数学人教版七年级下册8.2消元——解二元一次方程组.docx

8.2消元-解二元一次方程组（一） 第1课时教学内容8.2消元-解二元一次方程组（一）教学目标知识与技能：会用代入法解二元一次方程组. 初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”.过程与方法：通过用代入消元法解二元一次方程组的训练及选用合理、简洁的方法解方程组，培养运算能力。 情感、态度与价值观：通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神.教学重点用代入消元法解二元一次方程组.教学难点探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.教学方法启发式教学策略教学准备多媒体教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）教学过程一、复习引入：1、什么是二元一次方程组？（答案：由两个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组）2、什么是二元一次方程组的解？（答案：方程组里各个方程的公共解叫做这个方程组的解）3、把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：（1）xy3 （2）xy3（3）2xy3 （4）3xy-10解：（1）y=x-3 （2）y=3-x （3）y=2x-3 （4）y=1-3x二、探究新知：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？解：设这个队胜x场，根据题意得 解得x6则10x4答：这个队胜6场，负4场.在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，设胜的场数是x，负的场数是y， xy102xy16那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？可以发现，二元一次方程组中第1个方程xy10说明y10x，将第2个方程2xy16的y换为10x，这个方程就化为一元一次方程.二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想.归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.三、新知应用：例1用代入法解方程组 2x+5y=1 X=y-3解：把代入,得 2（y-3）+5y=1解这个方程得 y=1 把y=1代入,得 X=1-3解这个方程得X=-2所以这个方程组的解是X=-2y=1例2用代入法解方程组xy3 3x8y14 解：由，得X=y+3 把代入，得 3（y+3）-8y=14 解这个方程，得y=-1把y=-1代入，得X=2所以这个方程组的解是x=2y=-1用代入消元法解二元一次方程组的步骤：（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.课堂练习：教科书第93页2、3、4题五、课堂小结：1、解二元一次方程组的思想。2、用代人法解二元一次方程组的技巧：变形的技巧，代人的技巧