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初二数学期末复习5反比例函数（1）课堂讲义6.1设计人：徐丹丹 试做人：吴思晓 班级： 姓名： 一、基础知识回顾1.反比例函数的定义：2. 反比例函数的图象和性质：3.k的几何意义：4.解析式的确定二、尝试知识梳理三、经典例题点拨1.已知是反比例函数，则= 2.下列函数： 其中是反比例函数的有 （填序号）3下列是王老师布置的四道判断题：如果y是x的反比例函数，那么当x增大时，y就减少；当x与y乘积为一个不为0的数时，可以说y就是x的反比例函数，x也是y的反比例函数； y与成反比例时，y与x并不成反比例；y与2x成反比例时，y与x也成反比例。其中你认为正确的是 （填序号）4.已知反比例函数的图象在第二、四象限，则m的取值范围是 5.双曲线 上有三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），且x1x20x3，用不等号把y1，y2，y3，从小到大排列是_.6. 对于反比例函数()，下列说法不正确的是（ ）A它的图象分布在第一、三象限 B点（，）在它的图象上C它的图象关于原点对称 D在每个象限内随的增大而增大7. 设有反比例函数、为其图象上的两点，若时，则的取值范围是_。8.如右图所示，设A为反比例函数图象上一点，且长方形ABOC的面积为3，则这个反比例函数解析式为 .9.在同一直角坐标系中，函数y=k（x-1）与的图象大致是（ ）10.双曲线和一次函数的图象的两个交点分别是A,B，则_。ABCEOxDy11.如图，正方形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴、x轴负半轴上，直线AC: 与反比例函数的图像相交于D（1，6）E(a,b)(1)求正方形OABC的边长 （2）求、的解析式 （3）当x为何实数是， 12.如图,点D在反比例函数( k0)上,点C在x轴的正半轴上且坐标为(4,O),ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形.求反比例函数的解析式；点B为横坐标为1的反比例函数图象上的一点,BA、BE分别垂直x轴和y轴，连结OB，将OABE沿OB折叠，使A点落在点处，与y轴交于点F，求OF的长； 直线交x轴于M点,交y轴于N点,点P是双曲 ( k0)上的一动点,PQx轴于Q点,PRy轴于R点,PQ,PR与直线MN交于H,G两点.给出下列两个结论:PGH的面积不变;MG.NH的值不变,其中有且只有一个结论是正确的,请你选择并证明求值.初二数学期末复习5反比例函数（1）中午作业 6.1设计人：徐丹丹 试做人：吴思晓 班级： 姓名： 1. 在平面直角坐标系中，如果双曲线经过点，那么 2.反比例函数的图象过A（-2008，2009）和B（-2009，m）两点，则m= 3直线过一、二、三象限，则反比例函数的图象在 _象限内4.若y是z的反比例函数,z是x 反比例函数,则y是x 的_ 函数5.如图，过反比例函数（x0）的图象上任意一点A作x轴的垂线，垂足为C，连接OA，设AOC的面积为6，则m= 6.已知y与x-2成反比例，当x=3时，y=-2，则y与x的函数关系式为 ；7.若A、B两点关于轴对称，且点A在双曲线上，点B在直线上，设点A的坐标为（,b）,则= 。8.如右图，OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则它的解析式是_。9.下列函数中,是的反比例函数的是 ( )（A） （B） （C） （D） 10.如图，函数与在同一坐标系中，图象只能是下图中的( )11.已知反比例函数（k0）的图象上有两点A(x1,y1) B(x2,y2)且x10时，y随x的增大而减小13.在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（ ）(A) 、异号(B) 、同号 (C) 0， 0 (D) 014.在的图象中，阴影部分面积不为的是（ ）15.一次函数，与成正比，与成反比，其中x=1时，y=3；x=-1时，y=7；（1）求y与x之间的函数关系式； （2）求x=2时，y的值BAOCyx16.如图,正方形的面积为9,点为坐标原点,点在函数的图象上,点是函数的图象上任意一点,边点分别作轴、轴的垂线,垂足分别为、,并设矩形和正方形不重合部分的面积为(提示:考虑点在点的左侧或右侧两种情况)S.（1）求点的坐标及的值 当时，求的坐标写出关于的函数关系式是初二数学期末复习5反比例函数（1）晚上作业 6.1设计人：徐丹丹 试做人：吴思晓 班级： 姓名： 1.若反比例函数（m为常数）当x0时，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是2.已知一次函数y=2x-3的图像与反比例函数y=(k0)的图像交于一点P(a,a)，则 这 个反比例函数的解析式是_ 3.若三点都在函数（k0）的图象上，若则、 的大小关系是 （用0),ACx轴，垂足为C，且AOC的面积为2（1） 求反比例函数的解析式（2） 若点（-a, ）(-2a, )在该反比例的图象上，试比较与大小（3） 求AOB的面积6. