九年级数学上册 21.4.1《二次函数的最优化问题》课件 （新版）沪科版.ppt_第1页
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的最优化问题 21 4二次函数 当x 2时 y 1 当x 3时 y 2 最高点 最低点 亮出你的风采 如果将自变量的范围改为0 x 3呢 学校准备在校园里利用围墙的一段 再砌三面墙 围成一个矩形花坛 如图所示 学校现已备足可以砌100m长的墙的材料 怎样砌法 才能使矩形花坛的面积最大 活动探究 学校准备在校园里利用围墙的一段 再砌三面墙 围成一个矩形花坛 如图所示 学校现已备足可以砌100m长的墙的材料 怎样砌法 才能使矩形花坛的面积最大 何时面积最大 1 与围墙相对的一面墙的长度为 2 这时矩形花坛的面积为 3 如果设矩形花坛的面积为s 则s与x之间的函数关系式为 设与围墙相邻的每一面墙的长度为x米 那么 怎样确定x的取值范围 二次函数是否有最大值 为什么 如果有最大值 如何求得 做一做 想一想 即表示当x 25时 s达到最大值1250 所以当与围墙相邻的每一面墙的长度为25m 与围墙相对的一面墙的长度为50m时 矩形花坛的面积最大 达到1250 亮出你的风采 用一根40cm长的小铁丝怎样才能围出一个最大的长方形 在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的实际问题 如 繁华的商业城中很多人在买卖东西 如果你去买商品 会选买哪一家的 如果你是商场经理 如何定价才能使商场获得最大利润呢 我们看下面的问题 某商场经营t恤衫 已知成批购进时单价是80元 根据市场调查 销售量与销售单价满足如下关系 在一段时间内 单价是100元时 销售量是100件 而单价每降低1元 就可以多售出10件 如何确定销售单价 可以获利最多 活动探究 销售单价 元 销售件数 件 总利润 元 100 100 100 100 80 100 1 100 10 110 99 80 亮出你的风采 解 设总利润为y元 依题意 答 当销售单价是95元时 可以获得最大利润 最大利润是2250元 反思 解决此类问题的基本思路是什么 归纳 剖析实际问题 分析问题中的变量与常量以及它们之间的关系 用数学的方式建立函数模型表示它们之间的关系 函数求解 检验结果的合理性 作答等 亮出你的风采 窗户是一幢建筑最重要的标志之一 我们每个人的家里都有窗户 我们小时候还经常爬在窗户前数星星 某建筑物的窗户如图所示 它的上半部是半圆 下半部是矩形 制造窗框的材料总长 图中所有粗线的长度和 是 米 怎样设计窗户才能使窗户通过的光线最多 取 亮出你的风采 分析 设ad xm 窗户通光面积为y 则半圆部分所用材料长为 当x 3 36m时 y的最大值为35 28 现实世界中普遍存在的所谓 最优化 问题 如成本最低 利润 产出最大 效益最好
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