鸡兔同笼教学设计Word文档(2).doc

六年级上册数学广角鸡兔同笼教学设计 成县店村学区教师：张旭忠 【教学内容】：人教版课程标准实验教科书六年级上册第112114页内容【学情分析】：本班有学生24人，其中男生9人，女生13人。总体学生基础知识比较差，学习缺乏主动性，非常被动。也没有良好的学习习惯，课堂好动，作业拖拉。仅有张平来、任玲玲、刘琼、许宏波4人学习较好，也具备良好的学习习惯，能够主动积极学习。齐奎明、任旭娟、任龙飞、王波波等12人的基础知识几乎还不到三年级数学知识。【教学目标】：知识目标：经历和体验用各种奇思妙法解决实际问题的过程，进一步体会奥数的乐趣。【能力目标】：培养学生动脑筋，解决实际问题的意识，增强学生的数学应用力。【情感目标】：了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感；提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的自信心。【教学重点】：用假设法来解决鸡兔同笼问题。【教学难点】：如何让绝大部分孩子掌握用假设法来解决这一相关问题。【教学过程】：一、创设情境，引出问题 1、师：我们伟大祖国具有五千年的文明史，在历史的长河中，为科学知识的创新和发展作出了巨大贡献，尤其在数学领域有九章算术、孙子算经等古代名著流传于世，如一千五百年前的数学名著孙子算经中的“雉兔同笼”问题，漂洋过海传到日本等国，对中国古文明史的传播起很大的作用。 2、课件出示主题图和原题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？ 3、揭示课题：这就是我们今天要研究的问题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）二、自主探索，解决问题 1、师：为了便于同学们用多种方法探究问题，我们先来研究一道数据小的“鸡兔同笼”的问题。出示：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？2、请思考，怎样解决这个问题？（分组讨论）师巡视，参加讨论，调节并给予适当点评。 师：好，刚才老师也参加了大家的讨论。有的组争论的非常激烈，那现在你们愿不愿意把你们的研究成果给大家说一说，行么？（学生纷纷举手，愿意上台汇报。）组1：我们是四个人一组研究的，我们用的方法是列表法。师：列表的方法，能把你们的记录放在大屏幕上展示给大家看？生：鸡876543210兔012345678脚161820222426283032所以我们得出来结论就是：鸡有3只，兔有5只。 组2：我们组是用画图的方法。(一个同学展示画图，另一个同学汇报) 生：我们画八个圆 当作动物的头，把线段当作动物的腿。这一共有26条腿。我们假设这八只动物全是鸡，先把每只鸡摆上两条腿。我们画完了发现只有十六条腿，跟题中说的二十六条腿还差十条。我们把每只鸡再添上两条腿换成兔子。那多出来的十条就分完了。我们的结论是兔有5只，鸡有3只。我们汇报完了。（全体学生鼓掌） 组3：我们是用方程解的。（一名板演，一名汇报）解：设兔有x只，那么就有（8 x）只鸡，鸡兔共有26只脚，就是4x2（8x）=262x+16=26x=5鸡：85=3（只）答：兔有5只，鸡有3只。 组4：我们组是用假设的方法。都假设成了鸡或者兔。（学生板演）如果假设笼子里都是鸡，就有82=16只脚，这样就多出2616=10只脚，一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有102=5只兔。所以笼子里有3只鸡，5只兔。如果假设笼子里都是兔，那么也可以列式：鸡：（8426）（42）=3（只） 兔：83=5（只）答：兔有5只，鸡有3只。 师：真好，你们发现了数学中一种重要的数学思想，就是假设思想。如果我们学会了用假设思想，我们就能解决生活中的很多很多问题。3、小结交流，归纳方法 师：今天我们解决了一个什么问题？刚才我们在解决“鸡兔同笼”的问题时，用到了哪些方法？比较这些方法，你喜欢用哪种？为什么？你认为哪种方法一般都能适用？小结：解决这类问题的方法很多，用猜测、画图、列表法可以解决问题，但当数据较大时，过程就很繁琐了。假设法和方程解就具有一般性，不管是数据较大时或数据较小时都可用到这两种方法。三、应用方法，解决问题 1、师：你能用假设法或者方程解来解答“孙子算经”里的问题吗？课件再出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？（交流订正，学生介绍自己的算法） 2、师：想知道古人在解答这道题时是怎么做的吗？（让学生看课本第页的“阅读资料”，了解“抬脚法”。）四、汇报交流，总结归纳通过本课的学习，你有什么收获？你有什么体会？ 生1：知道了数学是一门古老的学科，我们的祖先能用浅显的数学知识解决一些实际问题，说明他们勤劳而聪明在我国悠久的历史中，数学在古代曾文明于世界，作为炎黄子孙应感到骄傲，也激发我们为祖国的日益强大而努力学习。生2：掌握列方程组解古代数学问题时的一般步骤和方法。 师：同学们，这节课我们研究了鸡兔同笼问题，大家积极动脑、大胆发言，用不同方法解答了同一个问题，表现得非常的优秀。五、推广应用，形成技能1、你知道生活中哪些地方用到过鸡兔同笼问题？ 师：生活中像“鸡兔同笼”的情况是很多的，我们重在掌握其中的数学思想、方法来帮助我们解决类似的问题。 2、我变！我变！我变变变！您还会做吗？（出示书本第115页的做一做） （1）有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几条？（2）全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？（3）新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女同学各有几人？提问：根据图中你能了解什么信息？ 请同学独立列式解答。（讲评时重点解释算术解的每步的算理）3、探究创新乐园。 小红参加数学知识竞赛，共10道题，每做对一道题得10分，做错一道题扣2分。小红每道题都做了，共得64分。她做对了几道题？ 小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚,价值5.1元,1角和5角的硬币各有多少枚? 4、布置作业： 必作题：1、鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只？ 选作题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几人？六、板书设计：鸡兔同笼：画图法列表法鸡87