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的压力P(Pa)是气体体积V(m)的反比例函数，其图像如图所示（1） 求此函数的表达式（2） 当气体体积为1m时，气压是多少？A（08，120）OVP（3） 当气球内的气压大于140Pa时，气球将爆炸。为了安全起见，气体的体积不少于多少？7.为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），如图所示据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，与之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室?8.如图，已知反比例函数的图象和一次函数的图象在第一象限内分别交于和两点，过作轴、轴的垂线,垂足分别为；过作轴、轴的垂线,垂足分别为OR1Q1P1xyQ2P2R2（1） 求长方形和长方形的周长并比较它们的大小（2） 求长方形和长方形的面积并比较它们的大小（3） 由（2）你发现了什么结论？初二数学期末复习6反比例函数（2）中午作业 6.2设计人：徐丹丹 试做人：吴思晓 班级： 姓名： 1.点A、B是反比例函数y=(xO)的图象上任两点，过A、B 两点分别作y轴的垂线，垂足分别为C、D，连结AB，AO，BO，则等于（ ）(A)2:1 (B)1:2 (C)2:3 (D)1:12.函数具有下列性质：它的图像经过点（1，1）；它的图像在二、四象限内； 在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大则这个函数的解析式可以为 3. 已知一次函数y=-3x与反比例函数y=的图象有两个交点，其中一个交点的纵坐标为（1，-3），则另一个交点的坐标为 4.反比例函数的图象上有两点A,当x10y2,则m的取值范围是.5.如图，为反比例函数的图象上一点，AB垂直于x轴于，则的值为 6. 如图，在直角坐标系中，直线与函数的图象相交于点A、B，设点A的坐标为，那么长为，宽为的矩形面积和周长分别是（ ） A 4，12 B 8，12 C 4，6 D 8，67.的图象如图所示，下列对该函数性质的论断不正确的是（ ）A该函数的图象是中心对称图形B当时，该函数在时取得最小值2 C在每个象限内，的值随值的增大而减小 D的值不可能为1OBAByyBxyBAOxyyxO（7）（5）（6）8.某种品牌电脑的显示器的寿命大约为小时，这种显示器工作的天数为d（天），平均每天工作的时间为t（小时），那么能正确表示d与t之间的函数关系的图象是（ ） 9.某蓄水池的排水管每小时排水8m，6h可将满池水全部排空（1） 蓄水池的容积V是多少？ （2） 如果增加排水管，使每小时的排水量达到Q（m），那么将满池水拍空所需的时间t(h)会如何变化？（3） 如果准备在5h内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少？（4） 已知排水管的最大排水量为每小时12m，那么最少要多长时间可将满池水全部排空？10. 如图，已知一次函数与x轴、y轴分别交于点D、C两点和反比例函数交于A、B两点，且点A的坐标是（1，3）点B的坐标是（3，m）（1）求a，k，m的值；（2）求C、D两点的坐标，并求AOB的面积；（3）利用图像直接写出，当x在什么取值范围时，？ 初二数学期末复习6反比例函数（2）晚上作业 6.2设计人：徐丹丹 试做人：吴思晓 班级： 姓名： OPP (1，2)yx1.如图，点P在双曲线上，点与点关于y轴对称，则此双曲线的函数关系式为 2.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为 。OBAAA图53. 如图,一次函数=1与反比例函数=的图像交于点A(2,1),B(1,2),则使的的取值范围是（ ）A. 2 B. 2 或10 C. 12 D. 2 或14.蓄电池的电压U（伏特）为定值。使用此电源时电流I（A）与电阻R（）之间的函数关系如图所示（1）蓄电池的电压是多少伏特？（2）求电流I与R之间的函数关系式（3）如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？（2，25）OR/I/A（4）如果用电器的电流不低于25A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？5.正比例函数的图象与反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2，求： 反比例函数的解析式； 当时，反比例y函数的值； 当 时，反比例函数y的取值范围。5. 红星粮库需要把晾晒场上的1200吨玉米入库封存。（1）入库所需时间t(天)与入库速度y（吨/天）有什么样的函数关系？ （2）粮库有职工60名，每天最多可入库300吨玉米，预计玉米入库最快可在几日内完成？