斜抛运动教案.doc

中小学1对1课外辅导专家新领航教育学科教学案教师: 赵云飞 学生: 日期: 星期: 时段: 课 题 斜抛运动学习目标与考点分析一、知识与技能目标 1.知道斜抛运动，知道斜抛运动可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。2.通过实验探究斜抛运动的射高和射程跟初速度和抛射角的关系，并能将所学的知识应用到生产、生活中。3.了解弹道曲线。来二、过程与方法1. 经历斜抛运动的探究过程，尝试运用科学探究的方法研究和解决斜抛运动问题。2.能运用运动的合成与分解方法解决日常生活中有关的斜抛问题，培养理论联系实际、运用理论解决实际问题的能力。3.尝试通过物理实验解决实际问题，在实验中能考虑实验的变量及其控制方法。三、情感、态度、价值观使学生领略斜抛运动的对称与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲；通过对斜抛运动规律的探究，培养学生探究自然界奥秘的热情，并从中体验到探究过程中的艰辛与喜悦；使学生勇于探究日常生活有关的斜抛问题；通过合作实验认识到合作的重要性，培养合作意识，在合作中能坚持原则又尊重他人，具有团队精神。学习重难点重点：1.斜抛运动的规律的推导。2.用运动的的合成与分解方法处理斜抛运动。难点：1.斜抛运动的规律的推导。2.影响射高、射程的因素。 教学方法讲授法、练习法【知识点概述】回顾平抛运动平抛运动的定义：不考虑空气阻力，物体只在重力作用下以一定的初速度沿水平方向抛出所做的运动2、平抛运动的特点（1）初速度方向为水平，（2）不计阻力，只受重力作用,（3）运动轨迹是曲线（实为抛物线）3、平抛物体的性质：加速度恒为g的匀变速曲线运动学生再列举生活中有关抛体运动的事例。认识斜抛运动1. 定义：将物体用一定的初速度沿斜上方抛出去，仅在重力作用下物体所做的运动。2. 举例：踢出的足球，投出的标枪，射出的导弹，喷射出的水柱.应用十分广泛。3. 特点： V0 0,a0 仅受重力G作用,有加速度g 因 V0 方向与G不在同一条直线上,故斜抛运动的轨迹为曲线.4. 性质: 匀变速曲线运动(轨迹为曲线,加速度g恒定不变)一.斜抛运动的处理方法说明:在处斜抛运动的曲线运动问题中,和平抛运动一样。为了处理问题的方便，建立xy直角坐标系，把斜抛运动分解成沿水平x方向及竖直y方向上的两个分运动。：把V0沿x，y方向分解在xy直角坐标系上，有 V0x ，V0yxyV0yV0V0x V0y= V0sinV0x= V0cos：两分运动的情况：水平x方向上物体不受力的作用，故水平以某一初速度V0x作匀速直线运动。竖直y方向上物体受竖直向下重力G作用，又有一竖直向上的初速度V0y，故物体作竖直上抛运动。（竖直方向上，初速度V0y向上的，a=-g的匀减速直线运动） 【斜抛运动规律】三.斜抛运动中任一时刻t，物体的速度及位置 水平x方向上（匀直）： Vx = V0x = V0cos， X = Vx t = V0cos t竖直y方向上（匀减）： Vx =V0xV0xV0V0yVy=V0ygtX = V0cos tXY四.斜抛运动中的几个特殊概念0YXXYT/2T/2V0V0YV0x射程：在斜抛运动中，从物体被抛出的地点到落地点的水平距离叫做射程，用X表示射高：从抛出点的水平面到物体运动诡计轨迹最高点的高度叫做射高，用Y表示飞行时间：从物体被抛出到落地所用的时间叫做飞行时间，用符号T表示：已知斜抛运动分为： 竖直的上抛运动 和 水平的匀速直线运动 ，且同时进行。又知：物体在上抛运动过程中，上升过程和下降过程具有时间对称性，（即时间一样多）设 上升所用时间T/2升，下降所用时间T/2升，则共飞行时间T=T/2升+T/2降物体到达顶点所用时间为T/2升，已知：V0=V0Y，Vt=V（T/2）Y=0，a=-g求：T/2解：由Vt=V0+at得，V（T/2）= V0Y-g（T/2） 0= V0Y-g（T/2） （T/2）= V0Y/g = V0sin/g 飞行时间：T = 2（T/2）= 2 V0 sin/g ：水平方向作匀速直线运动。