数学人教版七年级下册7年级下册6.1平方根(教案）.doc

备课时间： 年 月 日 题目第六章 实数 6.1平方根课时第一课时教学 目标知识与技能：通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根并会用符号表示；过程与方法：通过生活中的实例，总结出算术平方根的概念，通过计算非负数的算术平方根，真正掌握算术平方根的意义。情感态度与价值观：通过学习算术平方根，认识数与人类生活的密切联系，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维，为学生以后学习无理数做好准备。教学重难点关键重点: 算术平方根的概念和求法。难点: 算术平方根的求法。教学方法自主探究、启发引导、小组合作教学过程一、 情境引入： 我们来看下面的问题 如果一个数的平方等于9,那么这个数是 - 或-。11636495x 二、复习： 到目前为止，我们一共学习了五种基本运算：加、减、乘、除、乘方.其中，加、减互逆；乘、除互逆；那么，乘方有逆运算吗？ 三、新课1平方根的概念请计算：（1）一个数的平方是9，那么这个数是什么数？（因为32=9，（-3）2=9，所以这个数是3或-3.）（练习后，引导学生从中总结出关于平方根的定义.）定义：一般地，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根（或二次方根）.就是说，如果x2=a（a0），那么x叫做a的平方根.上面，3与-3都是9的平方根.注意分清对象，（a0），a是x的平方；x是a的平方根.一个正数a的正的平方根用符号来表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的平方根，用符号“”表示.这两个平方根合起来可以记作“”.这里，符号“”读作“二次根号”，读作“二次根号a”，根指数是2时，通过常将这个2省略不写，如记作，读作“根号a”；记作，读作“正负根号a”注意：1、区别正数正的平方根和负的平方根的表示. 2、被开方数a非负.若a0，无意义.4、开平方求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.我们看到3与-3的平方是9，9的平方根是3与-3.就是说，平方与开平方互为逆运算.根据这种关系，我们可以：（1） 通过平方运算来求一个数的平方根；（2）检验一个数是不是另一个数的平方根. 例1：求下列各数的平方根：（1）100； （2）； （3）；解：（1） （2） （3） 注意：正数的平方根有两个，例如，100的平方根是，只是其中的一个正根，不要漏掉一个.（格式见课本）例2：填空题：(1) 36 的平方根是( 6 ) (2) 9的算术平方根是( 3 )(3) 81的平方根是( 9 ) (4) 16的算术平方根的平方根 ( 2 ) (5) 0的平方根是 ( 0 结论) 正数有2个平方根，它们 互为相反数 0的平方根是0 负数没有平方根例3: 求下列各式的值 (1) (2) （3）解：（1）=12 (2) =0.9 （3）=判断题：（1） 5是25的平方根 . （ ）（2） 25的平方根是5 . （ ） （3）25的平方根是5. （ ） （4） 25的算术平方根是5 . （ ） （5） 0的平方根是0 . （ ）（6） 的平方根是4. ( )五、课堂小结1、这节课学习了什么呢？ 2、算术平方根的具体意义是怎么样的？ 3、怎样求一个正数的算术平方根？ 布置作业同步练习册：6.1平方根（第一课时）1-96.1平方根算术平方根的概念：一般地，如果一个正数的平方