上海市金山区山阳镇九年级数学下册 24.1 旋转 24.1.2 旋转课件 （新版）沪科版.ppt

九年级 下册 初中数学 24 1 2旋转 上面情景中的转动现象 有什么共同的特征 钟表的指针 秋千在转动过程中 其形状 大小 位置是否发生变化呢 转动的本质是绕着某一点旋转一定的角度 给旋转下定义 在平面内 将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度 这种图形的变换称为旋转 这个定点称为旋转中心 转动的角称为旋转角 旋转角 a b c 如图 如果把钟表的指针看做四边形aobc 它绕o点旋转得到四边形doef 在这个旋转过程中 1 旋转中心是什么 2 经过旋转 点a b分别移动到什么位置 3 旋转角是什么 4 ao与do的长有什么关系 bo与eo呢 5 aod与 boe有什么大小关系 练一练 旋转中心是o 点d和点e的位置 ao do bo eo aod boe aod和 boe都是旋转角 b a c o d e f 1 对应点到旋转中心的距离相等 旋转的基本性质 4 旋转不改变图形的大小和形状 2 对应点与旋转中心的连线所成的角相等 都等于旋转角 3 旋转中心是唯一不动的点 思考题 如图 abc是等边三角形 d是bc边上的一点 abd经过旋转后到达 ace的位置 1 旋转中心是哪一点 2 旋转了多少度 3 如果m是ab上中点 那么经过上述的旋转后 点m到了什么位置 例 钟表的分针匀速旋转一周需要60分 指出它的旋转中心 经过15分 分针旋转了多少度 分针匀速旋转一周需要60分 因此旋转15分 分针旋转的角度为 解 它的旋转中心是钟表的轴心 什么是中心对称图形 常见的平面图形中 那些是中心对称图形 等边三角形是中心对称图形吗 你能举出绕着一个定点旋转一定角度后与原图重合的图形吗 电风扇 圆 五角星 你能否给上面这些图形起个名字 旋转对称图形 在平面内 一个图形绕着一个定点旋转一定角度后 就能够与原图形重合 这样的图形叫做旋转对称图形 这个定点就是旋转中心 中心对称图形与旋转对称图形有什么关系 中心对称图形是特殊的旋转对称图形 不同之处在于旋转角度不一样 中心对称图形的旋转角度是180 而旋转对称图形的旋转角度是在0 到360 之间 一个旋转对称图形的旋转角可以是一个 也可以是多个 简单的旋转作图 a o 点的旋转作法 例1 将a点绕o点沿顺时针方向旋转60 作法 1 以点o为圆心 oa长为半径画圆 b 2 连接oa 用量角器或三角板 限特殊角 作出 aob 与圆周交于b点 3 b点即为所求作 简单的旋转作图 a o 线段的旋转作法 例2 将线段ab绕o点沿顺时针方向旋转60 作法 将点a绕点o顺时针旋转60 得点c c b d 2 将点b绕点o顺时针旋转60 得点d 3 连接cd 则线段cd即为所求作 简单的旋转作图 图形的旋转作法 例3 如图 abc绕c点旋转后 顶点a得对应点为点d 试确定顶点b对应点的位置以及旋转后的三角形 作法 1 连接cd c a b d e 2 以cb为一边 作 bce 使得 bce acd 3 在射线cb上截取ce 使得ce cb 4 连接de 则 dec即为所求作 平移和旋转的异同 1 相同 都是一种运动 运动前后不改变图形的形状和大小 b a c o 2 不同 o c b d a 思考 1 分别画出 abc以原点o 0 0 为旋转中心 图 1 中旋转900 图 2 中旋转1800 图 3 中旋转2700 图 4 中旋转3600而得到的 a b c 按逆时针方向旋转 2 给出点a b c 的坐标 填在教科书p5下面的表格中 3 分别比较点a 与点a 点b 与点b 点c 与点c的坐标 你能得到怎样的结论 通过作图 分析能看到 把一个图形绕原点 0 0 为旋转中心作几个特殊角度的旋转 可得如下结果这里 把 x y 变换成 x y 的变换称做恒等变换 一个图形绕原点作3600旋转是一个恒等变换 课堂回顾 这节课 主要学习了什么 在平面内 将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度 这样的图形变换称为旋转 旋转的概念 旋转的性质 1 旋转不改变图形的大小和形状 2 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角相等 都等于旋转角 3 对应点到旋转中心的距离相等 点坐标的旋转变换所具有的规律 恒等变换的概念 如图 abc的顶点坐标分别是a 2 1 b 0 0 c 2 0 随堂练习 本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的 每次旋转了多少度 也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的 每次旋转了多少度 还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的 每次旋转了多少度 3个1次1800 2次1200 2400 5次600 1200