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Unit 3 如今，几乎所有的电子数字系统使用的是二进制。这种系统是以2作为基数的。能被这个系统的特定的某一位表示的最大数值是1。这意味着二进制系统只有数字0和1。电子学中，用0表示低电压或没有电压。数字1表示比0大得多的电压或比0更有意义。二进制系统使用这种电压分配方式叫作正逻辑。相比较而言负逻辑就是把零电压和没有电压用数字1表示。在下面的讨论中，仅使用正逻辑。一个二进制系统的两种工作状态，0和1，可以比作实际电路。当电路断开或没有电压输入时，就可认为是处于关断或0状态。电路有输入电压或运行时，就处于工作或1状态。一个二进制数字要么是1要么是0。术语位就是用来描述这种状况的。位是单词二进制数字的缩写形式。十进制计数的基本规则通常都是应用二进制数字。比如二进制系统的级数是2。这就是说只能用0和1来表示某一个特定的位置。从点号开始往左第一位，也就是二进制点号，代表单元或1的位置。剩下的词往左都是2的次幂。二进制点号往左的数值是2的0次等于1，2的1次等于2，2的2次等于4，2的3次等于8，2的4次等于16，2的5次等于32，2的6次等于64，2的7次等于128等等。一般地讲，当在一个讨论中用到多种计数体系时，必须加一个下标数值来表示它的进制。数值（110）.2就是这种形式的一个典型代表。它表示的是1-1-0而不是十进制的一百和十。二进制的110代表十进制的6。从二进制点号往左的第一位开始，这个数字可以表示为0乘以2的0次+1乘以2的1次+1乘以2的2次或0+（2）.10+(4).10=(6).10。二进制数字到相等的十进制数字的转换步骤如图1.14所示。二十进制间简单的转换步骤如图1.14所示。使用这种转换方法时先得写出二进制。从二进制点号开始，当某一位为1时，标示出与2的次方数等价的十进制数。对于二进制中的每一个0，留一个空位或表示0。把所有位置上的数加起来就得到对应的十进制数。在多个二进制数中使用这种方法直到能熟练掌握这种转换过程。十进制数转换成二进制数时可以通过除以2完成。当商没有余数时，记为0。当商有余数时，记为1。十进制转换为二进制的步骤如图1.15所示。这个转换过程可以通过写下十进制数字35完成。把这个数字划分成体系的基数或2。记下商数和余数。把第一步的商移到第二位并重复这个过程，直到商数为0。把余数的值按照从后往前的顺序读取就是等价的二进制数。用这种方法多试几个数以增加熟练程度。当用二进制计数大量数值时，使用起来会很困难。因此，就出现了二十进制码。这种系统形式是用四个二进制数表示一个十进制数的。为了说明这个过程，我们选择了将十进制的392转变为二十进制码或BCD码。直接转换成二进制数时，（392）.10=(101 001 001).2为了应用BCD转换过程，基数10首先根据放置的数值被分成散裂的数字。数值（392）.10等于数字3-9-2。把每个数字都转换成二进制数就可得到所需的数为0011-1001-0010.BCD。用这种方法只需12个二进制数字就可将直到999的十进制数都迅速的表示出来。当用BCD码表示时，每一组中的破折号是非常重要的。在BCD码中每一位能被表示的最大数字是9。也就是说一个由六个数字组成的数在这个系统中是完全没有办法适用的。因此八进制和十六进制就出现了。数字系统中仍然使用二进制形式但是通常用BCD，八进制或十六进制表示。Unit6在工业化的今天出现的另一个非常重要的数字应用系统是数字控制或NC。在这个应用中，用一系列的数码指令自动控制机器的运行。通过这个过程可以产生相同的部件，或可以自动执行特定的汇编操作。制造工艺一致性是这个工程中机械控制的一个最主要优势。术语数字控制实指相互关联的两个不同功能。术语数字的特指应用于机器的指令信息。这个通常表示打入磁盘或卡片的能使系统的输入部分读取的数字信息。