八年级数学下册 4.2.2 提公因式法课件2 （新版）北师大版.ppt

4 2提公因式法 2 北师大版八年级数学下册 复习引入 1 什么是多项式的公因式 如何确定公因式 多项式中各项都含有的相同因式 叫做这个多项式各项的公因式 确定公因式的方法 1 当多项式的第一项的系数是负数时 通常先提取 号 2 系数 取多项式各项系数的最大公约数 3 字母 取多项式各项都含有的相同字母 4 指数 取相同字母的最低次幂 2 什么是提公因式法 其依据是什么 用提公因式法因式分解的步骤有哪些 复习引入 1 如果一个多项式的各项含有公因式 那么就可以把这个公因式提出来 从而将多项式化成两个因式乘积的形式 这种因式分解的方法叫做提公因式法 2 提公因式法的依据是 乘法分配律 3 提公因式法的步骤 一定 确定公因式 系数大 字母同 指数低 二提 将各项的公因式提出来 并确定另一个因式 当公因式与多项式某一项相同时 提公因式后剩余项为1 不要漏项 3 把下列各式因式分解 复习引入 1 2am 3m 2 m2n mn2 mn 3 2x2y 4xy2 2xy m 2a 3 mn m n 1 2xy x 2y 1 如何利用提公因式法对多项式a x 3 2b x 3 进行因式分解呢 复习引入 例题解析 例2把下列各式因式分解 1 a x 3 2b x 3 2 y x 1 y2 x 1 2 解 1 a x 3 2b x 3 x 3 a 2b 2 y x 1 y2 x 1 2 y y 1 1 y y 1 y y 1 xy y 1 温馨提示 公因式可以是单项式 也可以是多项式 是多项式时应整体考虑直接提出 写因式分解的结果时 单项式要写在多项式的前面 提取公因式后 如果多项式中有同类项 要合并同类项 牛刀小试 把下列各式因式分解 1 2m a b 3n a b 2 x a 3 y a 3 3 7q p q 2p p q 4 x a b y a b z a b 5 p a2 b2 q a2 b2 r a2 b2 6 2a x y z 3b x y z 5c x y z a b 2m 3n a 3 x y p q 7q 2p a b x y z a2 b2 p q r x y z 2a 3b 5c 思考 如何利用提公因式法对多项式a x y b y x 进行因式分解 解 a x y b y x a x y b x y x y a b 分析 把多项式a x y b y x 中的a x y 和b y x 分别看成一项 因为 x y 和 y x 是互为相反数 所以 y x x y 原多项式a x y b y x a x y b x y 此多项式的公因式为x y 可对原多项式进行因式分解 例3把下列各式因式分解 1 2 a 3 2 a 3 2 6 m n 2 12 n m 3 例题解析 解 1 2 a 3 2 a 3 2 a 3 2 a 3 a 3 2 a 3 1 a 3 2a 6 1 a 3 2a 7 2 6 m n 3 12 n m 2 6 m n 3 12 m n 2 6 m n 3 12 m n 2 6 m n 2 m n 2 做一做 1 请在下列各式等号右边的括号前填入 或 使等式成立 1 2 a a 2 2 b a a b 3 b a 2 a b 2 4 m n m n 5 s2 t2 s2 t2 6 p q 3 q p 3 2 通过练习你有什么发现 说出来 我们共同分享 1 n为整数 y x n x y n 2 当n为偶数时 y x n x y n 当n为奇数时 y x n x y n 3 当n为偶数时 y x n x y n 当n为奇数时 y x n x y n 牛刀再试 1 说出下列各多项式中各项的公因式 1 3m x y 9m2 y x 2 2 8 a b 2 6 b a 3 3 5m x y 2 10m2 y x 2 4 12a3 m n 3 10a2 n m 3 2 把下列各式因式分解 1 a m 2 b 2 m 2 2 y x 2 3 x y 3 mn m n m n m 2 3m x y 2 a b 2 5m x y 2 2a3 m n 3 m 2 a b x y 2x 2y 3 m m n 2n m 回顾反思 通过本节课的学习 你有哪些收获 有哪些知识与同学们分享 还有哪些困惑 1 我的收获 2 我的分享 3 我的困惑 达标检测 a组 1 把2 a 3 a 3 a 提取公因式 a 3 后 另一个因式是 a a 2b a 2c 2 ad 2 a2 下列各式正确的是 a x y y x b x y x y c 10 m 5 2 m d 3 2a 2a 3 3 若a b互为相反数 则a x 2y b 2y x 的值为 4 把下列各式因式分解 1 a 2b 2 a2 2ab 2 x x y x y x x y 2 5 先因式分解 再计算求值 4x m 2 3x m 2 其中x 1 5 m 6 c d 0 2b a 2b 2xy x y 原式可分解为x m 2 当x 1 5 m 6 原式 6 b组 1 如果a2 2ab 10 b2 2ab 16 那么 a2 4ab b2的值是 a 6b 6c 22d 222 ab2 x y m a2b x y m 1 ab x y m 3 阅读下面的解题过程 然后回答问题 分解因式 1 x x x 1 x x 1 2 解 原式 1 x 1 x x 1 1 x 1 x x 1 x 1 x 2 1 x 1 x 3 1 本题提取公因式几次 2 若将题目改为1 x x x 1 x x 1 2014 需提公因式多少次 结果是什么 3 若将题