函数综合题.doc

2011海淀如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（2，1），B（-1，）两点.（1）求k和b的值； （2）结合图象直接写出不等式的解集. 西城15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一条直线l与x轴相交于点A， 与y轴相交于点，与正比例函数 ymx(m0)的图象 相交于点（1）求直线l的解析式；（2）求AOP的面积大兴16已知直线与双曲线相交于点A（2，4），且与x轴、y轴分别交于B、C两点，AD垂直平分OB，垂足为D，求直线和双曲线的解析式。大兴18在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，6），点B在一次函数yxm的图象上，且ABOB5求一次函数的解析式门头沟ABOxy1118如图，正比例函数和反比例函数的图象都过点A（1，a），点B（2，1）在反比例函数的图象上（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；（2）过A点作直线AD与轴交于点D，且AOD的面积为3，求点D的坐标 丰台18如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别 交于A、B两点.（1）求点A、B的坐标； （2）点C在y轴上，当时，求点C的坐标.东城21在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A(1,6)，B(a,3)两点 .（1）求k， k的值；（2）如图，点D在x轴上，在梯形OBCD中，BCOD,OB=DC,过点C作CEOD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCD的面积为18时，求PE：PC的值.房山18（本小题满分5分）已知直线经过点M（2，1），且与x轴交于点A，与y轴交于点B（1）求k的值；（2）求A、B两点的坐标；（3）过点M作直线MP与y轴交于点P，且MPB的面积为2，求点P的坐标怀柔17. （本题满分5分）一个涵洞成抛物线形，它的截面如图（1）现测得，当水面宽AB 1.6 m时，涵洞顶点O与水面的距离为2.4 mED离水面的高FC=1.5 m,求涵洞ED宽是多少？是否会超过1 m？（提示：设涵洞所成抛物线为）解：怀柔21. （本题满分6分）如图,已知二次函数y = x4x + 3的图象交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧）抛物线y = x4x + 3交y轴于点C，（1）求线段BC所在直线的解析式.（2）又已知反比例函数与BC有两个交点且k为正整数，求的值.解：（1）（2）密云_x_y_O_C_A_B18.已知：如图，在平面直角坐标系中，直线AB与轴交于点A（-2，0），与反比例函数在第一象限内的图象交于点B(2,n)，连接BO,若SAOB=4（1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；（2）若直线AB与y轴的交点为C,求OCB的面积石景山17已知：如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象交于点轴于点，轴于点一次函数的图象分别交轴、轴于点、点，且, （1）求点的坐标； （2）求一次函数与反比例函数的解析式； （3）根据图象写出当取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值?通州17如图，直线与反比例函数的图象只有一个交点，求反比例函数的解析式.延庆17. 如图，点是正比例函数和反比例函数的图象的一个交点. （1）求这两个函数的解析式；（2）在反比例函数的图象上取一点,过点做垂直 于轴，垂足为，点是直线上一点，垂直于轴，垂足为，直线上是否存在这样的点，使得 的面积是的面积的倍？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由； 朝阳16如图，一次函数y=kx+2的图象与x轴交于点B，与反比例函数的图象的一个交 点为A（2，3） （1）分别求出反比例函数和一次函数的解析式； （2）过点A作ACx轴，垂足为C，若点P在反比例函数图象上，且PBC的面积等于18，求P点的坐标顺义18 已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴交于点A、 B，点在轴上，若,求直线PB的函数解析式二模石景山17已知二次函数的与的部分对应值如下表： （1）求此二次函数的解析式；（2）此二次函数的图象与轴交于两点，点在点的左侧，与轴交于点，是轴上一点，若以为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出点的坐标（不必写出过程）东城18如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点O重合，AB=2，AD=1，点Q的坐标为(0，2)（1）求直线QC的解析式；（2）点P(a，0)在边AB上运动，若过点P、Q的直线将矩形ABCD的周长分成31两部分，求出此时a的值海淀17. 如图，在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点。直线经过点A（2，1），轴于B，连接AO。（1）求b的值；（2）M是直线上异于A的一点，且在第一象限内。过点M作x轴的垂线，垂足为点N。若的面积与面积相等，求点M的坐标。平谷17如图，平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B, 且tanBAO=（1） 求直线的解析式；（2） 将直线绕点B旋转60，求旋转后的直线解析式顺义ABCOxy18已知：如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴的交点为,与反比例函数在第一象限内的图象交于点，连结，若（1）求直线的解析式和反比例函数的解析式；（2）求的值第17题图延庆17已知：如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限的交点为 （1）求与的值；第17题图 （2）设一次函数的图像与轴交于点，连接，求的度数 丰台18. 如图，反比例函数（x0）的图象过点A（1）求反比例函数的解析式；（2）若点B在（x0）的图象上，求直线AB的解析式;(3) 当一次函数的值大于反比例函数的值时，根据图象写出x的取值范围.西城17如图，一次函数的图象与反比例函数 的图象交于，两点. （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求AOB的面积昌平l117如图，已知直线经过点和点，另一条直线经过点，且与轴相交于点（1） 求直线的解析式；（2）若的面积为3，求的值大兴16已知：点P(1，)在反比例函数的图象上，它关于轴的对称点在一次函数的图象上，求此反比例函数的解析式怀柔21.已知一次函数和反比例函数的图象交于点A(1，1)求两个函数的解析式；若点B是轴上一点，且AOB是直角三角形，求B点的坐标。房山18（本小题满分5分）已知反比例函数y的图象与二次函数yax2x1的图象相交于点A（2，2）（1）求反比例函数与二次函数的解析式；（2）设二次函数图象的顶点为B，判断点B是否在反比例函数的图象上，并说明理由；（3）若反比例函数图象上有一点P，点P的横坐标为1，求AOP的面积解：（1） （2） （3）门头沟18已知二次函数的图象与x轴有且只有一个公共点. （1）求m的值； （2）若此二次函数图象的顶点为A，