（3）粮库的职工连续工作了两天后，天气预报说未来的几天很可能会下雨，粮库决定次日把剩余的玉米全部入库，但有10人因病请假，需要增加多少人帮忙才能完成任务？6. 如右图，反比例函数y=的图象经过点A（-，b），过点A作ABx轴于点B，AOB的面积为 （1）求k和b的值（2）若一次函数y=ax+1的图象经过A点，并且与x轴相交于点M，求AO：AM的值xyo7.右图是反比例函数的图象的一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数的取值范围是什么？（2）在这个函数图象上任取点A和点B，如果那么b和有怎样的大小关系？初二数学期末复习7勾股定理（1）课堂讲义 6.3设计人：徐丹丹 试做人：吴思晓 班级： 姓名： 一、基础知识回顾勾股定理：勾股定理的逆定理：二、尝试知识梳理三、经典例题点拨1.在RtABC中, ，、的对边分别是a、b、c（1）已知a=3，b=5，则c= (2)已知a=3，c=5，则b= （3）已知a:b=1：2，c= 则a= b= S= 2. 在RtABC中, ，=45，则a:b:c= 3. 在RtABC中，a=13，b=5，则c= 4.若一三角形铁皮余料的三边长为12cm，16cm，20cm，则这块三角形铁皮余料的面积为 cm2.5. 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（ ） A B C D 6. 如图，以直角三角形三边为边长作正方形，其中两个以直角边为边长的正方形面积分别为225和400，则正方形的周长和面积分别是（ ）A、175 、625 B、75 、100 C、625 、75 D、100、6257. 如图所示，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为、，则、的关系是（）225400A BC D8. 如图，RtABC中，AC=5，BC=12，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为 9.如图，ABC中B=90，两直角边AB=7，BC=24，在三角形内有一点P到各边的距离相等，则这个距离是 10.命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是： ， 它是 （填入“真”或“假”）命题。ABC第12题图11.已知如图，水厂A和工厂B、C正好构成等边ABC，现由水厂A向B、C两厂供水，要在A、B、C间铺设输水管道，有如下四种设计方案，（图中实线为铺设管道路线），其中最合理的方案是（ ）12.如图一圆柱体的底面周长为24cm，高为5cm，是直径，一只蚂蚁从点出发沿着圆柱体的表面爬行到点的最短路程是-13如图（1）是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的。若AC=6,BC=5,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图（2）所示的：数学风车“，则这个风车的外围周长是 。BCA14.如下图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是_.15.已知RtABC中，C=90，若a+b=14，c=10，则RtABC的面积是_ _16.直角三角形的周长为，斜边上的中线为1，则这个直角三角形的面积为 ._A_B_C_D17.已知如图，四边形ABCD中，B=90，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，求这个四边形的面积ABEDC18.如图，在ABC中，C=2B，D是BC上的一点，且ADAB,点E是BD的中点，连结AE。（1）求证：AEC=C（2）求证：BD=2AC（3）若AE=6.5,AD=5则ABE的周长是多少？初二数学期末复习7勾股定理（1）晚上讲义 6.3设计人：徐丹丹 试做人：吴思晓 班级： 姓名： 1.若直角三角形的两边长分别为3,4，则第三边长为 2.如果ABC的三边长满足关系式，则a= ,b= ,c= ,ABC是 三角形3.如图3，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是为hcm，则h的取值范围是 。4.如图4，要将楼梯铺上地毯，则需要 米的地毯。5.三角形三边长为a、b、c，且满足，则这个三角形是 6.等腰ABC的底边为16，底边上的高AD为6，则腰AB的长为 。7.2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边长为a，较长直角边为b，那么(a+b)2的值为 8 如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处树折断之前有_米.60120014060BAC第7题图第8题图第9题图第10题图9如图所示，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺寸（单位：mm）计算两圆孔中心A和B的距离为 10如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2米，梯子的顶端B到地面的距离为7米现将梯子的底端A向外移动到A，使梯子的底端A到墙根O的距离等于3米，同时梯子的顶端 B下降至 B，那么 BB的值： 等于1米；大于1米5；小于1米.