潍坊市寿光市2016年3月八年级下月考数学试卷含答案解析.doc

山东省潍坊市寿光市世纪学校20152016学年度八年级下学期月考数学试卷（3月份）一选择题（3分12=36分）1下列各数中，无理数的个数有（）0.101001，0，A1个B2个C3个D4个2下列说法正确的是（）A4是16的平方根B4是（4）2的平方根C（6）2的平方根是6D的平方根是43设的小数部分为b，那么（4+b）b的值是（）A1B是一个有理数C3D无法确定4下列各式表示正确的是（）ABCD5已知x、y为正数，且|x24|+（y23）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）A5B25C7D156若mn，则下列不等式中成立的是（）Am+an+bBmanbCma2na2Daman7不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD8如果不等式组无解，那么m的取值范围是（）Am8Bm8Cm8Dm89如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B若点A是BC的中点，则点C所表示的数为（）ABCD10有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（）A8BCD11如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形和，依此类推，若正方形的面积为64，则正方形的面积为（）A2B4C8D1612如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C则矩形的一边AB的长度为（）A1BCD2二填空题（4分6=24分）1327的立方根与的平方根的和是14某商品进价200元，标价300元，商场规定可以打折销售，但其利润不能低于5%，该商品最多可以折15已知a5，不等式（5a）xa5解集为16如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在边BC的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EC的长为cm17若关于x的不等式组有解，则实数a的取值范围是18若不等式组的解集为x3，则a的取值范围是三解答题（8+8+12+12=40分）19分析探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题OA22=（）2+1=2 S1=；OA32=（）2+1=3 S2=；OA42=（）2+1=4 S3=（1）请用含有n（n为正整数）的等式Sn=；（2）推算出OA10=（3）求出 S12+S22+S32+S102的值20解不等式组，把它的解集在数轴上表示出来，并求该不等式组所有整数解的和21某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：A型B型价格（万元/台）1210月污水处理能力（吨/月）200160经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨（1）该企业有几种购买方案？（2）哪种方案更省钱，说明理由22问题背景：在ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点ABC（即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示这样不需求ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积（1）请你将ABC的面积直接填写在横线上（2）画DEF，DE、EF、DF三边的长分别为、判断三角形的形状，说明理由求这个三角形的面积山东省潍坊市寿光市世纪学校20152016学年度八年级下学期月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一选择题（3分12=36分）1下列各数中，无理数的个数有（）0.101001，0，A1个B2个C3个D4个【考点】无理数【专题】应用题【分析】根据有理数包括整数和分数，无理数包括无限不循环小数和开方开不尽的数，找出其中无理数即可解答【解答】解：0.101001是有理数，是无理数，是有理数，是无理数，是无理数，0是有理数，=4是有理数；无理数的个数为：3故选C【点评】本题主要考查了无理数，掌握无理数包括无限不循环小数和开方开不尽的数，能快速准确的找出无理数2下列说法正确的是（）A4是16的平方根B4是（4）2的平方根C（6）2的平方根是6D的平方根是4【考点】平方根【专题】存在型【分析】根据平方根的定义进行解答即可【解答】解：A、因为160，所以16没有平方根，故A选项错误；B、因为（4）2，=16，42，=16，所以4是（4）2的平方根，故B选项正确；C、因为（6）2=36，所以（6）2的平方根是6，故C选项错误；D、因为=4，所以的平方根是2，故D选项错误故选：B【点评】本题考查的是平方根的定义，即如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根 