平行四边形教案.doc

平行四边形的面积教学设计教学目标：1. 使学生经历平行四边形的面积计算公式推导过程，能正确地计算平行四边形的面积。 2. 通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。教学重点：理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法。教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程教学准备：课件、每4人小组一套学具（剪刀，直尺，带格子的平行四边形）等。教学过程：一、明确目标：（出示花坛图）：看，这是儿童乐园里的两个花坛。两个小朋友正在争论哪个花坛面积大哪个花坛面积小呢？同学们，你能帮他们判断一下吗？怎样判断它们的面积谁大谁小？怎样计算平行四边形的面积？今天我们一起来学习平行四边形的面积，希望通过这节课的学习，同学们达到以下学习目标：1、理解并掌握平行四边形面积计算公式的推导过程，能准确计算平行四边形的面积。2、在动手操作、观察、比较的过程中，体会转化法在知识迁移中的作用，提高自己的推理、概括能力。二、自学质疑：1、数方格初步感知。我把这两个花坛按一定的比例画在了方格纸上。请同学们数一数，把表格中的数据填写完整。（说明：一个方格表示1，不满一格的都按半格计算。）平行四边形底高面积长方形长宽面积 刚才大家用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。 2、请大家认真观察表格中的数据，你会有什么发现？生1：我发现这个平行四边形面积和长方形的面积相等。生2：平行四边形的底等于长方形的长，高等于长方形的宽。生3：:于平行四边形的底是5厘米，高是3厘米，而面积是面积是15 平方厘米，正好是 5 与 3 的乘积，所以平行四边形的面积等于底乘高。猜想：平行四边形的面积=底高 对不对呢？大家想不想验证一下？3、出示小研究： 自学课本24-25页的内容，完成下面的小研究。（1）、通过画一画、剪一剪、拼一拼等方法，把平行四边形转化成了什么图形？（2）、拼成的的长方形各部分与原来平行四边形的各部分有什么关系？（3）、你能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？（4）、尝试练习。 三、小组互助： 以小组为单位将自己的课前自学情况进行交流，互相完善，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长做好记录，以参与班内交流。（教师巡视了解）四、交流提升：1、展示交流：哪个小组愿意上来把你们的学习情况展示给全班同学？请一个小组同学上台展示。（其他小组的同学认真听，及时进行点评、补充或修改，教师随机进行点拨。）预设：（1）、通过画一画、剪一剪、拼一拼等方法，把平行四边形转化成了什么图形？ （学生边汇报边实物演示）：我们小组是沿着平行四边形的高剪开，剪下一个直角三角形，把直角三角形平移到右边，拼成了一个长方形。：我们小组是沿着这条高剪开，剪成了两个直角梯形，把左边的直角梯形平移到右边，也拼成了一个长方形。：我想问一下:“为什么他们都是沿着高剪开呢？”师点拨：我们目的是把平行四边形转化成我们已经学过面积计算的图形来推导出平行四边形的面积，我们要沿着高剪开、平移能拼成四个角都是直角的长方形。 （2）、 拼成的的长方形各部分与原来平行四边形的各部分有什么关系？ ：拼成的长方形的面积和原来平行四边形的面积相等，拼成的长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。（边说边演示）：我认为拼成的长方形面积等于平行四边形的面积，这个过程中，面积没有改变大小。（3）、你能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？生：因为平拼成的长方形的面积和原来平行四边形的面积相等，拼成的长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。师课件演示：把平行四边形转化成长方形的过程。小结：同学们的方法虽然不同，但都是把平行四边形转化成了长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边形的面积等于底乘高。这种方法在数学上叫转化法，在今后的学习中会经常用到。（4）、课件出示小研究中的尝试练习，集体订正。2、质疑：结合自己的学习情况，说一说你还有什么疑问或补充？请大胆提出来.：用S表示平行四边形的面积，用表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，所以平行四边形的面积用字母表示是s=ab.：在认识平行四边形的特征时，老师说过平行四边形的底和高要对应，在计算面积时是不是底和高还要对应？:我想提醒大家两点：一是要求平行四边形的面积必须知道底和高；二是面积单位要带平方。 小练习：你会计算你手中平行四边形纸片的面积吗？说一说怎样计算？五、达标测评：1、填空：一个平行四边形的底是9厘米，高是30厘米， 它的面积是（ ）平方厘米。一个平行四边形的面积是30平方米，高是 6米，底是（ ）米2、判断。下面哪个平行四边形的面积= 23=6c 在正确图形下面画“”3、一块平行四边形麦田，底250m,高84m，共收小麦14700千克，这块麦田有多少平方米？平均每平方米收小麦多少千克？ 5、动脑筋：比较下列平行四边形面积大小。（课件出示）教学反思： 本节课是学生在已掌握了长方形面积的计算和平行四边形各部分特征的基础上进行学习的，本节课的教学目标是学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形面积，并且通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透转化、剪切和平移的思想，并培养学生的分析，综合，抽象概括和动手解决实际问题的能力。重、难点是平行四边形面积计算公式的推导，使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。一、重在每个孩子都参与 本节课教学中，我充分让每个学生都主动参与学习。首先，通过两个小朋友为哪个个花坛大一些发生争论导入，让学生大胆猜测：长方形的地和平行四边形的地哪块大？然后让他们各自说明理由，可以用不同的方法来证实自己的观点。有的孩子提出用数方格的方法，还有的孩子用剪切和平移的方法，然后再进行逐步展开。全班孩子在数格子的时候会发现在现实生活中，这种数格子的方法比较麻烦并且也不切实际。所以我让每个学生自己动手剪拼，转化成已经学过的图形。引导学生参与学习全过程，去主动探求知识，强化学生参与意识，引导学生运用各种不同的方法，通过割补、平移把平行四边形转化为长方形，从而找到平行四边形的底与长方形的长的关系，高与宽的关系，根据长方形的面积长宽，得到平行四边形面积计算公式是底高，利用讨论交流等形式要求学生把自己操作转化推导的过程叙述出来，以发展学生思维和表达能力。这样教学对于培养学生的空间观念，发展解决生活中实际问题的能力都有重要作用。二、渗透“转化”思想，让所积累的经验为新知服务 “ 转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。我在教学本节课时采用了“转化”的思想，现引导学生大胆猜想平行四边形的面积可能与谁有关，该怎样计算，接着引出你能将平行四边形转化成已学的什么图形来推导它的面积。学生很自然的想到把平行四边形转化成长方形，再来探究它们之间的关系。这样启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法，充分发挥学生的想象力，培养了创新意识。学生把平行四边形转化成长方形的方法有三种，第一种是沿着平行四边形的顶点做的高剪开，通过平移，拼出长方形。第二种是沿着平行四边形中间任意一高剪开，第三种是沿平行四边形两端的两个顶点做的高剪开，把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形，再和剪后得出的长方形拼成一个长方形。这节课学生只是拼出两种，第三种情况学生没拼出来，我只好自己演示出来，让学生了解，拓宽空间思维和想象。接着，运用现代化教学手段，为学生架起由具体到抽象的桥梁，使学生清楚的看到平行四边形到长方形的转化过程，把三种方法放在一起，让孩子们讨论比较，转化后的图形和原图形有什么样的关系，并以小组为单位组织语言，组长汇报。这样就突出了重点，化解了难点。通过本节课的学习让孩子们