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高二数学自主练习八 一填空题1已知等差数列满足：若将都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为 2、的解集是_3. 已知数列是以为公差的等差数列，是其前项和，若是数列中的唯一最大项，则数列的首项的取值范围是 _4.若数列an的通项公式，数列an的最大项为第x项，最小项为第y项，则x+y=_5.设关于的不等式的解集为，且，则实数的取值范围是 6. 关于x的一元二次不等式解集为，则（其中ab）的最小值为 7. 已知不满足不等式，则的取值范围 8. 若对满足条件的任意，恒成立，则实数的取值范围是 .9. 等差数列中，则的值为 10.数列的通项公式若满足且对恒成立，则实数的范围_ _11.设x,y满足约束条件的取值范围是 12. 已知等比数列中，则使不等式成立的最大自然数是 13. 已知，分别是等差数列，的前n项和，且，则 14、设，其中成公比为q的等比数列，成公差为1的等差数列，则q的最小值是_ _二解答题15. 曲线在二阶矩阵的作用下变换为曲线，（1）求实数的值；（2）求的逆矩阵.16. 已知等差数列满足：，.的前n项和为.（）求 及；（）令（）,求数列的前n项和.17. 已知二次函数 且关于的方程在上有两个不相等的实数根.求的解析式.若总有成立，求的最大值.18. 已知数列2n1an的前n项和Sn96n.(1)求数列an的通项公式；(2)设bnn(3log2)，设数列的前n项和为Tn，求使Tn恒成立的m的最小整数值19. 某水库堤坝因年久失修,发生了渗水现象,当发现时已有200m2的坝面渗水.经测算知渗水现象正在以每天4m2的速度扩散.当地政府积极组织工人进行抢修.已知每个工人平均每天可抢修渗水面积2m2,每人每天所消耗的维修材料费75元,劳务费50元,给每人发放50元的服装补贴,每渗水1m2的损失为250元.现在共派去x名工人,抢修完成共用n天.（）写出n关于x的函数关系式;（）要使总损失最小,应派去多少名工人去抢修(总损失渗水损失政府支出). 20.已知数列满足，且，（）求的值； （）设，证明是等比数列；（）设为的前项和，证明答案：1.已知等差数列满足：若将都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为 12. 的解集是_3已知数列是以为公差的等差数列，是其前项和，若是数列中的唯一最大项，则数列的首项的取值范围是 _ (12,14)4.若数列an的通项公式，数列an的最大项为第x项，最小项为第y项，则x+y=_. 35.设关于的不等式的解集为，且，则实数的取值范围是 6. 关于x的一元二次不等式解集为，则（其中ab）的最小值为67. 已知不满足不等式，则的取值范围8. 若对满足条件的任意，恒成立，则实数的取值范围是 .9. 等差数列中，则的值为 1510. 数列的通项公式若满足且对恒成立，则实数的范围_11.设x,y满足约束条件的取值范围是 12. 已知等比数列中，则使不等式成立的最大自然数是 513. 已知，分别是等差数列，的前n项和，且，则 【】14、设，其中成公比为q的等比数列，成公差为1的等差数列，则q的最小值是_ _解析：由题意：，而的最小值分别为1，2，3；。15曲线在二阶矩阵的作用下变换为曲线，（1）求实数的值；（2）求的逆矩阵.解：（1）设为曲线上任意一点，为曲线 上与对应的点，则，即 4分代入的得，及方程，从而，解得， 6分（2）因为，故 10分16. 已知等差数列满足：，.的前n项和为. （）求 及；（）令（）,求数列的前n项和.17. 已知二次函数 且关于的方程在上有两个不相等的实数根.求的解析式.若总有成立，求的最大值.解：（1）由在上有两个不相等的实数根，即在上有两个不相等的实数根， 从而 分（2） 由 ，得 而当总有成立， 18. 已知数列2n1an的前n项和Sn96n.(1)求数列an的通项公式；(2)设bnn(3log2)，设数列的前n项和为Tn，求使Tn恒成立的m的最小整数值解：(1)n1时，20a1S13，a13；当n2时，2n1anSnSn16，an.通项公式an.(2)当n1时，b13log213，T1；当n2时，bnn(3log2)n(n1)，Tn，故使Tn恒成立的m的最小整数值为5.19. 某水库堤坝因年久失修,发生了渗水现象,当发现时已有200m2的坝面渗水.经测算知渗水现象正在以每天4m2的速度扩散.当地政府积极组织工人进行抢修.已知每个工人平均每天可抢修渗水面积2m2,每人每天所消耗的维修材料费75元,劳务费50元,给每人发放50元的服装补贴,每渗水1m2的损失为250元.现在共派去x名工人,抢修完成共用n天.（）写出n关于x的函数关系式;（）要使总损失最小,应派去多少名工人去抢修(总损失渗水损失政府支出).解：（）由题意得所以. 4分（）设总损失为 8分当且仅当时,即时,等号成立. 所以应派52名工人去抢修,总损失最小. 20.已知数列满足，且，（）求