两种工作状态如纸带上有洞或没洞是用来控制机器的。数字控制台通常就是用来控制机器运行的。一个数控系统的控制作用指机器接到指令后发生的物理变化。计时，排序，定位，引导，定向，变速，嵌位是典型的机械控制操作。机电的，液压的和气压的操作可用来单独完成这项功能或三者结合起来一起完成。操作控制台位于机器的右边。这个单元使用一个纸带驱动单元和数字逻辑器件控制不同的机器操作。电子分离开关，控制转换器，主轴变速控制和辅助操作功能都是这个系统的控制台控制的。一个NC系统在运行时发生的物理变化是电力的，气压的或液压传动完成的。通常用直流步进电机和伺服电机来驱动工作台上各轴。用同步电动机来监视工作台的位置，把准确的位置信息传回到主控制台以达到精确修正。工作台的垂直定位，工具选择，冷循环，进轴量和转台的转动是典型的液压和气压控制操作。这种类型的控制可由电力或液压，气压传动机械装置来提供能量。NC机械控制可通过将其放置在一个基本的系统框架结构中得以简化。图1.38所示即为两种典型的NC控制系统。开换系统是最简单的形式仅需要一个逻辑处理器和放大器来驱动步进电机完成特定的控制操作。这种系统操作的理论前提是步进电机能够足够可靠的无误的执行命令。这种形式的系统和闭环系统比起来，价格低廉，易于维修和操作。这种类型系统的关键是步进电机要可靠。大部分的铣床和车床就是这种系统控制的。通常NC控制系统都是闭环的。输入指令经处理后加到传动装置上。传动装置上产生的反馈信号返回到处理器中用于比较。输入和反馈信号进行比较，一个正确的信号就用于修正控制过程。和开环系统比起来这种系统就显得非常复杂。NC系统的工作方式通常决定了是使用开环还是闭环控制。NC系统在运行时，必须从输入端接收数字信息。编码的数字指令通常提前准备好放置在打孔的纸带，卡片或磁盘上。如今，打孔的纸带已成为NC系统的标准输入信息。纸带上的指令打在顺着纸带长度方向滚动的8个水平槽道上。打在不同槽道位置上的洞与预先设置的代码是一致的。图1.39所示为EIA244A和ASCII所代表的编码。电子工业协会提出了EIA代码。美国标准信息交换研究所提出了ASCII代码。通常将EIA码描述为奇校验码。这指的是每一个字符在纸带上产生奇数个孔。3槽和4槽之间的小的链轮齿驱动孔不算。EIA244码是由EIA最初提出的代码。如今这种代码已被新的RS358代替。通常，大部分的NC系统都可以不加任何修改的同时接受这两种EIA代码。图1.39所示的ASCII是偶校验码。每一个打在纸带上的字符产生偶数个孔。由于奇校验和偶校验之间的不同，在NC系统输入中EIA和ASCII不能交互使用。穿孔带由一个特殊的电子打字机来完成。这个打字机和标准的电子打字机很相似。除了标准的托盘和键盘外，这个打字机还配备有纸带穿孔器和纸带阅读器。一个特殊的NC系统要同时具备打孔纸带和打入磁盘。磁盘的读功能允许已经准备好的磁盘读取并作为打字机的输出，使其易于读取。打字机准备好的打孔纸带是为NC输入磁盘的读取作准备。Unit 4触发器通常用于产生信号，形状波，实现分工。除了这些功能外，触发器也被用作储存设备，在这方面的能力，即使输入完全被改变，它的输入也保持先前的状态，当输入仅仅适当的改变的时候，它也可以改变它的输入图1.22的RS触发器是一个典型的数字系统控制器，触发器的状态转化，逻辑电路图和真值表都在图表中体现，这一种器件的真值表比普通的逻辑门电路要稍微更复杂一点，例如：它必须在输入脉冲发生之前表示不同的状态，然后表示出它的状态时怎样改变的当输入脉冲到达时，记录两种操作状态条件下产生的一种不能预测的输出，在这种操作状态下，第一个到来的脉冲在符合条件下就会产生适当的输出在许多数字系统应用中，触发器在特别时刻被设置和装配，用于操作其他的电路，这种典型的操作可以通过触发器的和时钟脉冲的同步操作来实现完成。