九年级数学反比例函数2.doc

九年级数学 反比例函数（2）一、利用图象比较大小：1、若点A（-1，y1）,B(2,y2)，C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则下列关系式正确的是（ ）A、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y2y1 D、y1y3y22、若点（x1，y1）、（x2，y2）是反比例函数的图象上的点，并且x1x20，则下列各式中正确的是（ ）A、y1y20B、0y1y2C、y1= y2D、不能确定3、对于函数，当时，y的取值范围是_；当时且时，y的取值范围是y _1或y _。4、已知三点，都在反比例函数的图象上，若，则下列式子正确的是（ ）A BCD二、反比例函数中的面积问题 5.如图1,点P是反比例函数图象上任意一点,PAx轴于A，PBy轴于B.则矩形PAOB的面积为_.6：如图2,点P是反比例函数图象上任意一点, PAx轴于A，连接PO,则SPAO为_.yA O xP（x,y） yA O xP（x,y） B图1 图2归纳 点P是反比例函数 （k0）图象上任意一点,PAx轴于A，PBy轴于B.则矩形PAOB(如图1)的面积为_，SPAO（如图2）为_.7、如图1,点P是反比例函数图象上的一点, PAx轴于A，PBy轴于B,四边形PAOB的面积为12,则这个反比例函数的关系式是_ .8、如图2,点P是反比例函数图象上的一点, PAx轴于A，连接PO,若SPAO=8,则这个反比例函数的关系式是_ .9、AyxBOPM如图，一次函数的图象和反比例函数的图象交于A、B两点，其中A点坐标为（2，1）.（1）试确定k、m的值；（2）连接AO,求AOP的面积;（3）连接BO,若B的横坐标为-1，求AOB的面积.三、反比例函数与一次函数的综合应用1、已知：正比例函数y=k1x的图象与反比例函数(x0)的图象交于点M（a,1），MNx轴于点N（如图），若OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式.xy-1 0 2N（-1，-4）M（2，m）2、如图，反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于M、N两点。 （1）求反比例函数和一次函数的解析式。 （2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。能 力 提 升1、不在函数图像上的点是 （ ） A（2,6） B.（-2，-6） C.（3,4） D.（-3,4）2、函数是反比例函数，则的值是 3、如果与成反比例关系，与成正比例关系，则与成 （ ）A正比例关系 B反比例关系 C一次函数关系 D不同于以上4反比例函数的图象经过点P（，），且为是一元二次方程的两根，那么点P的坐标是_，到原点的距离为_；5、反比例函数y的图象，当x0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是 6、在平面直角坐标系中，反比例函数 y = ( k0 ) 图像的两支分别在第 象限. 7.已知反比例函数，下列结论不正确的是（ ）A图象必经过点(-1,2) By随x的增大而增大C图象在第二、四象限内 D若x1，则y-28、如图，在第一象限内,点P,M是双曲线上的两点,PA轴于点A,MB轴于点B,PA与OM交于点C,则OAC的面积为 . 9、一个反比例函数的图象位于二、四象限，则它的解析式可能是_(写一个即可)yxO10函数与（a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）xOyxyOABDyxOyxOC D11反比例函数图象上有三个点，其中，则，的大小关系是 12、已知点（-1，），（2，），（3，）在反比例函数的图像上. 则，的大小关系是 13函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是 14、在反比例函数的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（ ）16、直线与反比例函数的图象交于A，B两点（1）求、的值；（2）直接写出的解（2）直接写出的解集15如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限PAx轴于点A，PBy轴于点B一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D，且SPBD4，（1）求点D的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当时，一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.yxPBDAOC 17、如图,直线与双曲线交于两点,求的值 18、如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限