高考物理一轮复习 第七章 静电场 7.2 电场能的性质课件.ppt

第2讲电场能的性质 知识导图 路径 初末位置 匀强 任何 零势能 epa epb 零电势 电势相等 a b ed 微点拨 1 电场线与电场强度的关系 电场线越密的地方表示电场强度越大 电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向 2 电场线与等势面的关系 电场线与等势面垂直 并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面 3 电场强度大小与电势无直接关系 电势为零 电场强度不一定为零 场强大的地方 电势不一定高 4 电势能与电势的关系 正电荷在电势高的地方电势能大 负电荷在电势低的地方电势能大 慧眼纠错 1 电场力做功与路径有关 纠错 2 电势差是一个矢量 有正值和负值之分 纠错 电场力做功与重力做功相似 均与路径无关 电势差虽然有正负值之分 但不是矢量 3 电场中电场强度为零的地方电势一定为零 纠错 4 沿电场线方向电势降低 场强减小 纠错 电场强度是描述电场力的性质的物理量 电势 是描述电场能的性质的物理量 两者之间没有必然的 关系 在匀强电场中 电场强度不变 5 电场中电势降低的方向 就是电场强度的方向 纠错 6 a b两点间的电势差等于将正电荷从a移到b点时静电力所做的功 纠错 电场中电势降低最快的方向 就是电场强度的 方向 a b两点间的电势差等于将单位正电荷从a移 到b点时静电力所做的功 7 某等势面上各点的场强方向均与此等势面平行 纠错 带电粒子沿等势面运动时 电场力不做功 所以 电场力的方向必与等势面垂直 场强方向与电场力的 方向相同或相反 考点1电场线 电势 电势能和等势面 典题探究 典例1 2018 临沂模拟 a b为两等量异种电荷 图中水平虚线为a b连线的中垂线 现将另两个等量异种的检验电荷a b 如图用绝缘细杆连接后从离ab无穷远处沿中垂线平移到ab的连线 平移过程中两检验电荷 位置始终关于中垂线对称 若规定离ab无穷远处电势为零 则下列说法中正确的是 导学号04450155 a 在a b的连线上a所处的位置电势 a0c 整个移动过程中 静电力对a做正功d 整个移动过程中 静电力对a b整体做正功 解析 选b 设a b连线的中点为o 由于a b连线的垂直平分线是一条等势线 且一直延伸到无穷远处 所以o点的电势为零 a o间的电场线方向由a指向o 而沿着电场线方向电势逐渐降低 可知a所处的位置电势 a 0 故a错误 a所处的位置电势 a 0 b所处的位置电势 b0 故b正确 在平移过程中 a所受的静电力与其位移方向的夹角为钝角 则静电力对a做负功 故c错误 a b看成一个整体 原来总电势能为零 在a b连线处系统总电势能大于零 所以整个移动过程中 总电势能增大 静电力对a b整体做负功 故d错误 通关秘籍 1 电势高低的判断 2 电势能大小的判断 考点冲关 1 多选 2018 长春模拟 在正点电荷q形成的电场中 有m n两点 如图所示 以下说法正确的是 a m点的场强大于n点的场强b m点的电势大于n点的电势c 将一正点电荷分别放在m点和n点 则该电荷在m点电势能大d 将一负点电荷分别放在m点和n点 则该电荷在m点电势能大 解析 选a b c 根据点电荷产生的电场强度e m点距离点电荷较近 所以m点的场强大于n点的场强 故a正确 正电荷产生的电场电场线向外 沿电场线方向电势降低 所以m点的电势大于n点的电势 故b正确 正电荷在高电势处电势能大 负电荷在高电势处电势能小 故c正确 d错误 2 2018 南昌模拟 a b两点各放有电量为 q和 4q的点电荷 a b c d e f g七个点在同一直线上 且ac cd de ef fg gb 如图所示 取无限远处为零电势 则 a d处的场强和电势均为零b e处的电势比f处的电势高c 电子在f处的电势能比在g处的电势能小d 电子从c移到e 电子所受电场力先做负功再做正功 解析 选d 设ac cd de ef