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文档简介
2019-2020年六年级数学下册 探索圆柱体积公式教案 冀教版教学内容:冀教版数学六年级下册第2931页。教学目标:1.经历认识圆柱体积,探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。2.探索并掌握圆柱体积公式,能计算圆柱的体积。3.在探索圆柱体积的过程中,进一步体会转化的数学思想,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学结论的确定性。教学准备:两个不易直观比较体积大小的茶叶桶,探索体积的课件。教学方案:教学环节设计意图教学预设一、创设情境让学生说一说自己的爸爸、妈妈、爷爷、奶奶的生日。教师给予激励性的评价,然后出示亮亮和爷爷同一天过生日的情境图。二、圆柱体积1.让学生观察情境图,说一说发现了什么?给学生充分发表不同意见的机会。得出:爷爷的生日蛋糕体积大,亮亮的生日蛋糕体积小。2.拿出两个不易直观比较出体积的茶叶桶,提出:你能说出哪个茶叶桶的体积大吗?怎样比较两个茶叶桶体积的大小?给学生发表不同意见的机会3.分别提出:如果是两个实心圆柱,怎样比较它们体积的大小?如果是用图出示的圆柱体,怎样比较它们体积的大小?得出:计算出圆柱的体积。三、探索公式1.提出“议一议”的问题,启发学生根据过去的经验大胆猜测圆柱的体积计算方法。然后,讨论“怎样把圆柱转化为学过的长方体”。2.师生合作。用课件把一个圆柱体等分成16份、32份拼成一个近似的长方体。3.先观察两次拼出的近似长方体,说一说有什么不同。再提出:等分的分数越多,拼成的长方体会怎么样?得出:等分的份数越多,拼出的图形就越接近长方体。4.提出“说一说”的问题,让学生讨论。得出近似长方体的体积就是圆柱的体积:近似长方体的高就是圆柱的高;近似长方体的底面积就是圆柱的底面积。5.鼓励学生试着归纳圆柱体积计算公式的推导过程是“圆柱的体积=底面积高”和字母表达式“V=Sh。四、简单应用先让学生读题,特别提示单位问题。让学生自主计算,然后全班交流。五、课堂练习第1题,用公式进行计算,由学生独立完成。第2题,读题,理解题意。使学生理解方钢的体积与锻造后圆钢体积相等,再自主解答。六、课堂小结。通过交流和激励性评价,培养学生关心长辈的情感,并自然引出主题情境。在学生观察情境图,交流图中事物的过程中,受到思想教育,发现数学问题。 问题讨论既是学习新知的需要,也是学生生活经验的提升。在具体问题的讨论中,使学生感受到学会计算圆柱体积的必要性,激发学生的学习愿望。在教师的启发下,调动学生已有的知识和经验,进行猜想和方法讨论,激发学生探求新知识的欲望。充分利用课件,简化操作的过程,提高学习的时效性。在观察讨论中,渗透极限思想,发展学生的数学思维,为计算方法积累现实经验。问题讨论,既是对操作结果的总结指导,也为总结公式做准备。让学生经历圆柱体积公式的总结过程,感受数学问题的探索性和结论的确定性。使学生明确计算时既要分析已知条件和问题,还要注意要先统一计量单位。用公式计算的基本练习,训练学生的技能,夯实基础知识。结合应用知识解决现实中的实际问题,提高分析问题,解决问题的能力。师:生日对我们每一个人来说都是非常重要的日子。大家都不会忘记自己的生日。今天,老师想了解一下,谁知道爸爸、妈妈、爷爷、奶奶的生日呢?指名说,教师给予激励性评价。如:师:真不错,爸爸妈妈的生日记得这么清楚;真好,还记得爷爷奶奶的生日吗?师:你们知道吗?我们书中的同伴亮亮和他爷爷的生日是同一天。老师这有一张他们全家给亮亮和爷爷一起过生日的照片。出示情境图。师:观察上面的情景,你发现了什么?学生可能说出很多。如:亮亮在说“祝爷爷生日快乐”。屋里放着生日快乐的歌曲。桌子上放着一大一小两个蛋糕。大蛋糕是给爷爷的,小蛋糕是给亮亮的。爷爷的生日蛋糕大,亮亮的生日蛋糕小一点。两个蛋糕都是圆柱形的。师:同学们观察的非常仔细,发现了蛋糕的形状和大小。过去我们学过体积,谁能用“体积”来说一说爷爷和亮亮蛋糕的大小呢?师:刚才的蛋糕我们很容易就区分出哪个蛋糕的体积大,现在老师这有两个茶叶桶,你能说出哪个茶叶桶的体积大吗?教师出示一个高的细一些和一个矮的粗一些的茶叶桶。生可能会有不同意见,生1:高的细一些的体积大。生2:矮的粗一些的体积大。师:根据生活经验,想一想,有什么办法可以知道哪个茶叶桶的体积大呢?学生可能说道许多办法。如:装同样多的茶叶,哪个筒装的茶叶多,哪个体积就大。