九年级数学上册 旋转23.1图形的旋转同步检测含解析.docx

23.1图形的旋转测试时间:25分钟一、选择题1.(2018遵义绥阳期中)下列物体的运动不是旋转的是()A.坐在摩天轮里的小朋友B.正在走动的时针C.骑自行车的人D.正在转动的风车叶片2.(2018广东肇庆端州期中)将图形按顺时针方向旋转90后的图形是()3.如图,在ABC中,AB=1,AC=2,现将ABC绕点C顺时针旋转90得到ABC,连接AB,并有AB=3,则A的度数为()A.125B.130C.135D.140二、填空题4.(2017天津期末)如图,把ABC绕点C顺时针旋转35,得到ABC,AB交AC于点D,若ADC=90,则A=.5.(2018山东济宁期末)如图,P为正方形ABCD内的一点,PC=1,将CDP绕点C逆时针旋转得到CBE,则PE=.6.(2017辽宁大连甘井子期末)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-1,0),B(3,2),将线段AB绕点A旋转90,得到线段AB,则点B的坐标是_.三、解答题7.如图,在平面直角坐标系中,每个小正方形的边长为1 cm,ABC各顶点都在格点上,点A,C的坐标分别为(-1,2),(0,-1),结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:(1)AC的长等于;(2)画出ABC向右平移2个单位得到的A1B1C1,则A点的对应点A1的坐标是;(3)将ABC绕点C按逆时针方向旋转90,画出旋转后的A2B2C2,则A点的对应点A2的坐标是.8.(2018广东汕头潮南期末)如图,在等边ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上的一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60得到线段OD,要使点D恰好落在BC上,求AP的长.23.1图形的旋转测试时间:25分钟一、选择题1.答案C骑自行车的人在前进的过程中没有发生旋转.故选C.2.答案B根据旋转的意义,知图形按顺时针方向旋转90后可得选项B中图形.故选B.3.答案C如图,连接AA.由题意得AC=AC=2,AB=AB=1,ACA=90,AAC=45,AA2=22+22=8.AB2=32=9,AB2=12=1,AB2=AA2+AB2,AAB=90,BAC=90+45=135,故选C.二、填空题4.答案55解析ABC绕着点C顺时针旋转35,得到ABC,ACA=35,ADC=90,A=55.A的对应角是A,A=A,A=55.5.答案2解析CDP绕点C逆时针旋转得到CBE,其旋转中心是点C,旋转角度是90,PCE=90,EC=PC,PC=1,EC=PC=1,CPE是等腰直角三角形,PE=PC2+EC2=12+12=2.6.答案(-3,4)或(1,-4)解析过点B作BCx轴于点C.如图1,当AB绕点A逆时针旋转90时,过点B作BDx轴于点D,易知BAC+BAD=90,DBA+BAD=90,BAC=DBA,在BDA与ACB中,BDAACB(AAS),AD=BC,BD=AC.A(-1,0),B(3,2),BC=2,AC=4,B(-3,4).如图2,当AB绕点A顺时针旋转90时,过点B作BEx轴于点E,同理,可求得B(1,-4).故答案为(-3,4)或(1,-4).三、解答题7.解析(1)AC=12+32=10(cm).故填10 cm.(2)所画图形如下:A点的对应点A1的坐标是(1,2).(3)所画图形如下:A点的对应点A2的坐标是(-3,-2).8.解析如图,AC=9,AO=3,CO=6.ABC为等边三角形,A=C=60.线段OP绕点O逆时针旋转60得到线段OD,且点D恰好落在BC上,OD=OP,POD=6