高二数学必修五第三章不等式单元测试题(教师版)

高二数学必修五第三章不等式单元测试题一、选择题1. 已知,则下列推证中正确的是 ( C ) A. B. C. D.2.不等式的解集为 ( A ) A. B. C D. 3.不等式的解集为( C )（A）（B）（C） （D）4.不等式 的解集是为( C )（A） （B） （C）（-2，1） （D）5.不等式的解集是( A ) . . .或或6若不等式对任意实数均成立，则实数的取值范围是 （ A ）A B C D7.某公司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品1桶需耗原料1千克、原料2千克；生产乙产品1桶需耗原料2千克，原料1千克。每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元。公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗、原料都不超过12千克。通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是（ C ）A、1800元 B、2400元 C、2800元 D、3100元8.已知变量满足约束条件，则目标函数的取值范围是( A )（A） （B） （C） （D）9.设变量x，y满足则的最大值为( D )(A) 20 (B) 35 (C) 45 (D) 5510已知x0, y0,则x+y的最小值为( C )A. 6 B. 12 C. 18 D. 2411. 已知，则的最小值是（ C ）A2 B C4 D.8 12.设是满足的正数，则的最大值是（ B ）A. B.1 C .20 D.5013.已知变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为( B )A.12 B.11 C.3 D.-114.某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50计，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表年产量/亩年种植成本/亩每吨售价黄瓜4吨1.2万元0.55万元韭菜6吨0.9万元0.3万元为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入减去总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为( B )A50，0 B30，20 C20，30 D0，5015.设实数满足不等式组若为整数，则的最小值是( B )（A）14 （B）16 （C）17 （D）1916. 设则“且”是“”的( A ) A. 充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D即不充分也不必要条件16若实数满足，且，则称与互补，记那么是与b互补的( C )A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件17. “”是“”的( A )（A）充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C) 充要条件 (D)既不充分也不必要条件18.若变量满足约束条件，( C )A B C D 19.设变量x, y满足约束条件则目标函数z = y+2x的最小值为( A )(A) 7 (B) 4 (C) 1 (D) 220若，且，则下列不等式中，恒成立的是（ D ）A B C D21.设变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为( C )A.2 B. 4 C. 6 D. 8 22.若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是(C)A. B. C.5 D.623设的最小值为( C )A. 8 B. 4 C. 1 D. 24. 设满足则( B )（A）有最小值2，最大值3 （B）有最小值2，无最大值（C）有最大值3，无最小值 （D）既无最小值，也无最大值25在R上定义运算: ,则满足或x.35已知0x6 ，则(6x)x的最大值是_解析0x6，6x0.(6x)x29.当用仅当6xx，即x3时，取等号答案936. 已知，满足，则2的最大值为_ _10_.三、解答题37（1）解不等式： （2）若，解关于x的不等式 38. 已知不等式的解集为A，不等式的解集为B。（1）求AB； （2）若不等式的解集为AB，求不等式的解集。解：（1）由得，所以A=（-1，3） 由得，所以B=（-3，2），AB=（-1，2） （2）由不等式的解集为（-1，2），所以，解得 . ，解得解集为R.39.某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品140件,所需租赁费最少为_元.解析：:设甲种设备需要生产天, 乙种设备需要生产天, 该公司所需租赁费为元,则，甲、乙两种设备生产A,B两类产品的情况为下表所示: 产品 设备 A类产品 (件)(50) B类产品 (件)(140) 租赁费 (元) 甲设备 5 10 200 乙设备 6 20 300 则满足的关系为即:,作出不等式表示的平面区域,当对应的直线过两直线的交点(4,5)时，目标函数取得最低为2300元.40本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟假定甲、乙两个电视台为该公司所做的