在这种情况下，为了产生状态的改变，RS端的正确输入和时钟脉冲必须同时出现。这种装置叫做RS触发器或者简单的RST触发器这种RST触发器的真值表和图表1.22的RS触发器基本一致，当输入脉冲从T端输入时，它开始一个状态的改变，一个双输入的AND门被加在设置和再设置上仅仅是去实现这项操作，图表1.23表示了RST触发器的状态转化，相应的ANS逻辑图和真值表另一种经常在数字系统中用到的重要器件是JK触发器，这种装置有一定的特殊性在于它没有意想不到的输出状态，它可以在J端输入1而且在K端也输入1,1信号同时用于JK的输入，同时引起输出状态的改变或者封锁，而当输入同时为0状态时，不会引起输出状态的改变，JK触发器的输入直接由输入的时钟脉冲给予控制图表1.24表示了JK触发器逻辑电路图，逻辑符号和真值表，注意这种装置没有意想不到的状态。许多种类的基本触发器以及它们的改装在今天被广泛用到，它们包括了装置输入的预置和预判以及在精确时刻来解释连续操作，触发器通常被用作计数操作，寄存器和连续转换中最基本的逻辑部分计数器是数字系统中最通用且重要的逻辑器件之一，常规情况下，该器件用来对大量不同数字系统应用中的对象进行大范围的计算，而这种装置或许被用作一种事物最后的计算。它实质上记录着电子脉冲的数目。一些脉冲可能是机械，电子机械，电信，音响或者其它过程的。可是，完全独立的产生脉冲是计算器的最基本功能用二进制的形式记录大量的信息是数字计算器通常会用到的一个作用，这种典型的信号装置需要许多触发器相连然后第一个装置的Q输出端驱动触发器或者作为下一个装置的输入脉冲，因此，每一个触发器都拥有2中功能图1.25展示了由JK触发器联接而成的二进制计数器。图1.25（A）中所示的计数器通常被称作二进制脉动计数器。电路中的每一个脉冲都会使J、K计数器的输入到达逻辑1。作用在FF1的输入端上的每一个时钟脉冲都会引起FF1的状态的改变。触发器旨在时钟脉冲的下降沿被触发。FF1的输出将随着脉冲变化在0与1之间交替变化。每两个脉冲将会在FF1的Q端出现一个逻辑1。这就是说每一个触发器都有二分频功能。在这类触发器中5个触发器的级联将产生计数值为25或者32的计数器。当所有计数器都置1时，这一部分所能表示的最大二进制数为1111，十进制数为31。下一个可用计数脉冲清楚计数使Q的输出全为0。把三个触发器结合起来归为一组，就可以构造出一个二八进制的单元或二八计数器。因此，（111）.2可以表示计数7或八进制计数器的7个单元。用这种方式把三个触发器归为两组产生的最大数为（111-111）.2表示（77）.8或（63）.10。把四个触发器结合起来归为一组，就可以构造出一个二十六进制的单元或二十六计数器。因此，（1111）.2可以表示（F）.16或（15）.10。把四个触发器归为两组产生的最大计数为（1111-1111）.2，表示（FF）.16或（225）.10。每四个触发器成功的进行归组都能提高技术能力到接近于16.。包含有四个相互连接的触发器的二进制计数器通常建立在集成电路芯片上。图1.26即为有四位二进制计数器的逻辑连接。当用作四位计数器时，（FF）.A可产生的最大计数为（1111）.2或（15）.10。(FF).A与（FF）.B不连接，从（FF）.B输入时钟信号，就得到3位或二八计数器。触发器（FF）.A到（FF）.B的输出分别记为A,B,C,D。Unit 8线性系统监测的设计 在前一单元中我们阐述了如何计算反馈增益矩阵K以便于一个状态可变的反馈量2.144 u=Fr(t)-Kx可以给系统提供一个特定的特征值2.145 x.=(A-BK)x+BFr他被假想成全部输出的状态，即2.146y=x(t)对整个控制系统而言，2.146所示的状态也许是不实际甚至是不可能的。不实际是因为它需要很多传感器，而不可能是因为一些参量不能被测量。幸运的是，尽管输出不能给出全部的状态参量，然而相关的反馈参量可以被采用。