小升初数学衔咏滩?北师版)【学生版】.doc

小升初衔接班教材目录第一章 有理数2第二章 整式的加减22第三章 一元一次方程28第四章 图形的初步认识38第一章 有理数1.1正数和负数一、基础知识1. 像3、2、0.8这样大于0的数叫做正数。（根据需要，有时也在正数前面加正号“+”。）2. 像-1、-4、-0.6这样在正数前面加负号“-”的数叫做负数。3. 0既不是正数也不是负数。4带有正号的数不一定是正数，同样带有负号的数不一定是负数。二、知识题库1 将下列各数按要求分类填写5、0.56、-7、0、100、-0.00001其中是正数的是（ ），是负数的是（ ）。2如果水位上升米，记作米；那么水位下降米，记作_米.3甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为 ，这时甲乙两人相距 m. 4.某种药品的说明书上标明保存温度是（202），由此可知在 范围内保存才合适5下列说法不正确的是（ ）A 0小于所有正数 B 0大于所有负数 C 0既不是正数也不是负数 D 0可以是正数也可以是负数6.a一定是负数吗？7.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义8举出2对具有相反意义的量的例子： 9某地一天中午12时的气温是7，过5小时气温下降了4，又过7小时气温又下降了4，第二天0时的气温是多少？10某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分三、直通中考2010年济南市中考 “甲比乙大-2岁”表示的意义是（）A、甲比乙小2岁 B、甲比乙大2岁 C、乙比甲大-2岁 D、乙比甲小2岁2009年山东中考 某市2009年元旦的最高气温为2，最低气温为-8，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）A、-10 B、-6 C、6 D、101.1有理数一、知识海洋1.有理数的定义：整数和分数统称为有理数（有限小数和无限循环小数都是有理数而无限不循环小数却不是有理数）2.有理数的分类： （1）按整数分数分类（2）按数的正负性分类【有理数】一、基础知识1. 、 和 统称为整数； 和 统称为分数。2 、 、 、 和 统称为有理数；中.考.资.源.网3. 和 统称为非负数； 和 统称为非正数； 和 统称为非正整数； 和 统称为非负整数；4.有限小数和无限循环小数可看作 二、知识题库1.把下列各数填入相应的大括号里：，正分数集合 ；整数集合 ；非正数集合 ；有理数集合 2.下列说法正确的是（ ）A、正数、0、负数统称为有理数 B、分数和整数统称为有理数C、正有理数、负有理数统称为有理数 D、以上都不对3.-a一定是（ ）A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、正数或零或负数4.下列说法中，错误的有（ ）是负分数；1.5不是整数；非负有理数不包括0；整数和分数统称为有理数；0是最小的有理数；-1是最小的负整数A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5.简答题：（1）-1和0之间还有负数吗？如有，请列举。（2）-3和-1之间有负整数吗？-2和2之间有哪些整数？（3）有比-1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？（4）写出三个大于-105小于-100的有理数三、直通中考2009年温州市中考在0，1，-2，3.5这四个数中，是负整数的是（ ）A、0 B、1 C、-2 D、3.5【数轴】一、基础知识1.数轴 数轴具有 、 、 三个要素。2.数轴上表示a的点与原点的距离叫做 a的绝对值，如= 、= 3.一般的，设a是正数，则数轴上表示a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度；表示-a的点在原点的_边，于原点的距离是_个单位长度。二、知识题库1.在同一个数轴上表示出下列有理数：2.如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）3.在数轴上表示4的点位于原点的 边，与原点的距离是 个单位长度4.在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“”号连接起来。4，-|-2|，-4.5，1，05.数轴上表示的点在表示的点的 边（填“左”或“右”）6.