判断 1 下列哪个等式中的y是x的反比例函数 并指出此时的k值 y 4x y 6x 1 y x xy 123 y x2 y x 1 练 在下列函数中 y是x的反比例函数的是 A B 7 C xy 5 D 已知函数是正比例函数 则m 已知函数是反比例函数 则m 已知函数y k 2 xk2 5是反比例函数 则k A 2 B 2 C 2 D 1 C 8 6 A 练 展现自己的身手 下列问题中 变量间的对应关系可用怎样的函数式表示 一个游泳池的容积为2000m3 注满游泳池所用的时间t 单位 h 随注水速度v 单位 m3 h 的变化而变化 某长方体的体积为1000m3 长方体的高h 单位 cm 随底面积S 单位 cm2 的变化而变化 联系生活体会运用 已知y是x的反比例函数 当x 2时 y 6 写出y与x的函数关系式 求当x 4时y的值 伸 已知x与y 1成反比例 并且当x 3时y 7 求x与y的函数关系式 已知y与x2成反比例 并且当x 3时y 4 求x 1 5时y的值 变式训练 1 什么是反比例函数
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