事实上，只要系统是可测量的，我们仍可以继续使用状态参量反馈的方法。因为对于可测量的系统，可以建立一个叫luenberger observer的装置用来大概模拟任何不能直接测量的参量。尽管不能测量整个状态参量，我们首先继续进行像上一单元讨论的那样状态变量反馈的设计。在矩阵K的增量确定之后，我们直接将注意力放在测量的设计上。测量系统成为整个反馈的一部分。特征值监测尽管系统的状态不能直接测量，但是只要系统是可监测的，就可以为这个系统建立一个监测装置。一个可以反映整个系统特征相关参量的监测装置就被叫做特征值监测。反馈装置的设计是利用系统的模型来产生状态x的估计值。既然我们知道系统输入u，u可以看做是反馈状态x，并通过以下方程整合而得到的2.147 X=Ax+Bu这样的一个装置可以通过一个可调的整流放大装置来建立，然而，基于2.147却不行，对于整体而言却是一个好方法。为了表明这一设计，我们将实际的系统重新如下列出2.148X=Ax+Bu+v(t)V是一个n*1型的参量来表示系统的不确定性，包括A和B的不精确度，非线性，高阶响应，输入的不确定。考虑此到v(t)的误差被定义为2.149E=x-x如果我们比较和总结2.147和2.148，可以得到2.150 e=Ae-v(t)对于2.147，有两个基本的问题。首先，除非A的所有特征值有负实数部分，否则误差将不稳定。甚至于当A的所有特征值有负实数部分，2.150的反馈时间也可能会很大。一个有很大的反馈时间的系统会比反馈时间小的系统在v(t)方面更灵敏。第二个问题是没有输出信息被使用。一个正确的反馈设计应该可以用这些信息来估计系统的状态。对于这种结局，考虑到按比例将负反馈加至输出误差，产生如下形式的反馈2.151 x=Ax+Bu-Gy-yX(0)恒等于0，G是Nx*Ny型矩阵，有2.152 y=Cx+Du这就是按照预测测量来写出的。这种结构的状态估计值2.151-2.152和kalman 滤波器形式相同，用来估计因高斯随机噪声输入而带来的状态改变。结论2.152带入2.151整理可得方程2.153x=A-CGx+B-GDu+Gy而且x(0)恒等于0，G矩阵可以被用来表达误差方程2.154 e=x-x因此将会有希望的稳定性质。特别的，将结论2.148和2.151带入2.154，有2.155用2.113和2.152替换掉y和y我们可以得出2.156用来消除x-x。注意到A-CG是一个Nx*Nx的矩阵并且有G来选择以便于误差会接近一个原始值的小邻域如果不考虑不确定输入的话。比如，误差方程的反馈时间应当被选定以便于它不仅仅比控制系统的反馈时间短，而且足够快以满足来源于期望输出v的系统要求的稳定误差。基于克服上边提到的反馈系统，输入u和输出y现在是反馈系统的输入，误差的稳定性完全在于设计者的控制，所以可选取矩阵G给出一个希望的A-CG的特征值。这种是可能的，来使系统可反馈。更精确的说，如果只有q，就像2.130定义的那样，排列Nx可以通过选择G来任意的确定A-CG。总的来说，选择G以便于A-CG的特征值不同于A-BK。特别的，他们应该被选择用来左右系统的特征值以便与反馈系统的反馈时间比控制系统更快。利用特征值监测进行statespace设计 假设 2.113和2.114给出的系统是可控的和可直接测量的。我们必须用检测装置来提供部分丢失的状态信息。特别的，如果我们估计全部的状态，然后控制系统会有如下形式2.157当x由式子2.153决定，G设定出用来去定A-CG在A-BK的左边有特征值？整个控制系统为2.158和方程2.153。图2.36表示了系统的框图。事实上，控制信号u对监测系统来说时可用的，同样的型号必须被输入系统以用来控制。如果我们整理出u的表达式2.159 通过两个方程式2.158,2.159看起来好像监测可以通过改变K来改变闭环系统的稳定性。