2011届高考数学精选预测理科1(有答案).doc

2011届高考精选预测（理1）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的）1复数，则的复平面内的对应点位于（） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知0，则下列各式中正确的是 （ ） Asincoscot BcoscotsinCcotsincos Dcossincot 3不等式的解集为非空集合，则实数的取值范围是（）AB CD4已知函数为奇函数，则的一个取值为（） A0 BC D5从10种不同的作物种子中选出6种放入6个不同的瓶子中展出，如果甲、乙两种种子不能放入第1号瓶内，那么不同的放法共有 （）A种 B种 C种 D种6函数在0，3上的最大值、最小值分别是（）A5，-15 B5，-4 C-4，-15 D5，-167已知展开式的第7项为，则的值为（） A BCD8直线与曲线恰有一个公共点，则的取值范围是（）ABCD9已知4枝郁金香和5枝丁香的价格之和小于22元，而6枝郁金香和3枝丁香的价格之和大于24元，设2枝郁金香的价格为a，3枝丁香的价格为b，则a、b的大小关系为 （） AabD不确定10已知的前项和，则的值为（）A67 B65 C61 D5611函数的部分图象如下图所示，则的解析式可以是（） A BC D12设函数，则的值为 （ ）AaBbCa、b中较小的数 Da、b中较大的数二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13若函数f(x)的图象关于直线yx对称，则实数a_-2_.14等比数列中 ，则的前4项和为 120 15已知与的夹角为,若向量与垂直,则k= -5 16代号为“狂飙”的台风于某日晚8点在距港口的A码头南偏东60的400千米的海面上形成，预计台风中心将以40千米时的速度向正北方向移动，离台风中心350千米的范围都会受到台风影响，则A码头从受到台风影响到影响结束，将持续_2.5_小时三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）从一批含有13只正品，2只次品的产品中不放回地抽取3次，每次抽取一只，设抽得次品数为 （1）求的分布列；（2）求E（5-1）18(本小题满分12分)已知A、B是ABC的两个内角，其中、为互相垂直的单位向量，若求的值.19（本小题满分12分）设函数f (x)xa，g (x)ax (a0)(1) 解关于x的不等式：f (x)g (x)；(2) 记F (x)f (x)g (x)，求函数F (x)在(0，)上的最小值 20. 设函数 （a、b、c、dR）图象C关于原点对称，且x=1时，取极小值（1）求f(x)的解析式；（2）在曲线C上是否存在点P，使过P点的切线与曲线C除P点以外不再有其它公共点？证明你的结论 21（本小题满分12分）已知数列中，（n2，），数列，满足（）；（1）求证数列是等差数列；（2）求数列中的最大项与最小项，并说明理由；（3）记，求22（本小题满分14分）已知O为原点，定点P（3，0），动点Q到点P的距离是到原点O的距离的2倍；（1） 求点Q的轨迹C的方程；（2） 已知向量，经过A（2，0）以为方向向量的直线与轨迹C交于M、N两点，若为钝角，求实数k的取值范围参考答案1-5 DABBC 6-10ADACA 11-12CC13-2 14120 15-5 162.5 17（1）的分布如下012P 6分 （2）由（1）知 12分 18 2分 即 即，6分 10分 12分19（1）当时，；当时，当时， 6分 （2）当时，；当时，当时， 不存在 12分20. （1）函数图象关于原点对称，对任意实数，即恒成立1分2分 ，时，取极小值，解得6分 （2）设切点P(a，f(a)，则k=, 9分x2+ax-2a2=0，若存在这样的点P，则x1=x2=a，x1+x2=2a= -a，a=0存在这样的点P（0，0）满足题意 12分21（1），而，是首项为，公差为1的等差数列 4分（2）依题意有，而，对于函数，在x3.5时，y0，在（3.5，）上为减函数故当n4时，取最大值3而函数在x3.5时，y0，在（，3.5）上也为减函数故当n3