广东省台山市高中数学 第三章 直线与方程 3.2.4 直线的一般式方程课件 新人教A版必修2.ppt_第1页
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直线的一般式方程 例4 已知角形的三个顶点是a 5 0 b 3 3 c 0 2 求 1 bc边所在的直线方程 2 bc边上中线的直线方程 一 填空 过 1 2 并且在两个坐标轴上的截距相等的直线有几条 解 两条 那还有一条呢 y 2x 与x轴和y轴的截距都为0 所以直线方程为 x y 3 0 a 3 把 1 2 代入得 设直线的方程为 解 三条 过 1 2 并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条 解得 a b 3或a b 1 直线方程为 y x 3 0 y x 1 0或y 2x 设 二 填空1 过点 2 1 斜率为2的直线的方程是 2 过点 2 1 斜率为0的直线方程是 3 过点 2 1 斜率不存在的直线的方程是 思考1 以上三个方程是否都是二元一次方程 平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于x y的二元一次方程表示 思考2 对于任意一个二元一次方程 a b不同时为零 能否表示一条直线 总结 由上面讨论可知 1 平面上任一条直线都可以用一个关于x y的二元一次方程表示 2 任一关于x y的二元一次方程都表示一条直线 我们把关于x y的二元一次方程ax by c 0 a b不同时为零 叫做直线的一般式方程 简称一般式 直线的一般式方程 注 对于直线方程的一般式 一般作如下约定 1 一般按含x项 含y项 常数项顺序排列 2 x项的系数为正 3 x y的系数和常数项一般不出现分数 无特别说明时 最好将所求直线方程的结果写成一般式 探究 在方程中 1 当时 方程表示的直线与x轴平行2 当时 方程表示的直线与y轴平行 3 当时 方程表示的直线与x轴重合 4 当时 方程表示的直线与y轴重合 5 当时 方程表示的直线过原点 例1根据下列条件 写出直线的方程 并把它化成一般式 2x y 3 0 例2把直线化成斜截式 截距式
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