然而，对于可控可测系统，监测装置并不改变闭环控制系统的特征值，只是简单的加入他们自己的特征值。即，系统2.158和2,159的特征值和A-CG及A-BK分别都有关系。降阶监测 对于系统2.1602.161假设y不等于x，但是排列c=NyNx.即我们不测量整个系统，但是我们所做的测量是线性独立的。如果我们使用特征值测量法去估计x，那么监测就是Nx的动态序列。既然Ny线性的独立于y，那么在检测中就有一些重复，因此我们想设计一个可以转换以降阶的监测，阶数为Nx-Ny。这将会在部分状态上合并测量值y并估计仅仅丢失的状态信息以取代全部的状态参量。 如果系统是可检测的，并c=Ny,，那么不但可以设计降阶的监测装置，而且也可以设置误差监测的特征值之任何想要的值，给出的结果可由Luenberger observer得到。总得来说，程序的第一步是做一个statespace的协调转换，以便于测量y（t）新状态参量的一部分。然后我们设计一个检测机构来保持状态参量。选择任何一个(Nx-Ny)*Nx的矩阵就像2.162不是单一的。这样的一个t矩阵存在，由序列c=Ny然后新状态参量2.163部分定义了不可测量状态w和可测量状态n=y-Du，这样应用2.160, 产生了一个新的状态方程z=Az+Bu，并有A=M-1AM和B=M-1B,用行列式表达2.164现在，给出y(t),u(y)并有n(t)，定义减少状态方程2.165G是(Nx-Ny)*Nx待定降阶减少的矩阵。r(t)为r(t)的近似值，加上n(t)，可以就决定w（t）的估计值w(t)，通过2.165可以得出z（t）的估计值z(t)。然后通过2.163，我们可以为原始状态参量建立估计值x(t)2.166化简2.166并改变形式，有带入2.165中的w形式，我们得到给出y（t）和u（t），因此有n（t），上述方程可以得出r（t），除了我们不知道r（0）。利用估计值r(t)表示r（t），我们为r（0）赋任意值带入比较方程，得出降阶监测机构如下2.167结果状态估计值x(t)从2.166计算得来，有2.1682.169对于误差e(t),我们有2.170 如果原始的statespace是可监控的，我们可以选择元素(Nx-Ny)*Nx增加g矩阵以便于误差方程A11-GA21有任何期望的值，更进一步，如果一个全状态反馈控制形式u=Fr-Kx已经被设计为特殊的形式以便于取得A-BK的特征值，像u=Fr-Kx实现的控制器将会有期望的特征值，独立于那些被选中的降阶控制器。即，在特征检测器的例子中，设计的反馈控制可以独立于降阶控制器，让系统可控并可被监测。Unit 21 一个运算放大器的内部结构相当复杂，常常包含大量的分立元件。一个运算放大器的使用者通常不需要关心它的内部结构。然而，对于如何理解内部电子线路的完成却是有所帮助的。这就允许使用者来观察设备是如何工作的，以及表明它作为一个功能单元的一些局限性。2 一个运算放大器的内部电子线路可以被分为三个功能单元。图1.7 即是一个运算放大器内部功能的简图。注意每一个功能都被附在一个三角形内。电子图表中用三角形来表示放大功能。这个简图显示了运算放大器有三个基本的放大功能。这些功能一般叫作放大级。一个放大级包含一或更多有源器件，所有相联元件需实现放大。3 第一阶段或一个运算放大器的输入常常是一个差动放大器。这个放大器有两个输入，标记为V1和V2。它提供供应两个输入信号的差模信号高增益，同时提供应用于两个输入的共模信号低增益。对于任何的输入信号，输入阻抗是很大的。放大器的输出一般是两个等幅反向的信号。这可以描述为推挽式的输入和输出。4 放大器一个或多个中间阶段都跟随着差动放大器。图1.7即是一个有一个中间阶段的运算放大器。功能上讲，设计这个放大器用来改变工作点，使输出为0，有较高的电流电压增益能力。增益可以驱动输出级而不用给输入级加以重负。中间阶段一般有两个输入和一个单端输出。