一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根3设的小数部分为b，那么（4+b）b的值是（）A1B是一个有理数C3D无法确定【考点】估算无理数的大小【分析】首先确定的整数部分，然后即可确定小数部分b，由题意可知b=2，把它代入所求式子计算即可【解答】解：的小数部分为b，b=2，把b=2代入式子（4+b）b中，原式=（4+b）b=（4+2）（2）=3故选C【点评】本题既考查了代数式求值的方法，也考查了无理数的估算，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力4下列各式表示正确的是（）ABCD【考点】平方根【专题】计算题【分析】利用平方根的定义化简各项，即可做出判断【解答】解：A、=5，本选项错误；B、=5，本选项错误；C、=5，本选项正确；D、=5，本选项错误故选C【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键5已知x、y为正数，且|x24|+（y23）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）A5B25C7D15【考点】勾股定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】本题可根据“两个非负数相加和为0，则这两个非负数的值均为0”解出x、y的值，然后运用勾股定理求出斜边的长斜边长的平方即为正方形的面积【解答】解：依题意得：x24=0，y23=0，x=2，y=，斜边长=，所以正方形的面积=（）2=7故选C【点评】本题综合考查了勾股定理与非负数，解这类题的关键是利用直角三角形，用勾股定理来寻求未知系数的等量关系6若mn，则下列不等式中成立的是（）Am+an+bBmanbCma2na2Daman【考点】不等式的性质【分析】看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）哪个数得到的，用不用变号【解答】解：A、不等式两边加的数不同，错误；B、不等式两边乘的数不同，错误；C、当a=0时，错误；D、不等式两边都乘1，不等号的方向改变，都加a，不等号的方向不变，正确；故选D【点评】不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变7不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组【分析】解不等式组，求出不等式组的解集，即可解答【解答】解：不等式组的解集为：3x1，故选：A【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示8如果不等式组无解，那么m的取值范围是（）Am8Bm8Cm8Dm8【考点】解一元一次不等式组【专题】计算题【分析】根据不等式取解集的方法，大大小小无解，可知m和8之间的大小关系，求出m的范围即可【解答】解：因为不等式组无解，即x8与xm无公共解集，利用数轴可知m8故选：B【点评】本题考查不等式解集的表示方法，根据大大小小无解，也就是没有中间来确定m的范围做题时注意m=8时也满足不等式无解的情况9如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B若点A是BC的中点，则点C所表示的数为（）ABCD【考点】实数与数轴【分析】设点C表示的数是x，再根据中点坐标公式即可得出x的值【解答】解：设点C表示的数是x，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B，点A是BC的中点，=1，解得x=2故选D【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上的点与实数是一一对应关系是解答此题的关键10有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（）A8BCD【考点】算术平方根【专题】图表型【分析】把64按给出的程序逐步计算即可【解答】解：由题中所给的程序可知：把64取算术平方根，结果为8，因为8是有理数，所以再取算术平方根，结果为为无理数，故y=故选B【点评】此类题目比较简单，解答此类题目的关键是弄清题目中所给的运算程序11如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形和，依此类推，若正方形的面积为64，则正方形的面积为（）A2B4C8D16【考点】勾股定理【专题】规律型【分析】根据题意可知第一个正方形的面积是64，则第二个正方形的面积是32，进而可找出规律得出第n个正方形的面积，即可得出结果【解答】解：第一个正方形的面积是64；第二个正方形的面积是32；第三个正方形的面积是16；第n个正方形的面积是，正方形的面积是4故选：B【点评】本题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理解题的关键是找出第n个正方形的面积12如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C则矩形的一边AB的长度为（）A1BCD2【考点】勾股定理；线段垂直平分线的性质；矩形的性质【分析】本题要依靠辅助线的帮助，连接CE，首先利用线段垂直平分线的性质证明BC=EC求出EC后根据勾股定理即可求解【解答】解：如图，连接ECFC垂直平分BE，BC=EC（线段垂直平分线的性质）又点E是AD的中点，AE=1，AD=BC，故EC=2，利用勾股定理可得AB=CD=故选：C【点评】本题考查的是勾股定理、线段垂直平分线的性质以及矩形的性质，本题的关键是要画出辅助线，证明BC=EC后易求解本题难度中等二填空题（4分6=24分）1327的立方根与的平方根的和是0或6【考点】立方根；平方根【分析】分别利用平方根、立方根的定义求解即可解题注意=9，所以求的算术平方根就是求9的平方根【解答】解：27的立方根是3，的平方根是3，所以它们的和为0或6故答案：0或6【点评】此题主要考查了立方根、算术平方根的定义，其中求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同，一个正数的平方根有两个且互为相反数14某商品进价200元，标价300元，商场规定可以打折