线性代数第1章_第1页
线性代数第1章_第2页
线性代数第1章_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第一章行列式本章结构 一、行列式的定义1、二阶行列式（对角线法则）2、三阶行列式（对角线法则，沙路法则）3、排列、逆序、逆序数、奇（偶）排列、对换的概念4、逆序数的计算方法：先计算出排列中每个元素的逆序数，即计算出排列中每个元素前面比它大的元素的个数，该排列中所有元素的逆序数之总和即为所求排列的逆序数。5、阶行列式的定义（P6定义1.2）（1）记号：（2）表示所有取自不同行不同列的个元素乘积的代数和（3）各项的符号是：该项元素的行标排列和列标排列的逆序数之和，如果是偶数则取正号，是奇数则取负号（4）一般项：二、行列式的计算1、行列式的性质性质1将行列式转置，行列式的值不变，即.性质2交换行列式的两行（列），行列式的值变号.推论如果行列式中有两行（列）的对应元素相同，则此行列式的值为零.性质3用数乘行列式的某一行（列），等于以数乘此行列式.推论1如果行列式某行（列）的所有元素均有公因子，则公因子可以提到行列式外面.推论2如果行列式有两行（列）的对应元素成比例，则行列式的值为零.性质4如果将行列式中的某一行（列）的每一个元素都写成两个数的和，则此行列式可以写成两个行列式的和，这两个行列式分别以这两个数为所在行（列）对应位置的元素，其他位置的元素与原行列式相同.推论 如果将行列式某一行（列）的每个元素都写成个数（为大于2的整数）的和，则此行列式可以写成个行列式的和.性质5将行列式某一行（列）的所有元素同乘以数后加于另一行（列）对应位置上元素上，行列式的值不变.2、余子式、代数余子式的概念在阶行列式中，去掉元素所在的第行和第列后，余下的阶行列式，称为中元素的余子式，记为； 再记，称为元素的代数余子式.3、行列式按行（列）展开定理定理1.4阶行列式等于它的任意一行（列）的各元素与其对应的代数余子式乘积的和，即或三、行列式的应用：求解含有个方程的元线性方程组1、克莱姆法则线性方程组，当系数行列式时，有且仅有唯一解，其中是将的第列换成常数项，而其余各列元素不变所得到的行列式2、阶齐次线性方程组齐次线性方程组，系数行列式它仅有零解.要点：1、二阶、三阶行列式的计算及应用例： P13例1例5；P3536第17题；P44第13题2、求排列的逆序数例：P36第8题；P44第4题3、判断阶行列式某一项（连乘积）的符号例：P10例3；P36第9、10题；P44第57题4、求某一个阶行列式的值的方法总结（1）行列式的定义：适用于多个元素为零，方法是找出非零项并求和例：P7例1；P9例2；P36第1题；P46第12、15、16题（2）化三角形法：行列式的性质；化三角形法见P16；例：P16例3、例4；P37第15题；P45第811题（3）降阶法：P22定理1.4行列式按行（列）展开定理；降阶法见P25 例：P26例3； P40第26、27题； P47第17、19题5、用克莱姆法则求元线性方程组的解例：P32例1； P42第40题6、元（齐次或非齐次）线性方程组：系数行
人人文库> 全部分类> 行业资料 > 管理策划

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论