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七年级数学导学稿 班级： 姓名： 七年级数学导学稿 （05A）主备：郭春华 审核： 时间：2012、8、26内容：数轴学习目标1、 知道数轴三要素，能准确画出数轴。2、 探索数轴上的点与有理数的关系，初步形成数形结合的思想。学习过程一、 预习指导1.像这样规定了_ ,_和_的_叫做数轴 2、数轴的三要素是_, _, _.3、数轴的正确画法：画一条水平线，在这条直线上任取一点作为 ，规定直线上从原点向 为正方向，画箭头，则相反地方为 方向，再选一个适当的长度为 ，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次标上1、2、3-，从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次标上 。二、合作探究1、数轴是由生活的需要产生的。观察第15页的温度计，观察后是回答下列问题（1）温度计上的刻度是如何表示的？（2）如果把温度计放平，零上温度向右，你觉得它像什么?把温度计画成直线画在纸上。2、数轴的画法：A、画一条水平直线，并在直线上任取一点表示0，称为原点。B、把从原点向右的方向规定为正方向，用箭头表示，则向左为负方向。C、取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位取一点，一次标上1、2、3、，从原点向左每隔一个单位取一点一次标上-1、-2、-3、2、 结合课本15页的“概括”，画出数轴，并在数轴上先确定每个数在原点的哪侧，再描出表示下列数的点：3、-2、-0.5、 -1 、0，最后把这些数字从左到右的顺序排列好。七年级数学导学稿 （05B）三、当堂检测1、描出表示下列数字的点：-4、3.5、0、-1、-2.1、-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 32、在数轴上表示下列的数字分别位于原点的哪边？与原点的距离多少个单位？最后把数字从左向右排列。 -4.5、3、0、1、-1.5、-2、53、图中，表示数轴正确的是（ ）4、如下图，一点从数轴上原点开始，向左移动2个单位再向右移动1个单位，可以看出终点表示数-1. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3()、点A表示数-5，将A向右移动4个单位，那么终点表示的数是（）（2）、点B表示2，将B向左移动6个单位后再向右移动5个单位，那么终点表示的数是（ ）(3)、将点C向右移动3个单位再向左移动4个位，终点表示的数是-1，那么点C表示的数是（ ）（4）、点D表示-2，距离点D三个单位的数是（ ）3、 画数轴，把冬至的几个温度在数轴上表示出来时间6:0010：0014：0020:0023:0024:00温度（度）-203-3-6-7（1）冬至那日什么时间气温最高？什么时间气温低？ （2）这天的气温差是？4、 拓展题 某城市早上测得的温度是-1，到中午时上升5，晚上又下降了8，晚上的气温是多少？晚上气温与早上气温相比较，变化了多少？怎样表示？请用数轴加以分析。 七年级数学导学稿 （06A）主备：郭春华 审核： 时间：2012、8、26内容：数轴学习目标1、会在数轴上比较有理数的大小。2、掌握比较有理数比较大小的法则。学习过程一、 预习指导1、在小学里，我们已经学过比较两个正数的大小，都知道1大于0，那么我们学过负数后-1 0，-1 -2。2、在数轴上表示两个数， 的数总比 的数大。3、 都大于零， 都小于零， 都大于负数。4、 -3 -2 -1 0 1 2 3 在数轴上画出表示这些数字的点：-2.5 -3 -3.1 2.1并用“”连接 。二、合作探究 1、利用数轴探索比较这几对数的大小：1和2，-1和0， -3和-5，2.5和-2.5 归纳： 2、将下列数字在数轴上描出：-3、2.5、0、-1.5、-4、并用“”号连接 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3归纳：正数 零，零 负数，正数 负数。