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数学计算题的运算方法技巧举例（上）江苏省泗阳县李口中学 沈正中数学计算题的运算，常规方法是按照四则混合运算顺序进行计算，但对有些计算题的运算，做适当的运算变换、灵活地运用定律和方法，对处理一些看似复杂的计算题，常常能起到事半功倍的效果。常见的有以下一些方法：1“凑整”法 首先观察一下计算题的特征，然后应用相关的定律和性质进行“凑整”运算， 通常能化繁为简。 加法“凑整”，利用加法的交换律、结合律“凑整”。如：2526129374742707=（25267474）（12932707）=100004000=14000减法“凑整”，利用减法性质“凑整”。如： 2537118382= 2537（118382）= 2537500= 2037 乘法“凑整”。利用乘法交换律、结合律、分配律“凑整”。如： 834251254=（1258）（425）34= 100010034=3400000和（差）替代“凑整”，利用和或差替代原数进行“凑整”， 如126、99、102等，我们可以用（1251）、（1001）、（1002）等来替代，使运算变得比较简便、快速。如类似下面的算式：（1）8126=8（125+1）=8125+125=1000125=1125 （2）83499=834（1001）=8341001=9341=933 （3）127101=127（100+2）=12700+254=12954 二约分法根据计算题的特征，采用约分，能使运算化繁为简。如：三中数法根据计算题中的数据特征，观察一下众多数据，从中选择一个适当的中间数，通过对其他数据的“割”、“补”，采用“以乘代加”和化大数为小数的方法进行速算。如：87988697908899939187=9010384329313=901012=912四对称相加法 观察一下运算数据的特征，有些计算题可采用对称相加，再用以乘代加的方法进行速算。【这类计算题在高中数学里叫等差数列，是指每两个相邻的数之间差都相等的数列。等差数列求和，可以用公式：和=（首项+尾项）项数2。】如：1+2+3+4+96+97+98+99+100=（1+99）+（2+98）+（3+97）+（4+96）+（49+51）+50+100=49100+50+100=5050【在高中数学里的计算方法：（1+100） 1002 = 5050】另外，这类计算题，如果加数的项数是奇数个，也可以直接用排列在正中间的数（中间项）乘以项数，去求它们的和。如：31384552596673808794111= 66（中间项）11（项数）=726。五替代法根据运算数据的特征，将一数用多数替代，也是一种重要的解题技巧。它利用我们学过的运算定律，去进行有目的的去变数，常常能使运算简捷。如： 例1、计算10634432153171358此题如果直接乘，数字较大，容易出错。如果将10634变为53172，规律就出现了。10634432153171358 53172432153171358 5317864253171358 5317（86421358）531710000 53170000例2、计