射程：X= V0xT= V0x(T/2+ T/2)= V0cos(T/2+ T/2) = V0cos2 V0 sin/g = ：竖直方向上，到达最高点时 速度为零， 已知：V0=V0Y，Vt=V（T/2）Y=0，a=-g，t=T/2，求：Y 解：由得 射高：总结：根据分运动与合运动的关系：等效性：x方向上的分运动与y方向上的分运动规律叠加起来与合运动规律有完全相同的效果独立性：x方向上的运动与y方向上的运动毫无联系，互不影响。在研究时，可以把各个运动都看作是互相独立进行。等时性：x方向上的分运动与y方向上的分运动同时进行，即同时开始，同时结束。：与平抛运动一样，我们在处理斜抛运动时遵循的原则，Y方向上t时刻的Vy和位移 YtT时刻物体所在的位置坐标（Xt ，Y t）及物体在该点的速度初速度V0和初位置S0=0X方向上的初速度V0xX方向上t时刻的 Vx 和位移XtY方向上的初速度V0y【例题解析】【例1】如图有一门迫击炮射击一个在山坡上的目标。假设迫击炮弹的初速度是v0，山坡的倾斜角为，射击方向跟水平方向所成的角为，试求炮弹将落在l为多远的地方？其中 lAB，空气阻力不计。解析：因空气阻力不计，可将炮弹的抛物运动分解为沿水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，故从A到B时间为t。 则其在水平方向与竖直方向上相应的位移为： xv0cost yv0sint 而炮弹落在B点，由几何关系： xlcos ylsin 解上四式，得：推导： 对做斜抛运动的物体，它完成一个运动过程在竖直方向上的位移为零，即y0。根据y(v0sin)t 则0(v0sin)T 因为，飞行时间T不能为零，解上面的方程，得到物体的飞行时间： 由中物体的飞行时间，再据x(v0cos)t 得：X(v0cos)T(v0cos)(其中sin22cossin) 所以，水平射程： 设，物体从被抛出到上升到最高点时间为t，物体到达最高点时的竖直分速度应该为0。 即，0(v0sin)gt 得物体上升到最大高度的时间：代入中得物体的射高： 由、式可知，X、Y、T这三个物理量都只与抛体的初速度v0和抛射角有关。 【例2】如图4所示，一架飞机距地面的高度为h，以匀速水平飞行。今有一高射炮要击中飞机，设高射炮炮弹的初速度为，与水平方向的夹角为，并设发射时飞机在高射炮的正上方，空气的阻力可不计，那么要击中飞机，必须满足什么条件？并讨论和的关系。解析：炮弹击中飞机必须满足的第一个条件即在同一时刻炮弹和飞机的横坐标相等。炮弹击中飞机的第二个条件是飞行的最大高度。由两个条件得所以所以，击中条件是和不同，就不同，但是整体要满足上面两个推论结果。方法点拨：画出运动示意图，明确相关物体的运动位移和速度的关系，寻找相关的几何关系，是解决这类问题的关键所在。三. 易错点透析（1）注意斜抛的对称性。（2）对速度进行分解时要注意。一般沿竖直方向与水平方向分解。例：如图5所示，斜上抛，分解成竖直方向上的竖直上抛运动与水平方向的匀速直线运动。图5 图6如图6所示，斜下抛，可分解成竖直方向上的竖直下抛运动与水平方向的匀速直线运动。这样便于用已学知识找出斜抛运动的规律。【典例讲解】：斜抛运动的处理方法 1、把斜抛运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，这是解决斜抛运动的基本方法，也是最重要的方法。解决斜抛运动的关键要记住两组基本方程： 速度方程：位移方程： 【例3】一枪口对着一竖直靶瞄准，子弹恰可垂直射入靶中。假设枪口离靶的水平距离为a，子弹的出口速度为v0，如图所示，且可认为子弹做斜抛运动。 求：(1)若枪口的倾角为，则sin2？(用v0、a、g表示，其中sin22sincos) (2)子弹击中靶处的高度h与瞄准点高度H的关系？ 