数轴上到原点的距离是4的点表示的数是 。7.已知x是整数，并且3x4，那么在数轴上表示x的所有可能的数值有 8.下列语句中正确的是（）数轴上的点只能表示整数 数轴上的点只能表示分数数轴上的点只能表示有理数 所有有理数都可以用数轴上的点表示出来9在数轴上P点表示2，现在将P点向右移动2个单位长度后再向左移动5个单位长度10.（能力提升）在数轴上A点和B点表示的数分别是-2和1，若使A点表示的数是B点的数的3倍，应将A点（ ）A向左移动5个单位 B.向右移动5个单位C向右移动4个单位 D.向右移动1个单位或向右移动5个单位三、直通中考2009年太原市中考）在数轴上表示2的点离原点的距离等于（ ）A、2 B、2 C、2 D、42011年成都市中考 已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ）A.a0 B.b0 C.ab0【相反数】一、基础知识1.像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有_不同的两个数叫做互为相反数2.0的相反数是 。一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为-a3.相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。4.互为相反数的两个数，和为0。二、知识题库1.-5的相反数是 ；-（-8）的相反数是 ；- +（-6）= 0的相反数是 ； a的相反数是 ；的相反数的倒数是_ _ 2.若a和b是互为相反数，则a+b（ ） A. 2a B .2b C. 0 D. 任意有理数 3.下列说法中正确的是（ ）A、正数和负数互为相反数 B、任何一个数的相反数都与它本身不相同C、任何一个数都有它的相反数 D、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数4.a.如果a13，那么a_；b.如果-a5.4，那么a_；c.如果x6，那么x_; d.x9，那么x_.5. -（-）的相反数为（ ）。A、+ B、 C、 D、6.已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=6,则a= 。7数轴上A点表示3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是 。8.下列结论正确的有（ ）任何数都不等于它的相反数；符号相反的数互为相反数；表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；若有理数a,b互为相反数，那么a+b=0；若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号。A 、2个 B、3个 C、4个 D、5个9.如果a=a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？10.（能力提升）有如下三个结论：甲：a、b、c中至少有两个互为相反数，则a+b+c=0乙：a、b、c中至少有两个互为相反数，则（a+b）2+（b+c）2+（a+c）2=0丙：a、b、c中至少有两个互为相反数，则（a+b）（b+c）（a+c）=0期中正确结论的个数是（）A、0 B、1 C、2 D、3三、直通中考2011年攀枝花市中考 8的相反数是（）A、8 B、 C、-8 D、-2009年浙江绍兴中考 在等式3（）-2（）=15的两个括号内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成立，则第一个括号内的数是_.【绝对值】一、基础知识1.一般地，数轴上表示数a的点与原点的 【任一个有理数a的绝值】用式子表示就是：（1）当a是正数（即a0）时，a= ；（2）当a是负数（即a0 B. C. D.10下列说法：（1）在+3和+4之间没有正数； （2）在0与-1之间没有负数；（3）在+1和+2之间有很多个正分数； （4）在0.1和0.2之间没有正分数，则正确的是（ ）A.（3） B.（4）C.（1）（2）（3） D.（3）（4）二、填空题（每题3分，共30分）11一个数既不是正数，也不是负数，则这个数是 。12东、西两个相反方向，如果米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示 。13已知下列各数，0.003，4.32，0，中，正数有 个，负数有 个，整数有 个。14若是绝对值最小的数，是最大的负整数，则 。