装小米,哪个桶装的小米多,哪个体积就大。师:真聪明,大家想出的办法很好,也很科学。但是,如果现在是两个实心的圆柱体,不是茶叶桶,怎样比较它们体积的大小呢?学生可能会说:用秤称,哪个重,哪个体积就大。如果学生还说不出计算体积,教师继续启发:师:这个办法也不错。总之,只要是实物我们就能比较。现在,如果是用图出示的两个圆柱体,怎么办呢?师:如果我们能计算出圆柱体的体积,不管在什么情况下,都能准确地比较出哪个体积大。这节课,我们就来研究怎样计算圆柱的体积。板书:计算圆柱的体积。师:怎样求圆柱的体积呢?以前我们学习过长方体、正方体的体积公式,谁能根据以前的知识和经验,大胆猜测一下,圆柱体的体积怎样计算?学生想不到,教师启发引导。如:师:学习长方体、正方体的体积时,有一个统一的公式:底面积高,根据这个公式,你能猜想到圆柱体的体积公式吗?教师板书:底面积高师:同学们猜的对不对呢?下面,我们就把圆柱体体积计算转化为长方形体积计算来验证一下。谁来说一说可以是怎样做?像圆一样,把圆柱的底面等分成若干份,切开拼成一个近似的长方体。学生说不出,教师介绍。师:现在,我们用课件演示一下割拼的过程。课件演示把圆柱底面等分成16份、拼成长方体。师:我们把一个圆柱体等分成16份,拼成了一个什么样的图形?个近似的长方体。师:如果我们把一个圆柱体等分成32份,会有什么不同?课件演示将圆柱底面等分成32份,分割圆柱和拼成长方体的过程。师:我们把一个圆柱体等分成32份,拼成了一个什么样的图形?近似的长方体。师:仔细观察两次拼的结果,有什么不同?第2次拼成的立体图形更接近于长方体。师:,那同学们想一想,如果等分的份数越多,拼成的长方体会怎么样?等分的份数越多,拼成的立体图形就越接近于长方体。师:再请同学们想一想,把圆柱体转化为长方体以后,什么变了,什么没变?把圆柱拼成长方体后,形状变了,体积不变。师:认真观察拼出的近似长方体和圆柱,你发现它们有什么关系? 学生可能会说:近似长方体的体积就是圆柱体的体积。 近似长方体的底面积就是圆柱体的底面积。近似长方体的高就是圆柱体的高。师:根据这个实验,你能推导圆柱的体积计算公式吗?试着说一说。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等,这个长方体的高与圆柱体的高相等 。因为长方体的体积等于底面积乘高,所以,圆柱体的体积计算公式也是底面积乘高。师:通过切拼,圆柱转化成近似的长方体。教师适时总结并板书。长方体的体积=底面积高圆柱体的体积=底面积高师:通过把圆柱转化为长方体,我们验证了自己的猜想,还得出了圆柱体体积的计算公式。在这个公式中,如果用V表示圆柱的体积,S表示圆柱的底面积,h表示圆柱的高,那么圆柱体积的字母公式可以怎样表示?V=Sh教师板书公式。师:刚才,同学们合作完成了总结圆柱体积的计算公式,现在我们试着来解决一下实际问题。小黑板出示问题,指名读题。师:能不能根据公式直接计算?不能,要先统一计量单位。师:请同学们自己解答。学生独立解答,教师巡视。师:谁愿意来说说你是怎么解答的?师:请同学们打开书第31页,计算下面圆柱的体积。学生独立计算,教师巡视。全班交流。答案:226.08立方分米。80立方厘米。师:同学们已经能熟练的计算圆柱的体积了,看第2题,自己读一读。学生读题。师:方钢和锻造后的圆柱形钢材有什么关系?体积不变。师:好,请大家试着做在练习本上。附送:2019-2020年六年级数学下册 探索规律1教案 北师大版教学内容:北师大六年级下册数学第66-67页探索规律教学目标:1.让同学们通过观察、猜测、动手操作等活动发现图形和数的简单排列规律。2.经历探索规律的过程,培养同学们的观察能力和推理能力及创新意识,发展数感。3.激发学习数学的兴趣,增强学习数学的信心,培养合作意识,发现和欣赏数学美。教学重难点:引导学生理解图形和数字的对应关系,并结合图形的变化规律,发现相应的数字变化规律,很好地实现从图形变化规律的认识过渡到数字变化规律的认识上来。教学过程:一、激趣导入,引出规律。师:(教师巡视一周,仿佛在数一数班级有多少人)问:你们猜一猜老师在干什么呢?生数我们班级有多少人。师:你们的眼睛可真亮,都看出来了,那你能猜出老师刚才是怎样数的吗?生:1 2 3 4 5-(板书)2 4 6 8 -510 15 20-师:你们可真聪明,都被你们猜中了,这几组数你们能接着数下去吗
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