解析:子弹垂直射入靶中，说明在击中靶时，子弹的竖直分速度为零，它已恰好达到斜抛运动的最高点。 (1)设，子弹射出到击中靶的时间为t 则av0cost 0v0singt 由上两式可得：2sincos，即sin2(2)由y(v0sin)t 可知，h(v0sin)t再由式得：t子弹的射高：h 而av0cost由几何知识：Hatan ，由得：2、斜抛运动具有对称性。因竖直上抛运动具有对称性，因此斜抛运动也具有对称性，对称轴是通过最高点垂直于水平的直线。又因最高点仅有水平速度，故ab段应为平抛运动，且oa段与ab段对称，故toatab，其中toa是从oa的时间，tab是从ab的时间，同时o点和b点速率也应相同，在处理问题时，可直接应用。 【例4】从高H处的一点O先后平抛小球1和2，球1恰好直接越过竖直档板落到水平地面上B点，球2则与地面A点碰撞一次后，也恰好越过竖直档板，而后也落到B点，如下图示，设球2与地面碰撞遵循类似光的反射定律，且反弹速度大小与碰撞前相同，求竖直档板高度h。 解析：本题要从运动的独立性为切入点考虑，由斜抛运动的对称性特点，可得2的运动时间是1球的3倍，设1、2球运动时间分别为t1、t2则水平方向有：v2t2v1t1，t23t1v13v2又因两球飞过竖直档板的水平位移相同，故它们过档板前的飞行时间应满足：t23t1设2球从第一次落地到飞至档板顶端所用时间为t，则有：故 球2落地时，竖直分量为 球2达到档板顶端时，竖直分量为 且v2v2gt 由、式，解得：3、巧取参考系 抛体运动的共同特点是加速度相同，都为g。因此，当研究多个抛体的运动规律时，可以以做自由落体运动的物体为参考物，则各物体的运动均为匀速直线运动，这样可简化各物理量间的关系，因此，斜抛运动可分解为初速度方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。 【例5】如图所示，树上有一只小猴子，远处一个猎人持枪瞄准猴子，当猎枪射击时，猴子同时开始落下，不计空气阻力。已知猴子开始离枪口的水平距离为s，竖直高度为h，试求子弹初速度满足什么条件时，总能击中猴子？ 解析：以猴子为参照物，因不计空气阻力，即以自由落体的物体为参考物，则在子弹和猴子都落地前，子弹做匀速直线运动，子弹开始瞄准猴子，说明该速度方向正指向猴子，因此只要速度足够大(它们均不落地)子弹总能击中猴子。沿初速度方向，子弹做匀速直线运动，击中前位移为v0t，而竖直方向子弹做自由落体运动，位移为，子弹在时间t内的合位移如图OB示，则 v02t2h2s2由于要在猴子落地前击中，故有：由上两式得【随堂练习】1、关于做斜抛运动（不计空气阻力）的物体，下列说法中正确的是（） A. 初速度越大，射程越大 B. 抛射角越大，射程越小 C. 初速度一定时，抛射角越大，射程越小 D. 抛射角一定时，初速度越大，射程越大2、A、B两物体初速度相同，A沿与水平方向成角的光滑斜面上滑；B与水平方向成角斜上抛。它们所能达到的最大高度分别为和，则（ ） A. B. C. D. 无法确定3、做斜上抛运动的物体（ ）A. 水平分速度不变 B. 加速度不变C. 在相同的高度处有相同的速度 D. 经过最高点时，瞬时速度为零4、如图1所示，已知炮弹的初速度是，今把大炮置于高度为800m的山上，要使炮弹命中水平距离是9.6km的地面上的目标。求： （1）发射时炮筒的仰角；（2）炮弹落地时的速度（g取） 图15、对做斜抛运动的物体，下列说法正确的是 ( ) A、它是匀变速曲线运动 B、它到达最高点时速度为零 C、它可分解为沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 D、若抛出点和落地点在同一水平面上，则抛出点的速度与落地点速度一定相同 6、在高空中有a、b、c、d四个小球，在同一位置、同一竖直面内、同时、以相同的速率抛出，抛出时抛射角都为45，见图示，那么 1