5 运算放大器的输出有一个相当低的输出阻抗，因此可以保持一些必须的电流来驱动负载。它的输入阻抗必须足够大以至于不必给中间放大器的输出加以重负。输出阶段是可能是一个射级跟随放大器或者在互补对称组态中连接的两个晶体管。在这个阶段，电压增益相当低，电流增益极大。6 差动放大器是运算放大器的关键或者运放的基础。这个放大器最贴切的描述是有共享一个单端射级电阻的双平衡晶体管。每一个晶体管有一个输入和输出。图1.8即是简化的差动放大器的简图。通过一个双极性的电源供给这个电路才能通电。电源端标记为+Vcc和-Vcc，从一个公共接地端测量得出。7 差动放大器的工作基于应用于基极的输入信号的响应。一个基级接地，另一个基极加输入信号就会产生两个输出信号。这些信号有相通的增幅但反向180度。这种类型的输入在差动环节放大器的响应。8 当两个有相同幅值和极性的信号同时加在基极上，最终输出即为0.这种类型的输入引起一个响应，通过共同连接的射级电阻产生一个抵消电压。在某种意义上，这种差动放大器相当于一个有相同输入信号的平衡桥。当电路平衡的时候没有输出，不平衡时有输出。这被称为共模工作条件。设计差动放大器可以抑制相同的输入信号。术语共模抑制比就用来描述放大器的这种情况。共模抑制比是差动放大器的特性。在这种工作条件下，不想要的噪音，干扰或交流噪声都可以被排除。图1.9表示的是一个被连接到不同工作模式的差动放大器的简化示意图。在这个图中输入信号进入Q1的基极，Q2为开路或者被悬空。这种情况导致信号在输出端和发射极电阻上形成。发射极信号，正如所表示的，和输入信号同相。这两个输出信号相互反相，并且有相当程度的放大。输出Vo1与输入反相，与Vo2同相。仅当有一个输入信号时，差动放大器才会产生两个输出信号。通过发射极电阻来实现来自Q1和Q2的输入信号的耦合。输入信号的积极交替，例如会Q1正向偏置的增加。这会增强Q1导电性。如果有更多的Ie，那么在发射极电阻上会产生更大的电压。这样反过来会导致两个发射极更显负极性。而这个电压对Q1的导电性的影响不大是因为有外部信号进入其输入端。然而，流向发射极的负极性电压的减小会直接影响Q2。这会导致Q2的导电性降低。流经Q2的电流的减少会在Rl2上产生更少的电压降，并且会使集电极的电压倒向正极性。实际上，流入Q1基极的输入信号减少了Q2的Ve电压，而这种情况反过来又增加了输出电压Vo2的值，因此通过公共连接的发射极电阻，使一个输入信号和Q2耦合。输入信号的负极性交替导致了刚才所描述动作的翻转。例如，Q1的导电性降低，而Q2的导电性将会增加。这种行为导致了流经Q1的Ic的减少，并且加剧了Vo1的不稳定。Q2导电性的增加相应的导致了Vo2的减少。这两个输出信号继续保持180的反相。事实上两个输入信号的交替出现在输出端。被连接到不同工作模式的差动放大器将会产生两个对整个输入信号反应的输出信号。当输入反相时，差动放大器的几乎是以一样的方式产生响应。在这个事例中，在Q1的基极开路或者悬空时，输入信号流入Q2基极。Vo2与输入反相而与Vo1同相。这个放大器放大输出信号的水平取决于两个输入信号的差异。一次只有一个信号流经输入端，这个放大器会见证一个区别很大的输入并且会产生可观的输出电压。现在在运算放大器中几乎用的都是图1.9中的差动放大器。一般说来，需要很大阻值的Re来产生很好的耦合和共模抑制比率。在IC结构中大的电阻很难制造。可以用一个晶体管代替Re。这种晶体管和与其相连的组件被称作为恒流源。 Unit 77.1 Phase Control改变“门级-阴极”交流电压相对于“阳极-阴极”的交流电压的相位能够用于控制一个整流电路的导通。在相位控制的应用中，门级电压的波形和幅值保持不变，而其相位则随着时间发生改变。电容和电感通常被用来实现这种控制。一个正弦波的相移通常包含一个LR或LC的器件组合。这些器件用于改变电路中电流和电压的关系。