其中正确结论的序号是 11.下列命题中假命题是-（ ）A、三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形B、三个角的度数之比为1：2的三角形是直角三角形C、三边长度之比为1：2的三角形是直角三角形D、三边长度之比为：2的三角形是直角三角形12写出命题“如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等”的逆命题：_13.若三角形的三边满足，则这个三角形中最大的角为 ；14.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是 ；15.下列定理中,没有逆定理的是（ ）A：两直线平行，内错角相等 B：直角三角形两锐角互余C：对顶角相等 D：同位角相等，两直线平行16.如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/交AD于E，AD8，AB4，求DE的。 17.印度数学家什迦逻曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识回答这个问题.18.“远洋”号,“海天”号轮船同时离开港口, “远航”号以每小时15海里的速度向东北方向航行，“海天”号以一定的速度向西北方向航行，2小时后，两船相距50海里，求“海天”号的速度？ 初二数学期末复习8勾股定理（2）课堂讲义 6.5设计人：徐丹丹 试做人：吴思晓 班级： 姓名： 1.五根小木棒，其长度分别为7、15、20、24、25，现想把它们摆成两个直角三角形，则图中正确的是( )A、 B、 C、 D、 2.如图上图所示，是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形和，依此类推若正方形的边长为64 cm，则正方形的边长为( )A、 2 cm B、 4 cm C、8 cm D、16 cm3.如图上图所示，A、B两个村子在河CD的同侧，它们到河边的距离分别是AC1 km，BD3 km，且CD3 km，现要在河边上建一水厂向A、B两村输送自来水，铺设水管的费用为每公里2000元，为使铺设水管的费用最少，求出铺设水管的最少费用是( )A、6000元 B、 8000元 C、10000元 D、12000元ABEFDC第5题图4.在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1S2S3S4的值为 。5.已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为（ ） A、3cm2 B、4cm2C、6cm2 D、12cm26如图，铁路上A、B两点相距25km, C、D为两村庄，若DA=10km,CB=15km，DAAB于A，CBAB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等.CABDE1015（1）求E应建在距A多远处？ （2）DE和EC垂直吗？试说明理由7.在劳技课上，老师请同学们在一张长为17厘米，宽为16厘米的长方形纸板上，剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边上）。请你帮助同学们计算剪下的等腰三角形的面积。8.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画正方形（涂上阴影）（1） 在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数（2） 在图2、图3中，分别画两个不全等的直角三角形，使它的三边长都是无理数。9. 如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.（1） A城是否受到这次台风的影响？为什么？（2） 若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？初二数学期末复习8勾股定理（2）中午作业 6.5设计人：徐丹丹 试做人：吴思晓 班级： 姓名： 1木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面 。（填“合格”或“不合格” ）2直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为_。3等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为 。4若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为 。5.如右图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的