通电导线在磁场中受力

第3章第4节通电导线在磁场中受到的力 一 知识回顾 如何描述磁场强弱 安培力 Ampereforce 的方向 定义 磁场对电流的作用力称为安培力 是为了纪念安培而命名的 猜想 通电导体在磁场中受力方向与电流方向和磁场方向有关 思考与讨论 在电场中 电场强度的方向就是正电荷所受电场力的方向 那么 在磁场中 磁感应强度的方向是不是通电导体在磁场中的受力方向呢 实验结果分析 F B I方向关系 示意图 安培力方向既与电流方向垂直又与磁场方向垂直 即垂直于电流和磁场所在的平面 左手定则 伸开左手 使拇指与其余四个手指垂直 并且都与手掌在同一平面内 让磁感应线从掌心进入 并使四指指向电流的方向 这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向 遵循左手定则 示意图 再次提醒 一定要使用左手 F 30 I I I B B B 二 安培力方向的判断 问题 如图所示 两条平行的通电直导线之间会通过磁场发生相互作用 请使用刚学过的知识解释本实验结果 同向电流相互吸引 反向电流相互排斥 结论 同向电流 反向电流 1 在匀强磁场中 在通电直导线与磁场方向垂直的情况下 导线所受安培力F等于磁感应强度B 电流I和导线的长度L三者的乘积 问题 如果既不平行也不垂直呢 即 2 平行时 三 安培力的大小 把磁感应强度B分解为两个分量 一个分量与导线垂直B1 Bsin 另一分量与导线平行B2 Bcos 即F ILB1 F ILBsin 将B1 Bsin 代入得 通电直导线与磁场方向不垂直的情况 三 安培力的大小 公式 F ILBsin 表示磁场方向与电流方向间的夹角 注 在中学阶段 此公式仅适用于匀强磁场 问题1 若B与I不垂直时 F安与B和I方向关系可以概括为哪句话 这时左手定则对磁感应线有何要求 三 安培力的大小 结论 F一定与B垂直 一定与I垂直 但B与I不一定垂直 问题2 F B I一定两两垂直吗 F BIL F BIL中的L为有效长度 思考与讨论 试指出下述各图中的安培力的大小 如果是闭合回路呢 1 磁电式电流表的构造 刻度盘 指针 蹄形磁铁 极靴 软铁制成 螺旋弹簧 线圈 圆柱形铁芯 软铁制成 铁芯 线圈和指针是一个整体可以转动 四 磁电式电流表 电流表构造中最大的特点就是在蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐向分布的 即沿直径方向分布 如图所示 这样的构造使得线框在转动过程中 其平面始终与磁场平行 即受到安培力的线框中的两边始终与磁场垂直 电流表的构造 电流表的工作原理 如图所示 当电流通过线圈时 线圈上跟轴线平行的两边在安培力作用下 使线圈绕轴线转动 从而使螺旋弹簧被扭动 当安培力产生的力矩和弹簧的扭转力矩相平衡时 线圈才停止转动 电流表的工作原理 NBIS k 电流表的特点 1 灵敏度高 可以测量很弱的电流 但是绕制线圈的导线很细 允许通过的电流很小 2 电流和安培力成正比 所以电流表的刻度是均匀的 3 电流方向改变 安培力方向也改变 线圈朝相反方向转动 如图所示 在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极 沿边缘内壁放一个圆环形电极 将两电极接在电池的两极上 然后在玻璃皿中放入盐水 把玻璃皿放入蹄形磁铁的磁场中 N极在下 S极在上 盐水就会旋转起来 1 猜想一下 盐水转动的方向 并实际做一做实验来验证 2 探究盐水旋转的原因 XSND小试牛刀 答案 1 通过左手定则判定 盐水从上向下看逆时针旋转 2 盐水中形成了由圆形电极指向柱形电极的如图所示的电流 由于磁场方向向上 故盐水逆时针旋转 五 判断通电导线在安培力作用下的运动方向问题 自由 固定 解析 两电流不平行时 有转动到相互平行且电流方向相同的趋势 例题 N S I F F N S F 1 画出导线所在处的磁场方向2 确定电流方向3 根据左手定则确定受安培力的方向4 根据受力情况判断运动情况 五 判断通电导线在安培力作用下的运动方向问题 两条导线互相垂直 但相隔一小段距离 其中ab固定 cd可以自由活动 当通以如图所示电流后 cd导线将 A 顺时针方向转动 同时靠近abB 逆时针方向转动 同时离开abC 顺时针方向转动 同时离开abD 逆时针方向转动 同时靠近ab a b c d GGLX巩固练习 如图所示 蹄形磁体用悬线悬于O点 在磁铁的正下方有一水平放置的长直导线 当导线中通以由左向右的电流时 蹄形磁铁的运动情况将是 GGLX巩固练习 A 静止不动B 向纸外平动C N极向纸外 S极向纸内转动D N极向纸内 S极向纸外转动 C 先对导线进行受力分析 画出导线的受力平面图 然后依照F合 0 F合 ma 列出相应的方程 六 处理导线受到安培力的一般思路 B 巩固练习 例 在倾斜角为 的光滑斜面上 置一通有电流I 长为L 质量为m的导体棒 如图所示 在竖直向上的磁场中静止 则磁感应强度B为 解 静止于斜面说明受力平衡 N F mgtg BIL B mgtg IL 引申1 欲使它静止在斜面上 外加磁场的磁感应强度B的最小值为 方向 引申2 欲使它静止在斜面上 且对斜面无压力 外加磁场的磁感应强度B的最小值为 方向 X G N F