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文档简介

第2讲圆锥曲线的基本问题 高考定位圆锥曲线中的基本问题一般以椭圆 双曲线的定义 标准方程 几何性质等作为考查的重点 多为填空题 椭圆有关知识为b级要求 双曲线的有关知识为a级要求 真题感悟 3 2015 江苏卷 在平面直角坐标系xoy中 p为双曲线x2 y2 1右支上的一个动点 若点p到直线x y 1 0的距离大于c恒成立 则实数c的最大值为 考点整合 1 圆锥曲线的定义 1 椭圆 mf1 mf2 2a 2a f1f2 2 双曲线 mf1 mf2 2a 2a f1f2 2 圆锥曲线的标准方程 3 圆锥曲线的几何性质 4 有关弦长问题 有关弦长问题 应注意运用弦长公式及根与系数的关系 设而不求 有关焦点弦长问题 要重视圆锥曲线定义的运用 以简化运算 探究提高 1 对于圆锥曲线的定义不仅要熟记 还要深入理解细节部分 比如椭圆的定义要求pf1 pf2 f1f2 双曲线的定义中要求 pf1 pf2 f1f2 抛物线上的点到焦点的距离与准线的距离相等的转化 2 注意数形结合 画出合理草图 答案 1 9 2 1 3 探究提高解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a b c的方程或不等式 再根据a b c的关系消掉b得到a c的关系式 建立关于a b c的方程或不等式 要充分利用椭圆和双曲线的几何性质 图形的结构特征 点的坐标的范围等 答案 1 2 2 2 探究提高 1 涉及弦长的问题中 应熟练地利用根与系数关系 设而不求法计算弦长 涉及垂直关系时也往往利用根与系数关系 设而不求法简化运算 涉及过焦点的弦的问题 可考虑用圆锥曲线的定义求解 2 对于弦中点问题常用 根与系数的关系 或 点差法 求解 在使用根与系数的关系时 要注意使用条件 0 在用 点差法 时 要检验直线与圆锥曲线是否相交 1 椭圆 双曲线的方程形式上可统一为ax2 by2 1 其中a b是不等的常数 a b 0时 表示焦点在y轴上的椭圆 b a 0时 表示焦点在x轴上的椭圆 ab 0时表示双曲线 2 对涉及圆锥
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