15与原点距离为4个单位长度的点有 个，它们是 。 16 是的相反数， 是的相反数。17比较大小：（1） （2） 0.218计算：19= .19已知，且0,则= 。20. 规定,则(-4)6的值为 。三、解答题（共60分）21（10分）把下列各数填在相应的括号里：-5 + 0.62 4 0 -1.1 -6.4 -7 -7.正整数（ ）负整数（ ）非负数（ ）负数 （ ）正数 （ ）22. (20分)计算：(1)（-0.25）(-1.63)400 (2) -72+2(-3)2+(-6) （3）. （4）23.(10分)画出数轴，把下列各数0，2，2.5在数轴上表示出来，并用“”号把这些数连接起来24(10分) 悟空随师父扫完金光塔回来，累的唐僧满头大汗，八戒见状，忙端茶向前献勤，并关切的说道：“师父，你这是扫了多少地啊，累成这个样子”？还未等唐僧说话，悟空抢言道：“傻猪头，你算算吧，塔共六层，以100平方米为标准，每层超过的平方米数记为正数，不足的平方米数记为负数，记录如下：30，18，10，0，15，25。”八戒看后傻了眼，嘟嘟囔囔地说：“这咋算？”请你帮八戒算出来。25.（10分）如果有理数满足；试求的值。第二章 整式的加减2.1整式一、基础知识1.单项式：像100t,6a2,6a3这样都是数字和字母的积的式子叫做单项式。2.单独的一个字母或者一个数字也叫单项式。3.单项式中数字因式叫做单项式的系数，单项式中所有字母指数的和叫做单项式的次数。4多项式：几个单项式的和叫做多项式。5.每个单项式叫做多项式的项。不含字母的项叫做常数项。6.多项式里次数最高项的次数叫做多项式的次数。7单项式和多项式统称整式。二、知识题库1.请写出下列单项式的系数和次数2a 7abc -23b4 -ab2系数_次数_ 系数_次数_ 系数_次数_ 系数_次数_2.请写出下列多项式的项和次数X2+x+8 2a-3 -b3-2a2 7a+8b+9c项_ 项_ 项_ 项_次数_ 次数_ 次数_ 次数_3.把下列各式分别填在相应的大括号内：-x,，a2-，-7，9.单项式：，多项式：，整式：.4.(能力提升)如果M和N都是3次多项式，则MN一定是（）A.3次多项式B.6次多项式C.次数不低于3的多项式或单项式D.次数不高于3的多项式或单项式三、直通中考2010年浙江中考下列说法正确的是（）A、 单项式与单项式的和一定是多项式。 B、0既不是单项式也不是多项式。C、 多项式-2a3+b3+c2的次数是8 D、多项式和单项式统称整式。2.2整式的加减一、基础知识1.同类项：在多项式中， 所含字母 相同，并且相同字母的 指数 也分别相同的项叫做同类项。（同类项必需满足两个条件，缺一不可）2.合并同类项法则：对应项的系数相加减，其余不变。（合并同类项的关键之处在于正确找到同类项）3.取括号法则：如果括号外的因数是正数，取括号后原括号内各项的符号与原符号相同。如果括号外的因数是负数，取括号后原括号内各项的符号与原符号相反。二、知识题库1. 下列各式中，与x2y是同类项的是（）A.xy2B.2xyC.-x2yD.3x2y22.计算：（1） 2（x1）-x （2）-5（x2-3）-2（3x25）3.已知Ax3-2x2x-7，B6x2-8x4，Cx3-2x2-9，求：（1）A-2BC；（2）4A-2B3C.4.老师在课堂上出了一道题：当x34 689，y0.156 93时，求5x3-7x3y3x2y2x37x3y-3x2y-7x3的值.当很多同学拿出计算器计算时，有一位同学却很快算出了答案，他求出的值是_.5.代数式3m2-5m2和代数式3m2-4m2的值分别为M、N，则M、N之间的大小关系是怎样的？6.由于看错了运算符号，“小马虎”把一个整式减去多项式2ab-3bc+4，误认为加上这个多项式，结果得出答案是2bc-1-2ab，问原题答案是多少？7.当x=，y=-3时，求（x+y2）+（2x+y2）+（3x+y2）+（9x+y2）的值.