2018年中考数学复习-图形的相似与解直角三角形阶段测评五图形的相似与解直角三角形精练试题.docx

阶段测评(五)图形的相似与解直角三角形(时间：60分钟总分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1若xy13，2y3z，则的值是(A)A5 B C. D52(2018广东中考)在ABC中，点D，E分别为边AB，AC的中点，则ADE与ABC的面积之比为(C)A. B. C. D.3(2018永州中考)如图，在ABC中，点D是边AB上的一点，ADCACB，AD2，BD6，则边AC的长为(B)A2 B4 C6 D8 (第3题图) (第4题图)4(2018金华中考)如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得ABC，ADC，则竹竿AB与AD的长度之比为(B)A. B. C. D.5如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得ABBC，CDBC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上若测得BE20 m，CE10 m，CD20 m，则河的宽度AB等于(B)A60 m B40 m C30 m D20 m (第5题图) (第6题图)6如图，点D，E，F分别是ABC(ABAC)各边的中点，下列说法错误的是(A)AAD平分BACBAEFABCCEF与AD互相平分DDFE是ABC的位似图形7(2018随州中考)如图，平行于BC的直线DE把ABC分成面积相等的两部分，则的值为(C)A1 B. C.1 D.1 (第7题图) (第8题图)8河堤横断面如图所示，堤高BC5 m，迎水坡AB的坡比是1(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比)，则AC的长是(A)A5 m B10 m C15 m D10 m9(2018哈尔滨中考)如图，在ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GEBD，且交AB于点E，GFAC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是(D)A. B.C. D. (第9题图) (第11题图)10(2018绥化中考)两个相似三角形的最短边分别为5 cm和3 cm，它们的周长之差为12 cm，那么大三角形的周长为(D)A14 cm B16 cm C18 cm D30 cm二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)11如图，在RtABC中，C90，B37，BC32，则AC_24_(参考数据：sin 370.60，cos 370.80，tan 370.75)12(2018北京中考)如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若AB4，AD3，则CF的长为_. (第12题图) (第13题图)13(2018北京中考)如图所示的网格是正方形网格，BAC_DAE(选填“”“”或“”)14如图，12，请补充一个条件：_如CE，BADE等_，使ABCADE.(第14题图)(第15题图)15(2018包头中考)如图，在ABCD中，AC是一条对角线，EFBC，且EF与AB相交于点E，与AC相交于点F，3AE2EB，连接DF.若SAEF1，则SADF的值为_三、解答题(本大题共5小题，共50分)16(8分)(2018自贡中考)如图，在ABC中，BC12，tan A，B30；求AC和AB的长解：过点C作CHAB于点H.在RtBCH中，BC12，B30，CHBC6，BH6.在RtACH中，tan A，AH8.AC10，ABAHBH86.17(10分)(2018株洲中考)如图，RtABM和RtADN的斜边分别为正方形的边AB和AD，其中AMAN.(1)求证：RtABMRtAND；(2)线段MN与线段AD相交于T，若ATAD，求tan ABM的值解：(1)ADAB，AMAN，AMBAND90，RtABMRtAND(HL)；(2)RtABMRtAND，DANBAM，DNBM.BAMDAM90，DANADN90，DAMADN，NDAM，DNTAMT，.ATAD，.在RtABM中，tan ABM.18(10分)(2018滨州中考)如图，AB为O的直径，点C在O上，ADCD于点D，且AC平分DAB.求证：(1)直线DC是O的切线；(2)AC22ADAO.证明：(1)连接OC.OAOC，OACOCA.AC平分DAB，OACDAC，DACOCA，OCAD.又ADCD，OCDC，DC是O的切线；(2)连接BC.AB为O的直径，AB2AO，ACB90.ADDC，ADCACB90.又DACCAB，DACCAB，即AC2ABAD.AB2AO，AC22ADAO.19(10分)(2018长沙中考)为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对A，B两地间的公路进行改建如图，A，B两地之间有一座山汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶已知BC80 km，A45，B30.(1)开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走多少千米？(2)开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走多少千米？(结果精确到0.1 km)(参考数据：1.41，1.73)解：(1)过点C作AB的垂线CD，垂足为D.ABCD，BC80，A45，B30，CDBC40，ACCD40，ACBC4080401.4180136.4.答：开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走136.4 km；(2)cos 30，BC80，BDBCcos 308040.tan 45，CD40，ADCD40，ABADBD4040109.2，ACBCAB136.4109.227.2.答：开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走27.2 km.20(12分)(2018嘉兴中考)如图1，滑动调节式遮阳伞的立柱AC垂直于地面AB，P为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为PDE，F为PD的中点，AC2.8 m，PD2 m，CF1 m，DPE20.当点P位于初始位置P0时，点D与C重合(图2)根据生活经验，当太阳光线与PE垂直时，遮阳效果最佳(1)上午10：00时，太阳光线与地面的夹角为65(图3)，为使遮阳效果最佳，点P需从P0上调多少距离？(结果精确到0.1 m)(2)中午12：00时，太阳光线与地面垂直(图4)，为使遮阳效果最佳，点P在(1)的基础上还需上调多少距离？(结果精确到0.1 m)(参考数据：sin 700.94，cos 700.34，tan 702.75，1.41，1.73)解：(1)图中，当P位于初始位置时，CP02.如图，上午10：00时，太阳光线与地面的夹角为65，上调的距离为P0P1.P1EB90，CAB90，ABE65，AP1E115，CP1E65.DP1E20，CP1F45.CFP1F1，CCP1F45，CP1F是等腰直角三角形，CP1，P0P1CP0CP120.6.答：为使遮阳效果最佳，点P需从P0上调0.6 m；(2)如