fg gb l 场强为零处距a为x 因为所以x 2l 即在d处场强为零 而d处电势不为零 故a错误 a d区域场强方向向右 d b区域场强方向向左 因为沿着电场线方向电势逐渐降低 所以e处的电势比f处的电势低 故b错误 由于f处的电势比g处的电势低 而电势能ep e 电子带负电 所以电子在f处的电势能比g处的电势能大 故c错误 因为电子在cd间所受电场力方向向左 在d e间所受电场力方向向右 因此电子从c移到e 电子所受到的电场力先做负功再做正功 故d正确 加固训练 如图所示 三条平行且等间距的虚线表示电场中的三个等势面 其电势分别为10v 20v 30v 实线是一带电粒子仅在电场力的作用下在该区域内运动的轨迹 对于轨迹上的a b c三点 下列说法中正确的是 a 带电粒子一定是先过a 再到b 然后到cb 带电粒子在三点所受电场力的大小fb fa fcc 带电粒子在三点动能的大小ekc eka ekbd 带电粒子在三点电势能的大小相等 解析 选c 根据电场线与等势面垂直 且指向电势较低的等势面 由图可知 电场的方向向上 根据轨迹弯曲方向可知 带电粒子受到的电场力方向向下 说明粒子带负电 无论是依次沿a b c运动 还是依次沿c b a运动 都会得到如图的轨迹 故a错误 因表示电场中三个等势面的三条虚线是平行且等间距的 由此可判 断电场是匀强电场 所以带电粒子在电场中各点受到的电场力相等 故b错误 根据ep q 知 带电粒子在三点电势能的大小关系为epceka ekb 故c正确 d错误 考点2带电粒子的运动轨迹 典题探究 典例2 多选 2016 全国卷 如图 一带负电荷的油滴在匀强电场中运动 其轨迹在竖直面 纸面 内 且相对于过轨迹最低点p的竖直线对称 忽略空气阻力 由此可知 导学号04450156 a q点的电势比p点高b 油滴在q点的动能比它在p点的大c 油滴在q点的电势能比它在p点的大d 油滴在q点的加速度大小比它在p点的小 解析 选a b 带负电荷的油滴在匀强电场中运动 且相对于过轨迹最低点p的竖直线对称 由此可判断匀强电场方向竖直向下 q点的电势比p点高 油滴的加速度不变 a对 d错 油滴由p到q过程电场力做正功 电势能减小 动能增大 b对 c错 故选a b 通关秘籍 带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法 考点冲关 1 多选 2017 天津高考 如图所示 在点电荷q产生的电场中 实线mn是一条方向未标出的电场线 虚线ab是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹 设电子在a b两点的加速度大小分别为aa ab 电势能分别为epa epb 下列说法正确的是 a 电子一定从a向b运动b 若aa ab 则q靠近m端且为正电荷c 无论q为正电荷还是负电荷一定有epa epbd b点电势可能高于a点电势 解析 选b c 电子在电场中做曲线运动 虚线ab是电子只在静电力作用下的运动轨迹 电场力沿电场线指向曲线的凹侧 电场的方向与电场力的方向相反 如图所示 由所知条件无法判断电子的运动方向 故a错误 若aa ab 说明电子在a点受到的电场力较大 m点的电场强度较大 根据点电荷的电场分布可知 靠近m端为场源 电荷的位置 应带正电 故b正确 无论q为正电荷还是负电荷 一定有电势 a b 电子电势能ep e 电势能是标量 所以一定有epa epb 故c正确 d错误 2 如图所示 虚线a b c代表电场中的三个等势面 相邻等势面之间的电势差相等 即uab ubc 实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹 p r q是这条轨迹上的三点 r同时在等势面b上 据此可知 a 三个等势面中 c的电势最低b 带电质点在p点的电势能比在q点的小c 带电质点在r点的加速度方向垂直于等势面d 带电质点在p点的动能与电势能之和比在q点的小 解析 选c 负电荷做曲线运动 电场力指向曲线的内侧 