在一个RC组合中，电感的自感会使得电流滞后于电压90。改变这个组合中电阻器件的阻值将引起整个电路阻抗的变化，这反过来又将引起相位的改变。相比而言，一个RC网络则能够使得电流超前于电压90。调整这种类型的电路中R的值会改变整个电路的阻抗，这反过来又将引起相位的改变。用来表述电流与电压相位关系的一个常用的方法是用叫做“移相器”的直线来描述这些值。移相器直线的长度用来表示它的值，而直线的方向则用来表述其相位关系。LR Phase Shifters图1.44（A）中给出了一个LR相移网络。直流电源电压V和电感和电阻器件上的电压分别被标记为VL和VR。这个电路中电阻的只是可变的，并且可以用来改变电路电压的值。当调整电阻的值使得VL=VR时，相位电流图如图1.44（B）所示。在这幅图中VR和VL长度相同，同时I和VR同相。如图所示，电路中的感性元件使得电压超前于电流90。相对于V，VR滞后45，而VL超前45。当改变R的阻值使得VR小于VL时，相位图如图1.44（c）所示。在这种情况下，就像R移相器延伸部分表示的，VL仍然比VR超前90。这时候VR长度变得比VL短得多。此时V与VR之间的相位为60，而V与VL间的相角仅为30。电流I保持与VR同相，而滞后于VL90。当将R的值调整为任意小于XL的值时，VR相对于V的相角将在45到90之间。调整R的值，使它大于XL，将使得相位图如图1.44（D）所示。在这种情况下，VR移相器的长度比VL长得多。如图所示，相对于V，VR滞后30，VL超前60。串联电流I保持与VR同相，但却仍然滞后于VL90当把R的值调整为大于XL的任意值时，VR的相位将于I同步，或称为0相角。并且VR相对于V滞后45。RC Phase Shifters图1.45（A）是一个连接到一个交流电源的RC移相网络。这个网络中的电阻器件是可变的，可以调整为一系列不同的阻值。电阻和电容两端的阻值分别被标记为VR和VC。当将电阻R调整为不同值时，将会再V和VC间产生一个0到90的相角。当调整R的值使得VR=VC时，相位图如图1.45（B）所示。在这种情况下，VR和VC长度相等，同时电流与VR同相。VR的一条延长线用来表示电流I的相位关系。在每一幅相位图中电压VC都表示为滞后于电流I90相角，并且这种关系将保持不变。然而，随着R值的改变，这个网络中VC与V以及VR与V的相位关系将会改变。图1.45（C）是R值大于XC时的相位图。在这幅图中，电流I 仍然保持与VR同相。VC的长度比VR短得多。这类型的图说明当调节R的值大于XC时，V和VC间的相角关系将在45到90之间。图1.45（D）是调整R的值使之小于XC时的相位图。电压移相器的长度在这种情况下变得比VR长。电流I保持与VR同相。这种类型的图表示调整R的值小于XC 时将会使得V和VC 之间的相角处于同相和45滞后之间。Single-leg Phase Shifters上面讨论的RL和RC电路经常被描述为单相或串联型移相器。当连接到电源时，这种电路中连接的元件能够为电流形成一个串联路径。在这种类型的电路中只能获得90 的相移。除此之外，通过R、L或者C产生的输出电压的幅值将因相位的不同而改变。因而在当今的电子系统控制应用中，单相移相电路只占非常有限的数目。Bridge Phase Shifters桥式移相器与刚才讨论的LR或RC网络有很大的不同。比如，桥式网络需要两个桥臂以产生相位改变。同时需要一个带有中心抽头的变压器来形成等副反相的电压。在图1.46（A）中，这些电压被标注为V1和V2。图1.46中的三幅相位图是在A点表示的这些电压值（V1和V2）从中心抽头指向相反的方向的相位图。移相器V1和V2代表输出在A点的桥式电路的一个桥臂。电桥改变的桥臂用VR和VC表示。这个桥臂的输出从C点取得，而两个桥臂的输出从AC 两点取出。图1.46中是桥式移相器可能出现的三种代表性的输出的相位图。