河北省涞水县高中数学第三章概率3.2.1古典概型导学案新人教A版.docx

古典概型一、学习目标 1、了解基本事件的特点，会用列举法把一次试验的所有基本事件的列举出来。2、理解古典概型的概念及其特点，会判断一个试验是否为古典概型。3、会应用古典概型的概率公式计算随机事件的概率。二、学习重难点学会判断是否为古典概型，并学会利用古典概型计算出概率。课前双击预习案A三、自主预习引例：假设银行卡的密码由6个数字组成，每个数字可以是0,1,2，9十个数字中的任意一个。假设一个人完全忘了自己的储蓄卡密码，问他到自动取款机上随即试一次密码就能取到钱的概率是多少？探究一 古典概型的定义和特点 （1）掷硬币（2）掷骰子（3）从字母a，b，c，d 中任意取出两个不同字母的实验中，按一次性抽取的方式，哪那些基本事件？（4）若将上面的抽取方式改为按先后顺序依次抽取，结果如何呢？ 基本事件 个数 共同点古典概率模型，简称古典概型：试验中所有可能出现的基本事件 ；每个基本事件出现的 。探究二 古典概型的计算思考：在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？在抛掷一枚质地均匀的硬币试验中，“正面朝上” 的概率是多少？在抛掷一枚质地均匀的骰子试验中，“出现点数为1”的概率是多少？在抛掷一枚质地均匀的骰子试验中，“出现奇数点”的概率是多少？古典概型概率计算公式：古典概型解题步骤（1）阅读题目,搜集信息；（2）判断试验是否为古典概型；（3） 求出基本事件总数n和事件A所包含的结果数m；4）用公式P(A)=求出概率并下结论.典型例题例1：不定项选择题是从A、B、C、D四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？例2（掷骰子问题）同时掷两个骰子,计算：(1)一共有多少种不同的等可能结果?(2)其中向上的点数之和是5的结果有多少种?(3)向上的点数之和是5的概率是多少?思考与探究为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？例3. 从含有两件正品，和一件次品的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率。思考与探究在例3中,把“每次取出后不放回”这一条件换成“每次取出后放回”其余不变，求取出两件中恰好有一件次品的概率。知识小结：1. 古典概型的定义和特点:（1）有限性；（2）等可能性2.古典概型计算任何事件的概率计算公式：3、应用易错点：（1）分清骰子问题中标记号和不标记号两种问题（2）分清不放回和有放回问题课后能力限时练B1、同时抛掷1角与1元的两枚硬币，计算： (1)两枚硬币都出现正面的概率是 (2)一枚出现正面，一枚出现反面的概率是 2、在一次问题抢答的游戏，要求答题者在问题所列出的4个答案 中找出唯一正确答案。某抢答者不知道正确答案便随意说出 其中的一个答案，则这个答案恰好是正确答案的概率是 3、盒中有十个铁钉，其中八个合格，两个不合格，从中任取一个恰为合格铁钉的概率（ ）A、 B、 C、 D、4、某班准备到郊外野营，为此向商店订了帐篷。如果下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷也是等可能的。只要帐篷如期运到，他们就不会淋雨，则下列说法中，正确的是（ ）A 一定不会淋雨 B 淋雨机会为3/4 C 淋雨机会为1/2 D