根据轨迹弯曲的方向和负电荷可知电场线向上 则c点电势最高 故a错误 负电荷在电势高处电势能小 质点在p点电势能大 故b错误 带电质点在r点的受力方向沿着电场线的切线方向 电场线与等势面垂直 故质点在r点的加速度方向与等势面垂直 故c正确 只有电 场力做功 电势能和动能之和守恒 故带电质点在p点的动能与电势能之和等于在q点的动能与电势能之和 故d错误 加固训练 如图所示 直线mn是某电场中的一条电场线 方向未画出 虚线是一带电的粒子只在电场力的作用下 由a到b的运动轨迹 轨迹为一抛物线 下列判断正确的是 a 电场线mn的方向一定是由n指向mb 带电粒子由a运动到b的过程中动能一定逐渐减小c 带电粒子在a点的电势能一定大于在b点的电势能d 带电粒子在a点的加速度一定大于在b点的加速度 解析 选c 由于带电粒子的电性不确定 所以电场线的方向不确定 选项a错误 带电粒子由a运动到b的过程中 只受电场力的作用 由轨迹的弯曲方向知电场力做正功 电势能减小 动能增加 故选项b错误 c正确 由a到b的运动轨迹为抛物线可知 粒子一定受恒力 即带电粒子在a点的加速度等于在b点的加速度 选项d错误 考点3电势差与电场强度的关系 典题探究 典例3 多选 2017 全国卷 一匀强电场的方向平行于xoy平面 平面内a b c三点的位置如图所示 三点的电势分别为10v 17v 26v 下列说法正确的是 导学号04450157 a 电场强度的大小为2 5v cmb 坐标原点处的电势为1vc 电子在a点的电势能比在b点的低7evd 电子从b点运动到c点 电场力做功为9ev 解析 选a b d 如图所示 设ac之间的d点电势与b点相同 则所以d点的坐标为 3 5cm 6cm 过c点作等势线bd的垂线 由几何关系可得cf的长度为3 6cm 电场强度的大小e 2 5v cm 故a正确 因为oacb是矩形 所以有uac uob解得坐标原点 o处的电势为1v 故b正确 a点电势比b点电势低7v 电子带负电 所以电子在a点的电势能比在b点的高7ev 故c错误 b点电势比c点电势低9v 电子从b点运动到c点 电场力做功为9ev 故d正确 通关秘籍 1 公式e 的三点注意 1 只适用于匀强电场 2 d为某两点沿电场强度方向上的距离 或两点所在等势面之间的距离 3 电场强度的方向是电势降低最快的方向 2 由e 可推出的两个重要推论 推论1 如图甲所示 匀强电场中任一线段ab的中点c的电势 等于两端点电势的等差中项 即 c 推论2 如图乙所示 若匀强电场中两线段ab cd且ab cd 则 a b c d 3 e 在非匀强电场中的三点妙用 考点冲关 1 2018 上饶模拟 某电场的电场线分布如图所示 m n q是以电场线上一点o为圆心的同一圆周上的三点 oq连线与直线mn垂直 以下说法正确的是 a o点电势与q点电势相等b m o间的电势差大于o n间的电势差c 将一负电荷由m点移到q点 电荷的电势能减少d 正电荷在q点所受电场力的方向与oq垂直且竖直向上 解析 选b 根据电场线与等势线垂直特点 在o点所在电场线上找到q点的等势点 该等势点在o点的上方 根据沿电场线方向电势降低可知 o点的电势比q点的电势高 故a错误 根据电场线分布情况可知 mo间的平均电场强度比on之间的平均电场强度大 由公式u ed可知 m o间的电势差大于o n间的电势差 故b正确 m点的电势比q点的电势高 负电荷由m点移到q点 电场力做 负功 电荷的电势能增加 故c错误 正电荷所受的电场力与该点电场线的切线方向相同 斜向上 故d错误 2 多选 2018 珠海模拟 如图 abcdef是位于某匀强电场中边长为1m的正六边形 已知a b c三顶点的电势分别为900v 600v 300v 则 a e点的电势为600vb f到c的电势差为600vc 电场强度方向沿ab方向d 电场强度的大小为e 300v m 解析 选a b 由匀强电场的特点可知 ac中点处n的电势 n 600v 可知n点的电势与b点的电势相等 则n b处于同一个等势面上 连接nb并延长 由几何关系可知 