八年级数学下册 6.2 平行四边形的判定 第1课时 平行四边形的判定定理1、2教学课件 （新版）北师大版.ppt

6 2平行四边形的判定第1课时平行四边形的判定定理1 2 义务教育教科书 北师大版 八年级数学下册 第六章平行四边形 1 平行四边形的定义 2 平行四边形有哪些性质 知识回顾 平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角线互相平分 平行四边形的性质 o 平行四边形的对角相等 邻角互补 四边形abcd是平行边形 a c d b a b 180 a d 180 四边形abcd是平行边形 oa oc ob od b d a c 取四根新木条 其中两根长度相等 另外两根长度也相等 能否在平面内将这四根细木条首位顺次相接搭成一个平行四边形 说说你的理由 并与同伴交流一下 情境引入 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 思考 平行四边形的对边相等 的逆命题是什么 这个命题是否是真命题 自主预习 已知 四边形abcd ab cd ad bc求证 四边形abcd是平行四边形 证明 在 abc与 cda中ab cd 已知 ad bc 已知 ac ca 公共边 abc cda sss 1 2 3 4 全等三角形的对应边相等 ab cd ad bc 内错角相等 两直线平行 四边形abcd是平行四边形 b d a c 2 1 3 4 连结ac 定理 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 符号语言 ab dc ad bc 四边形abcd是平行四边形 b a 将线段ab沿着如图所给的方向和距离 平移到a b 构成四边形abb a 想一想 这个四边形具备了怎样的特征 猜想 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 你能用一句话概括你的发现吗 新知探究 写出 已知 求证 证明 已知 如图 在四边形abcd中 abcd 求证 四边形abcd是平行四边形 证明 连接db ab cd cdb abd cd ab db bd cdb abd sas ad cb 四边形abcd是平行四边行 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 定理 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 符号语言 已知 四边形abcd a c b d求证 四边形abcd是平行四边形 证明 四边形abcd是平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 同理可证ab cd 又 a b c d 360 2 a 2 b 360 a c b d 已知 即 a b 180 ad bc 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 例1已知 如图 在平行四边形abcd中 点e f分别是ad和bc的中点 求证 四边形bfde是平行四边形 证明 四边形abcd是平行四边形 ad cb 平行四边形的对边相等 ad cb 平行四边形的等定义 点e f分别是ad和bc的中点 ed 0 5ad fb 0 5cb de fb de fb 四边形bfde是平行四边形 一组等边平行且相等的四边形是平行四边形 从边来判定 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 从角来判定 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 平行四边形的判定方法 知识梳理 1 请你识别下列四边形哪些是平行四边形 为什么 3 2 a b c d 120 60 b a d c 4 8 4 8 1 7 6 7 6 2 在下列条件中 不能判定四边形是平行四边形的是 ab cd ad bcab cd ad bc c ab cd ab cd d ab cd ad bc d 两组对边分别平行 两组对边分别相等 一组对边平行且相等 3 已知 在四边形abcd中 ab cd 要使四边形abcd为平行四边形 需添加一个条件是什么 a b c d 解 ad bc或ab cd 4 已知 平行四边形abcd中 e f分别是边adbc的中点 求证