销售，但其利润不能低于5%，该商品最多可以7折【考点】一元一次不等式的应用【分析】利润率不能低于5%，意思是利润率大于或等于5%，相应的关系式为：（利润进价）进价5%，把相关数值代入即可求解【解答】解：售价为3000.1x，那么利润为3000.1x200，所以相应的关系式为3000.1x2002005%，解得：x7答：该商品最多可以7折故答案为：7【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，解决本题的关键是得到利润率的相关关系式，注意“不能低于”用数学符号表示为“”；利润率是利润与进价的比值15已知a5，不等式（5a）xa5解集为x1【考点】不等式的性质【分析】先由a5，得出5a0，由不等式的基本性质得出答案【解答】解：a5，5a0，解不等式（5a）xa5，得x1故答案为：x1【点评】本题主要考查了不等式的性质，解题的关键是注意不等号的方向是否改变16如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在边BC的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EC的长为3cm【考点】勾股定理；翻折变换（折叠问题）【分析】能够根据轴对称的性质得到相关的线段之间的关系再根据勾股定理进行计算【解答】解：D，F关于AE对称，所以AED和AEF全等，AF=AD=BC=10，DE=EF，设EC=x，则DE=8xEF=8x，在RtABF中，BF=6，FC=BCBF=4在RtCEF中，由勾股定理得：CE2+FC2=EF2，即：x2+42=（8x）2，解得x=3EC的长为3cm【点评】特别注意轴对称的性质以及熟练运用勾股定理17若关于x的不等式组有解，则实数a的取值范围是a1【考点】解一元一次不等式组；解一元一次不等式【专题】计算题【分析】求出不等式的解集，根据题意得出a1，即得到答案【解答】解：，解不等式得：x1，不等式组有解，a1故答案为：a1【点评】本题主要考查对解一元一次不等式（组）的理解和掌握，能根据题意和不等式的解集得出a1是解此题的关键18若不等式组的解集为x3，则a的取值范围是a3【考点】不等式的解集【分析】根据求不等式组的解集的方法：同大取较大可知a3【解答】解：不等式组的解集为x3，则a3故答案为：a3【点评】解答此题要根据不等式组解集的求法解答求不等式组的解集，应注意：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了三解答题（8+8+12+12=40分）19分析探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题OA22=（）2+1=2 S1=；OA32=（）2+1=3 S2=；OA42=（）2+1=4 S3=（1）请用含有n（n为正整数）的等式Sn=；（2）推算出OA10=（3）求出 S12+S22+S32+S102的值【考点】勾股定理；算术平方根【专题】规律型【分析】（1）此题要利用直角三角形的面积公式，观察上述结论，会发现，第n个图形的一直角边就是，然后利用面积公式可得（2）由同述OA2=，0A3=可知OA10=（3）S12+S22+S32+S102的值就是把面积的平方相加就可【解答】解：（1）+1=n+1Sn=（n是正整数）；故答案是：；（2）OA12=1，OA22=（）2+1=2，OA32=（）2+1=3，OA42=（）2+1=4，OA12=，OA2=，OA3=，OA10=；故答案是：；（3）S12+S22+S32+S102=（）2+（）2+（）2+（）2=（1+2+3+10）=即：S12+S22+S32+S102=【点评】此题考查了勾股定理、算术平方根解题的关键是观察，观察题中给出的结论，由此结论找出规律进行计算千万不可盲目计算20解不等式组，把它的解集在数轴上表示出来，并求该不等式组所有整数解的和【考点】解一元一次不等式组；不等式的性质；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式；一元一次不等式组的整数解【专题】计算题【分析】求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，找出不等式组的整数解，相加即可【解答】解：，解不等式得：x1，解不等式得：x2，不等式组的解集为：1x2，在数轴上表示不等式组的解集为：，不等式组的整数解为1，0，1，不等式组所有整数解的和是：1+0+1=0【点评】本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式组的解集，不等式组的整数解等知识点的应用，关键是求出不等式组的解集，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目21某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：A型B型价格（万元/台）1210月污水处理能力（吨/月）200160经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨（1）该企业有几种购买方案？（2）哪种方案更省钱，说明理由【考点】一元一次不等式组的应用【专题】应用题【分析】（1）设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号（8x）台，根据企业最多支出89万元购买设备，要求月处理污水能力不低于1380吨，列出不等式组，然后找出最合适的方案即可（2）计算出每一方案的花费，通过比较即可得到答案【解答】解：设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号（8x）台，根据题意，得，解这个不等式组，