延长线经过e点 如图所示 b n e在同一个等势面上 所以e点的电势等于600v 故a正确 由于af be cd 可知af和cd也是该匀强 电场的等势面 所以a与f的电势也相等 所以f与c的电势差等于a与c的电势差 ufc uac 900 300 v 600v 故b正确 b n e在同一个等势面上 由几何关系可知 该匀强电场的电场方向沿ac的方向 故c错误 由几何关系可知所以该电场的电场强度e 故d错误 加固训练 如图所示的同心圆是电场中的一簇等势线 一个电子只在电场力作用下沿着直线由a c运动的速度越来越小 b为线段ac的中点 则下列说法正确的是 a 电子沿ac方向运动时受到的电场力越来越小b 电子沿ac方向运动时它具有的电势能越来越大c 电势差uab ubcd 电势 a b c 解析 选b 该电场为负点电荷产生的电场 电子沿ac方向运动时受到的电场力越来越大 选项a错误 根据电子只在电场力作用下沿直线由a c运动时的速度越来越小 它具有的电势能越来越大 选项b正确 由于电场为非匀强电场 由u ed可以定性判断电势差uab b c 选项d错误 考点4电场中的功能关系 典题探究 典例4 多选 2017 全国卷 在一静止点电荷的电场中 任一点的电势 与该点到点电荷的距离r的关系如图所示 电场中四个点a b c和d的电场强度大小分别为ea eb ec和ed 点a到点电荷的距离ra与点a的电势 a已 在图中用坐标 ra a 标出 其余类推 现将一带正电的试探电荷由a点依次经b c点移动到d点 在相邻两点间移动的过程中 电场力所做的功分别为wab wbc和wcd 下列选项正确的是导学号04450158 a ea eb 4 1b ec ed 2 1c wab wbc 3 1d wbc wcd 1 3 题眼直击 1 静止点电荷的电场 电场中某点的场强大小可由 计算 2 任一点的电势 与该点到点电荷的距离r的关系如题图所示 由图中信息可以得到各点之间的 e 距离和电 势差 解析 选a c a到点电荷的距离为ra 由图可知 b c d到点电荷的距离分别为rb 2ra rc 3ra rd 6ra 由点电荷的场强公式e 可得 ea 4eb 9ec 36ed 则ea eb 4 1 ec ed 4 1 设带正电的试探电荷的电量为q 则wab quab wbc qubc wcd qucd 由图知uab 3v ubc 1v ucd 1v 故wab wbc 3 1 wbc wcd 1 1 故选项a c正确 通关秘籍 1 电场力做功的四种计算方法 2 电场中的功能关系 1 若只有电场力做功 电势能与动能之和保持不变 2 若只有电场力和重力做功 电势能 重力势能 动能之和保持不变 3 除重力 弹簧弹力之外 其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化 4 所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化 考点冲关 1 多选 2017 江苏高考 在x轴上有两个点电荷q1 q2 其静电场的电势 在x轴上分布如图所示 下列说法正确的有 a q1和q2带有异种电荷b x1处的电场强度为零c 负电荷从x1移到x2 电势能减小d 负电荷从x1移到x2 受到的电场力增大 解析 选a c 从图中看到 中间电势高 两边电势低 且图形左右不对称 判断q1和q2带有异种不等量电荷 a项正确 从图线斜率看 x1处的电场强度不为零 b项错误 负电荷从x1移到x2 即由低电势到高电势 电场力做正功 电势能减小 c项正确 x2处电场强度为零 所以负电荷从x1移到x2 受到的电场力减小 d项错误 2 多选 2018 太原模拟 如图所示 竖直固定的光滑的绝缘杆上o点套有一个质量为m 带电量为q q 0 的小环 在杆的左侧固定一个带电量为 q的点电荷 杆上a b两点与q正好构成一边长为a的等边三角形 oa间距离也为a 现将小环从o点由静止释放 若小环通过a点 的速率为则在小环从o到b的过程中 导学号04450159