2012年文科数学高考预测卷-(共3份)2012年普通高等学校招生全国统一考试预测卷 文科数学3

2012年普通高等学校招生全国统一考试（预测卷3） 数学（文科）试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分. 第卷1至2页，第卷3至5页，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.参考公式：球的表面积公式：S=，其中R表示球的半径第卷（共60分）一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.1.在复平面内，复数对应的点位于A一、三象限的角平分线上 B二、四象限的角平分线上C实轴上 D虚轴上2.设全集U=I，则右图中阴影部分表示的集合为A B C D3.已知实数列成等比数列，则=A4B4CD4.已知，则的俯视图主视图左视图A最大值是 B最小值是 C最大值是 D最小值是5.一个简单多面体的三视图如图所示，其主视图与左视图是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则其体积是 A B C. D.6.在中，若，则（ ）（A） （B） （C） （D） 17.右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是A62 B63C64 D658.在中，已知向量，则的面积等于ABCD9.下列有关命题的说法正确的是 A命题“若，则”的否命题为：“若，则”；B命题“使得”的否定是：“ 均有”；C在中，“”是“”的充要条件；D“或”是“”的非充分非必要条件.10. 已知两点，若直线上存在点满足，则实数的取值范围是A. B. C. D.11.如图，已知正三棱锥ABCD侧面的顶角为40，侧棱长为，动点E、F分别在侧棱AC、AD上，则以线段BE、EF、FB长度和的最小值为半径的球的体积为 ABCD12.若且，则下面结论正确的是 开始输入a、b输出输出结束（第13题图）是否A. B. C. D.第卷（共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第2224题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.对任意非零实数，若的运算原理如图所 示，则_ _14.设为坐标原点，抛物线与过焦点的直线交于两点，则 .15.已知数列满足.若，则_.16.已知点在直线上，点在直线上，中点为，且，则的取值范围为 . 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本小题满分12分）设函数（I）写出函数的最小正周期及单调递减区间；（II）当时，函数的最大值与最小值的和为，解不等式.18（本小题满分12分）某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生373男生377370已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19。 （I）求的值； （II）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？ （III）已知，求初三年级中女生比男生多的概率。19（本小题满分12分）P直四棱柱的底面是菱形，其侧面展开图是边长为的正方形。、分别是侧棱、上的动点，（I）证明：；（II）在棱上，且，若平面，求；（III）多面体的体积是否为常数？若是，求这个常数，若不是，求的取值范围20.（本小题满分12分）已知两点，曲线上的动点满足，直线与曲线交于另一点（）求曲线的方程；（）设，若，求直线的方程 21.（本小题满分12分）设()判断函数的单调性；()是否存在实数、使得关于的不等式在(1，)上恒成立，若存在，求出的取值范围，若不存在，试说明理由；请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑22.选修41：几何证明选讲如图，C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，ACB平分线DC交AE于点F，交AB于D点（I）求的度数；（II）若AB=AC，求AC:BC23. 已知直线的参数方程为，（为参数，为倾斜角，且）与曲线=1交于两点. （I）写出直线的一般方程及直线通过的定点的坐标；新课标第一网 （）求的最大值。24. 设函数(1)作出函数的图象；(2)若不等式的解集为，求值参考答案二、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.1.D 2.B 3. C 4.C 5.B 6.A 7.C 8.A 9.C 10.D 11.A 12.D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.1 14. 15.2010 16. 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 解（1）3分 4分故函数的单调递减区间是。 6分（2）当时，原函数的最大值与最小值的和 9分由得，所以解得 12分18（本小题满分12分）解：（I）3分 （II）初三年级人数为现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取的人数为：（名） （III）设初三年级女生比男生多的事件为A，初三年级女生男生数记为由（2）知基本事件空间包含的基本事件有：（245，255）、（246，254）、（247，253）、（255，245）共11个事件A包含的基本事件有：（251，249）、（252，248）、（253，247）、（254，246）、（255，245）共5个初三年级中女生比男生人数多的概率是12分19. 连接，因为是菱形，所以，因为是直四棱柱，所以2分，因为， 所以，因为， 所以 4分 连AC交BD与O，因为平面，所以EF/PO 取中点，则，所以 所以为平行四边形，所以， 所以 8分多面体是四棱锥和三棱锥的组合体，依题意，三棱锥的高，是四棱锥的高，所以，是常数 12分20. 解：（）因为,，所以曲线是以，为焦点，长轴长为的椭圆 曲线的方程为 4分（）显然直线不垂直于轴，也不与轴重合或平行. 5分设，直线方程为，其中.由 得. 解得或.依题意，. 7分因为，所以，则. 于是 所以 9分 因为点在椭圆上，所以 .整理得 ，解得或（舍去），从而 . 11分 所以直线的方程为. 12分 21. (1)， 2分设.，在上为减函数 4分，函数在上为减函数 6分(2)在上恒成立， 在上恒成立， 设，则， ， 7分 若显然不满足条件， 8分若，则时，恒成立， 在上为减函数 在上恒成立， 在上恒成立， 10分 若，则时， 时， 在上为增函数，当时，不能使在上恒成立， 12分22解：（I）AC为圆O的切线,又知DC是的平分线, 即 又因为BE为圆O的直径, 4分（