3、用 、 或 = 填空 8.1 8.10 - 0.1 0 -15 15 -3 - 2 - - 1 3.1 - 3.1 5.1 -8.1 - 1 -10 15 1.5 -8 -100 - 101 -14、判断对错并说明理由2.5-10 ( ) 理由： 0-100 ( ) 理由： -3.5-5 ( ) 理由： - ( ) 理由： 七年级数学导学稿 （06B）三、当堂测试1、在数轴上分别画出表示下列每对数的点，并比较大小。（1）-5、-7 （2）0.2、-6 （3）- 、0（4）、 （5）-4.5、-5 （6）、-0.8、-0.9（7）-8、8.9 （8）-2、-6 （9）-1.1、1.12、用 、 或 = 填空 9.1 10 - 1 0 -5 5 -3 - 4 - - 0.5 -1 - 0.1 1.1 -0.1 -101 -10 1 -1.5 0 -100 0 - -10003、下列说法中错误的是（ ）、A、数轴上不同的点表示数不同。B、任何有理数在数轴都可以一个相对应的点C、数2000001在数轴无法表示D、到原点的距离等于6的点表示的有理数是6和-65、下表是我国12月分的几个城市的平均气温，北京南京郑州广州香港-5-101610(1)请按从高到低的顺序排列。(2)最高和最低城市的气温差是多少?6、下列各数存在吗？若存在请写出具体数字。1、最小的正整数（ ），最大的正整数（ ）2、最小的负整数（ ），最大的负整数（ ）3、最小的整数是（ ），最大的整数是（ ）7、（拓展题）一辆汽车沿着一条南北向的大路来回行驶，某一天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：km）： 第1小时第2小时第3小时第4小时第5小时-9km7km-14km-6km-8km请你根据计算回答下列问题： （1） 以A为原点，画出数轴描出表示5个小时的点，那个小时离A最远？ （2） 若汽车行驶耗油3.5L/km，那么这一天共耗多少油？ 七年级数学导学稿 （07A）主备：郭春华 审核： 时间：2012、8、28内容：相反数学习目标1、 理解相反数的概念，知道互为相反数在数轴上的位置关系。2、 回求一个数的相反数。3、 掌握双重符号化简一、 预习指导1、（ ）不同的两个数称为互为相反数。任一个数是另一个数的（ ）2、互为相反的两个数，符号（ ），符号后的数（ ）3、在数轴上位于原点的两旁且到原点的距离（ ）的两个数叫互为相反数4、0的相反数是（ ），正数的相反数是（ ） 负数的相反数是（ ）二、合作交流1、画出数轴，在数轴上找出-6和6、-1.5和1.5、2和-2的点。（1） 上述各对数之间有什么特点？ （2）6到原点（ ）个单位，-6到原点（ ）个单位-1.5到原点（ ）个单位，1.5到原点（ ）个单位。 （3）你能再写几对具有上述特点的数吗？ 小组归纳相反数的定义： （4）求下列数的相反数：5、0、0.1、- 、2、a和-a互为相反数，5和-5互为相反数，求一个数的相反数可以理解为在这个数的前面加（ ）号。（1）-（-a）的意义是 ，-（-8）的意义 （2）试化简双重符号 -（+5）= -（-6）= -（-a）= +（-5）= +（+0.3）= -（-）= 3、下列各数中，互为相反数的是 （ ） A +（-9）和 -（+9） B. -（-9）和 +（+9）C -（-9）和 +（-9） D . -（-9）和 -+（-9）4、 填空 （ ）数的相反数大于它本身 （ ）数的相反数小于它本身 （ ）数的相反数等于它本身七年级数学导学稿 （07B）三、相反数当堂测试1、求2.5、 - 0.5、-、0、- 、 、- 10000、 0.001 、1.230 、3.14的相反数。2、化简+（+0.2）= +（-6）= +（-d） = +（-5.9）= -（+0.333）= -（+）= -（-）= -（-3.8）= +（-）= +（-1.11）= 3、 判断 （1）符号相反的两个数叫互为相反数. ( ) (2) 任何有理数都有相反数但不一定都有倒数。（ ） （3）一个数相反数的相反数等于它本身。 （ ） （4）互为相反的两个数的符号不一定相反。 （ ）4、 填空 （1）、数轴上离原点5个单位长度的点所表示的数是（ ）和( ),它们的关系是（ ） （2）、如果一个数的相反数是6，那么在数轴上表示这个数的点位于原点的（ ）侧，到原点的距离是（ ） （3）、一个数的相反数不是负数，那么这个数一定是（ ） （4）、数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离是9，则这两个数是（ ）和（ ）。 （5）a、b互为相反数，那么b+a=（ ） a、b互为倒数，那么ab=（ ）5、满足下列条件，猜猜它是谁 （1）它是一个整数。（2）它的相反数比它大。（3）它到原点的距离小于2.6、拓展 -【+（-7）】= -【-（-8.9）】= +【+（-a）】= -【+（-7）】= -+【+（-9）】= -【-（-99）】=-【-（+9）】= +【-（+8.9）】= +【+（-a）】= -+【+（+7）】=7、拓展题 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m- - cd的值。七年级数学导学稿 （08A）主备：郭春华 审核： 时间：2012、9、3内容：绝对值学习目标1、 知道绝对值的概念。2、 探究绝对值的几何意义，会求一个数的绝对值。一、 预习导学1、数轴上表示数a的点与原点的距离叫数a的（ ）2、因为5到原点的距离是（ ），所以5=（ ）。 因为-5到原点的距离是是（ ）。所以-5=（ ）。 在数轴上的点与原点的距离，只观察他于原点相隔多少个单位长度，与位于原点的何方（ ）关系。二、合作探究1、4和-4在数轴上的对应点分布在原点的（ ），但它们到原点的距离都是（ ）、即4 =（ ），-4 =（ ）（1）根据上述求下列个数的绝对值 0、+44、-3、-0.9、+、-，-5.88、100，-归纳：一个正数的绝对值是（ ），一个负数的绝对值是（ ） 零的绝对值是（ ）(2)、你能将“上面的归纳”用式子表示吗？ 当a0时，a= 当a =0时，a= 当a0时，a= 由此可以看出，任何有理数的绝对值都不是负数即： a （3）、求下列相反数的绝对值，你想到什么规律? 8和-8 10和-10 和-归纳：互为相反的两个数的绝对值( )3、 试一试+78= -6.8= -= 0= -= -1000= -= +0.88= -2.3= -1= -（-）= -（-66）= -(+7)= +(+7)= 4、若a=4， 则a= 若a=， 则a= 七年级数学导学稿 （08B）三、当堂测试1、求下列各数的绝对值 0、+4、-3.8、-(-0.9)、+、+(-)，-5.8、-(-100)，+(-)2、计算+8+-6 -（-2）-6 -8-(-8) -（-2）-6 +- -+ -6- +-（-7） 4、 拓展题（1）在数轴上与原点的距离小于等于3的点是： （2）绝对值小于2的整数是： （3）设m、n为有理数，要使m+n=0,则m=( ),n=( ) （4）-4的相反数是（ ）（5）在有理数中：绝对值等于它本身的数是（ ）；相反数是它本身的数有（ ）；倒数是它本身的数有（ ）；平方等于它本身的数有（ ）；立方等于它本身的数有（ ） （6）当a为何值时，9-a有最大值吗？要有是多少？（7）已知a-3+b+2=0，求a和b的值。（8）如果b=-3，求b的值。七年级数学导学稿 （09A）主备：郭春华 审核： 时间：2012、9、3内容：有理数的大小比较学习目标:1、 掌握有理数的大小比较方法。2、 会利用绝对值比较两个负数的大小。一、 预习导学1、在数轴上表示两个有理数，右边的比左边的大。正数都（ ）零，零都（ ）负数，正数都（ ）负数。2、试比较： 5 -2 7 -7 0 -0.1 -1 -2 -2.5 -0.5 - - 二、合作探究1、把-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5这几个数在数轴上表示出来（1）在数轴上比较：-5与- 4、- 4与- 1、-3与-2的大小。（2） 比较下列绝对值的大小。-5 -4 -4 -1 -3 -2 （3）根据上述讨论，两个负数的大小与它们的绝对值有什么关系？3、 结合课本26页，比较下列各对数的大小。（步骤清晰）（1）- 3.2与 2 （2）-8与0（3）-（-7）与-8 （4）-与 - 0.6（5）-99与-1000 （6）-与-1七年级数学导学稿 （09B）三、当堂测试 1、用“”和“”填空 （1）因为- -1，所以- -1 （2）因为-9 -10，所以-9 -10 （3）因为-8 -10，所以-8 -10 （4）因为正数 负数， 所以1 -99999 （5）因为零 负数， 所以0 -0.0009 （6）因为正数 零， 所以0.00001 02、判断下列大小是否正确，请说明理由 -5.1-8.1 ( ) 理由: - 1-10 ( ) 理由： - 101 （ ） 理由： -1（ ） 理由： 4、 快速比较大小。- 2 0.2 -8