三、直通中考2010年北京中考 火车站和机场都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别为x、y、z的箱子按图15-1-4的方式打包，则打包的长至少为（）图15-1-4A.4x+4y+10z B.x+2y+3z C.2x+4y+6z D.6x+8y+6z第二章 整式的加减测试题满分120分，时间90分钟一、选择题（每题3分，共30分）1下列计算正确的是 （ ）Aa2（bc）a2b2c Ba2bc4dac2（b4d）C（ab）（3a2b）ab D（3x2yxy）（yx23xy）3x2yyx24xy2化简a4的结果是（ ） A2a8 B82a C2a8或0 D2a8或82a-3设M是关于x的五次多项式，N是关于x的三次多项式，则 （ ） AMN是关于x的八次多项式 BMN是关于x的二次多项式 CMN是不超过8次的多项式 D以上都不对4（xyz24xy1）（3xyz2yx3）（2xyz2xy）的值 （ ）A与x、y、z的大小无关 B与x、y的大小有关，而与z的大小元关C与x的大小有关，而与y、z的大小无关 D与x、y、z的大小都有关5多项式4n2n226n2减去3（n22n313n）（n为自然数）的差一定是 （ ）A奇数 B偶数 C5的倍数 D以上答案都不对6下列代数式的值一定是正数的有 （ ）（mn）2，x2，x21，x2y2，a2A1个 B2个 C3个 D4个7已知多项式Ax22y2z2，B4x23y22z2，且ABC0，则C为 （ ） A5x2y2z2 B3x25y2z2C3x2y23z2 D3x25y2z28当x0，y0且时，化简等于 （ ）A5x B5x C6y D6y9.代数式3x2-4x+6=9,则x2-x+6的值为（ ）A7 B.18 C.12 D.910.河南模拟 扑克牌游戏中，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于三张，且各堆牌的张数相同;第二步：从左边一堆拿出三张，放入中间一堆;第三步：从右边一堆拿出两张，放入中间一堆;第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆的张数是（）A.3B.5C.7D.8二、填空题（每题3分，共30分）11多项式8xy23x2y与2x2y5xy2的和是_12多项式2x3y5z与2x4y6z的差是_。13一个多项式加上5x24x3得x23x，则这个多项式为_。14x2x3（ ）5y5x8y，则括号中的多项式为_.15一个长方形的一边长为2a3b，另一边为ab，刚这个长方形周长为_。16多项式2（x2xy3y2）（3x2axyy2）中不含xy项，则a_17比2x23x7多4x21的多项式是_。18已知yax5bx3cx1，当x2时，y10，那么当x2时，y_19把x33x2y3xy2y3写成两个多项式的差的形式_20.若单项式-4xm-2y3与单项式x3y7-2n的和仍是单项式，则m2+n2-(2m-2n)=_.三、计算题（每题6分，共24分）2112（12xx2）3（x2x1）225a2b3（3b2a3b）2（2a2b3b23b）23an（5an1）2（an13an）245（5a2b2）2a2b2）4（a2b2）a2四、解答题（每题9分，共36分）252（a2b3ab2）4（ab23a2b）（a2b2ab2），其中a，b26已知Ax2x2，Bx21x，求（1）AB，（2）2A3B27.已知x=2，y=-4时，代数式ax3+by+5的值是1997，求当x=-4，y=-时，求代数式3ax-24by3+4986的值。28.若代数式（2x2axy6）（2bx23x5y1）的值与字母x的取值无关，求代数式a22b24ab的值第三章 一元一次方程【等式的性质】一、基础知识1.含有未知数的等式叫方程2. 只含有一个未知数,并且未知数的次数是1的方程叫一元一次方程3.等式的性质：（1）等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个代数式,所得结果仍是等式。（2）等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为0），所得结果仍是等式。二、知识题库1.判断下列各式哪些是一元一次方程：（1）x=；（2）3x2；（3）y=1；（4）5x23x+1； （5）3x+y=12y； （6）17y2=2y.2.若关于x的方程3x3a+15=0是一元一次方程，则a=.3.写出一个解是2的一元一次方程为.4.若2xa=3,则2x=3+,这是根据等式的性质1,在等式两边同时.若6a=4.5,则=1.5,这是根据等式的性质,在等式两边同时_. 5.下列方程中以x=为解的是（）A.2x=4 B.2x1=3 C.x1= D.x+1=6.已知5a3b1=5b3a，利用等式的性质比较a、b的大小.7.某钢铁厂今年5月份的某种钢产量是50吨，预计6月份产量是a吨，比5月份增长x%，那么a是（） A.50（1+x%） B.50x% C.50+x% D.50（1+x）%8.已知关于x的方程5x+3k=24的解为3，求k21+k的值9.利用等式性质解方程：x+3=10.10.服装厂用355米布做成人服装和儿童服装,成人服装每套平均用布3.