B mgsin BIL B mgsin IL mg BILB mg IL X G F B 1 绳子拉力 变大 变小 不变 2 桌面对磁铁的支持力 3 桌面对磁铁的摩擦力 有 无 变大 变小 无 桌面对磁铁的摩擦力 有 无 方向 有 水平向右 巩固练习 1 0 0 02N水平向右 0 02N垂直导线 斜向左上方 将长度为20cm 通有0 1A电流的直导线放入一匀强磁场中 电流与磁场的方向如图所示 已知磁感应强度为1T 试求出下列各图中导线所受安培力的大小和方向 I B I B 30 I B GGLX巩固练习 例题 如图所示 在匀强磁场中用两根柔软的细线将金属棒ab悬挂在水平位置上 金属棒中通入由a到b的稳定电流I 这时两根细线被拉紧 现要想使两根细线对金属棒拉力变为零 可采用哪些方法 A 适当增大电流I B 将电流反向并适当改变大小 C 适当增大磁场 D 将磁场反向并适当改变大小 AC 磁场中某处的磁感线如图所示 A a b两处的磁感应强度的大小不等 Ba BbB a b两处的磁感应强度的大小不等 Ba BbC 同一通电导线放在a处受力一定比放在b处大D 同一通电导线放在a处受力一定比放在b处小 B GGLX巩固练习 如图所示 直角三角形abc组成的导线框内通有电流I 1A 并处在方向竖直向下的匀强磁场B 2T中 AC 40cm 求三角形框架各边所受的安培力 GGLX巩固练习 如图所示 向一根松弛的导体线圈中通以电流 线圈将会 A 纵向收缩 径向膨胀B 纵向伸长 径向膨胀C 纵向伸长 径向收缩D 纵向收缩 径向收缩 纵向 A GGLX巩固练习 如图所示 天平右臂下面挂有一个矩形线圈宽为L 共N匝 线圈下部悬在匀强磁场中 磁场方向垂直纸面向里 利用这架天平如何测定磁场的磁感应强度 1 写出测量方法 2 磁感应强度的表达式B 用测量的物理量表示 解析 1 在线圈中通入沿逆时针方向流动的电流I 在天平左右两盘各加质量分别为m1 m2的砝码 天平平衡 由此就可得到磁感应强度的大小 2 线圈中通入电流I时 由左手定则 线圈底边所受安培力方向竖直向下 由天平平衡得 m1gL m2g NILB L 式中L 为天平力臂 解得B 答案 1 见解析 2 关于磁场对通电直导线的作用力 下列说法正确的是 A 通电直导线在磁场中一定受到安培力的作用B 通电直导线在磁场中所受安培力的方向一定跟磁场方向垂直C 通电直导线在磁场中所受安培力的方向一定跟电流方向垂直D 通电直导线在磁场中所受安培力的方向垂直于由B和I所确定的平面 BCD 把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来 使它的下端刚好跟杯里的水银面接触 并使它组成如图所示的电波 当开关接通后 将看到的现象是 A 弹簧向上收缩B 弹簧被拉长C 弹簧上下振动D 弹簧仍静止不动 S C 如图所示 导线abc为垂直折线 其中电流为I ab bc L 导线拓在的平面与匀强磁场垂直 匀强磁场的磁感应强度为B 求导线abc所受安培力的大小和方向 a b c 如图所示 在磁感应强度为1T的匀强磁场中 有两根相同的弹簧 下面挂一条长为0 5m 质量为0 1kg的金属棒MN 此时弹簧伸长10cm 欲使弹簧不伸长则棒上应通过的电流的大小和方向如何 M N ABD 2 下列说法中正确的是 A 电荷处在电场强度为零的地方 受到的电场力一定为零B 一小段通电导线放在磁感应强度为零的地方 受到的安培力一定为零C 一小段通电导线在某处不受磁场力的作用 则该处磁感应强度为零D 电荷在某处不受电场力的作用 则该处电场为零 课堂练习 ABD 2 下列说法中正确的是 A 电荷处在电场强度为零的地方 受到的电场力一定为零B 一小段通电导线放在磁感应强度为零的地方 受到的安培力一定为零C 一小段通电导线在某处不受磁场力的作用 则该处磁感应强度为零D 电荷在某处不受电场力的作用 则该处电场为零 课堂练习 BCD 3 一根长为0 2m的电流为2A的通电导线 放在磁感应强度为0 5T的匀强磁场中 受到的安培力大小可能是 A 0 4NB 0 2NC 0 1ND 0 4 试画出下列各图中安培力的方向 课堂练习 6 在垂直纸面向里的匀强磁场B中 有一个垂直磁感线的环形线圈 通有顺时针电流I 如图所示 则下列叙述中正确的是A 环形线圈所受的磁力的合力为零B 环形线圈所受的磁力的合力不为零C 环形线圈有收缩的趋势D 环形线圈有扩张的趋势 AD 课堂练习 A 7 在赤道上空 水平放置一根通以由西向东的电流的直导线 则此导线 A 受到竖直向上的安培力B 受到竖直向下的安培力C 受到由南向北的安培力D 受到由西向东的安培力 课堂练习 D 9 两条导线互相垂直 但相隔一小段距离 其中AB固定 CD可自由活动 当通以如图所示电流后 CD导线将 A 顺时针方向转动 同时靠近ABB 逆时针方向转动 同时离开ABC 顺时针方向转动 同时离开ABD 逆时针方向转动 同时靠近AB 课堂练习 11 下列措施可以提高电流表线圈的灵敏度的是 注 电表的灵敏度可以表示为 I NBS k A 增加线圈的匝数 B 增强磁极间的磁感应强度 C 减小线圈的电阻 D 换用不易扭转的弹簧 AB 课堂练习 12 如图所示 条形磁铁放在水平桌面上 在其正中央的上方固定一根长直导线 导线与磁铁垂直