第3讲 有理数的加减运算和答案.doc

第三讲 有理数的加减运算一、【有理数的加减运算法则】1、加法法则：同号相加取同号，绝对值相加；异号相加取绝对值大的符号，绝对值相减（大减小）。 互为相反数的两个数相加得0。2、减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。加法交换律：a + b = b + a加法结合律：（a + b）+c = a +（b+c）3、多重符号的化简（1）+ 可省略，不影响数的变化。不能省（2）同号得正，异号得负。填空 若a0，b0，那么a+ b 0； 若a0，b0，那么a+ b 0； 【思考】 熟悉a+b和ab的几种情况熟悉ab和ab的几种情况二、【典型例题】例1 （1） （2）解：（1） 国防费（2）=3.94.7= 0.8红队黄队蓝队411001例2 足球循环比赛中，红队胜黄队，黄队胜蓝队，蓝队胜红队，计算各队的净胜球数。解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两个数的和为这个队的净胜球数。红队净胜球数为黄队净胜球数为蓝队净胜球数为例3 计算：解： = 1625+2435 = 4060 =20例4 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重分别为：91、91、91.5、89、91.2、91.3、88.7、88.8、91.8、91.1与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？解：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应数为+1、+1、+1.5、+1.2、+1.3、+1.8、+1.1例5 计算：（1） （2） （3） （4）解：（1）（2）=7（3）（4）=（3+5）=8例6 解： = 20+3+57 = 827 = 19三、【培优】1、计算：解：原式= 2+412 =2412 =182、计算：（1）、（2）、（-18.75）+（+6.25）+（-3.25）+18.25（3）、（-4）+解：（1）原式= 560.9+4.48.1+1 =56+4.4+1（0.9+8.1）= 61.59 = 52.5（2）原式=6.25+18.25-（18.75+3.25） =24.5-22 =2.5（3）原式=（4+3）+6-2 =8+4 =4 3、计算： 解: 原式= 3+2+11.75 =3+1+21 =2+1 =1 四、【课后巩固】一. 计算1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 二. 一天早晨的气温是，中午上升了，半夜又下降了，半夜的气温是多少？三. 有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的记作正数，不足的记作负数称重记录如下：1.5、2、1、这8筐白菜总重量是多少？四. 一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元，第二天最高价比开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.1元。第二天最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元，求每天差价的平均值？五化简：计算：（1）（2）（3）【答案】一. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 07. 8. （简便预算）二. （7）+119=三. 1.5+（）+2+（）+1+（）+（）+（）= -5.5 825-5.5 =200-5.5 = （千克）四. 元五（1）原式=43+54 =8 +1（2）原式=3.75（+4）（+）0.12