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文档简介

专项四：函数奇偶性的证明函数奇偶性的定义： 函数定义域内任意一个数，都有 偶函数。 函数定义域内任意一个数，都有 奇函数。奇偶性证明步骤：1、奇偶函数定义域关于原点对称。 2、函数值与之间的关系。例1、判断下列函数的奇偶性。（1） （2） （3） （4） （5） （6）解：（1）的定义域为，关于原点对称 是偶函数。 （2） （3） （4） （5）的定义域为，不关于原点对称 即不是奇函数也不是偶函数。 （6）的定义域是，关于原点对称 是奇函数。变式训练1:判断函数的奇偶性 （1） （2）例2、若是奇函数，是奇函数，定义域关于原点对称，且，证明：是偶函数。 证明： 是奇函数 是奇函数 定义域关于原点对称 是偶函数。 结论：两个奇函数的积是偶函数。变式训练1：思考下列几个问题 两个偶函数的积是 函数。 一个偶函数和一个奇函数的积是 函数。 两个奇函数的和是 函数。 两个偶函数的和是 函数。 能否推广到三个以上的函数呢？他们的奇偶性又是如何？ 仿照例2选任何一结论加以证明。 变式训练2：试用上述结论判断下列函数的奇偶性。 （1） （2） （3） （4） （5） 变式训练3：判断下列函数的奇偶
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