在图1.46（B）中，VR和VC大小相等。输出移相器AC与V1和V2均呈90。图1.46（C）和（D）是当R值发生变化时相角发生变化的相位图。在图1.46（C）中，VR比VC小。输出移相器AC与AB夹角为50，与AD夹角为130。图1.46（D）与图1.46（C）相反。在这种情况下，设定R的值大于XC。注意AC相对于AB或AD的相角可以是0到180之间的任意值。同时也应该注意VR和VC的长度将随着R不同的设定值而发生变化。然而尽管R德值变化，但移相器AC的值始终保持不变。这就意味着桥式移相器的输出幅值恒定而相位能够在0180之间变化。桥式移相电路中产生的电流始终与 电路中电阻上的电压同相。在相位图1.46（B）、（C）和（D）中，电流I 用启始于D点的一条延长线表示。它随着R值的变化改变位置，但始终保持与BC平行。RC移相器中的电流也一定滞后与电容上的电压90。I和VC之间90的相角表示了这种关系。在R取任意值的时候这种情况都不会改变。Unit 1 现在工业电子系统使用的是被称为晶体管的装置。每一类型的晶体管有区别于其他晶体管的不同特点和操作条件。在讨论的第一部分，我们来关注双极性晶体管。从结构上看，这个晶体管被描述为双极性的，是因为它有两个不同的电流载体极性。空穴是阳极电流载体，而电子是阴极电流载体。这两个不同性质的半导体晶体通过一个公共部分连接在一起。这个装置的结构类似于两个二极管背靠背连接，其中一个晶体充当另外两个晶体的公共部分。中间的材料通常被做得比外面的两片都要薄。图1.1表示的是此晶体管的结构，原件名称，和不同双极性晶体管的语义符号。一个双极性晶体管主要被用做放大器来限制流经它的电流。电流从电源流入发射极，经过基极，再流出集电极。集电极的电流量通常被定义为晶体管的输出量。集电极电流由基极电流中的一小部分控制。这个关系被描述为电流增量或。数学表达式如下：电流增量=集电极电流基极电流公式中希腊字母表示变化的值。它用来表示当有交流输入时晶体管的响应。这种类型的状态被称为动态特性。公式中的的省略部分表示直流或静态工作条件。 所有从发射极进入晶体管的电流被定义为发射极电流。集电极电流Ic通常小于Ie。Ie和Ic的不同归因于基极电流。从数学角度看，Ib=IeIc例1-1；确定一个双极性晶体管的Ie为11mA,Ic为10.95mA;解；。（省略）图1.2表示的是一个简单NPN型硅晶体管的电路连接图。这个电路是以正向偏置的发射极和反向偏置的集电极为基础的。我们把直流电源的负极连接到发射极，把正极通过Rb连接到基极来达到发射极的正向偏置。我们把电源正极通过电阻Rl连接到集电极，形成集电极的反向偏置。我们通过发射极的正向电压来控制流经Rl的集电极电流。在一个简单的PN结中，正向偏置导致其导通，反向偏置导致其不导通。在晶体管中，这种规律不能直接应用因为两个结都包含在里面。例如，当发射极正向偏置时，会导致大量的Ie流入基极。集电极的反向偏置通常会限制这个电流。但是由于薄的基极结构，当Ie到达基极区时它会立刻流入集电极。最终，此电流流经集电极以集电极电流的形式出现。发射极的正向偏置因此会改变或者减少在正常晶体管操作中基极-集电极的反向偏置效果。一个晶体管主要被定义为电流控制装置。这意味着只有当发射极正向偏置并且产生基极电流时才会有输出或者集电极电流Ic。当基极电流停止时，集电极电流停止并且晶体管变为不导通。这个情况又被称作是截断，如果基极出现超量电流时，晶体管被驱动致饱和。当这个情况发生时，Ib的增加不会导致Ic相应的变化。当完成放大操作时，晶体管几乎是工作在饱和区。图1.3的晶体管放大器电路是一个先前NPN电路的PNP对立图。此电路中的电源的反向连接是为了达到合适的偏置。其性能基本上和NPN电路一致。Ic,Ib,Ie由图中箭头标出。此电路的发射极电流依然是最大的电流值。在此电路中Ic和Ib之和依然等于Ie。Unit 5滤波电路在很多应用