九年级数学上册 22.2 二次函数与一元二次方程 第1课时 二次函数与一元二次方程之间的关系习题课件 （新版）新人教版.ppt

第二十二章二次函数 22 2二次函数与一元二次方程 九年级上册人教版数学 第1课时二次函数与一元二次方程之间的关系 1 一元二次方程ax2 bx c 0的实数根 就是二次函数y ax2 bx c 当 时 自变量x的值 它是二次函数的图象与x轴交点的 练习1 抛物线y x2 2x 3与x轴的交点坐标是 方程x2 2x 3 0的解是 y 0 横坐标 3 0 1 0 x1 3 x2 1 2 抛物线y ax2 bx c与x轴交点个数与一元二次方程ax2 bx c 0根的判别式的关系 当b2 4ac 0时 抛物线与x轴 交点 当b2 4ac 0时 抛物线与x轴有 交点 当b2 4ac 0时 抛物线与x轴有 交点 练习2 2016 永州 抛物线y x2 2x m 1与x轴有两个不同的交点 则m的取值范围是 a m 2b m 2c 0 m 2d m 2 无 一个 两个 a 知识点1 二次函数与一元二次方程1 2016 滨州 抛物线y 2x2 2x 1与坐标轴的交点个数是 a 0b 1c 2d 32 2016 宿迁 若二次函数y ax2 2ax c的图象经过点 1 0 则方程ax2 2ax c 0的解为 a x1 3 x2 1b x1 1 x2 3c x1 1 x2 3d x1 3 x2 1 c c 3 如图 已知抛物线与x轴的一个交点a 2 0 对称轴是直线x 1 则该抛物线与x轴的另一个交点的坐标是 a 2 0 b 3 0 c 4 0 d 5 0 4 抛物线y x2 6x m与x轴只有一个公共点 则m的值为 c 9 知识点2 利用二次函数求一元二次方程的近似解5 根据下列表格的对应值 判断方程ax2 bx c 0 a 0 a b c为常数 一个解的范围是 a 2 x 2 23b 2 23 x 2 24c 2 24 x 2 25d 2 25 x 2 26 c 6 用图象法求一元二次方程2x2 4x 1 0的近似解 解 设y 2x2 4x 1 画出图象 如图 由图象知 当x 2 2或x 0 2时 y 0 即方程2x2 4x 1 0的近似解为x1 2 2 x2 0 2 知识点3 二次函数与不等式7 二次函数y x2 x 2的图象如图所示 则函数值y 0时x的取值范围是 a x 1b x 2c 1 x 2d x 1或x 2 c 8 2017 衡水五中模拟 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 根据图象回答下列问题 1 写出方程ax2 bx c 0的两个根 2 写出不等式ax2 bx c 0的解集 3 写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围 4 若方程ax2 bx c k有两个不相等的实数根 求k的取值范围 解 1 x1 1 x2 3 2 1 x 3 3 x 2 4 k 2 9 2016 益阳 关于抛物线y x2 2x 1 下列说法错误的是 a 开口向上b 与x轴有两个重合的交点c 对称轴是直线x 1d 当x 1时 y随x的增大而减小 d 10 抛物线y ax2 bx c的图象如图 则关于x的方程ax2 bx c 2 0的情况是 a 有两个不相等的实数根b 有两个异号的实数根c 有两个相等的实数根d 没有实数根 c 11 抛物线y 2 x 3 x 2 与x轴的交点坐标分别为 2 0 3 0 12 2016 阜新改编 如图 二次函数y ax2 bx 3的图象经过点a 1 0 b 3 0 那么一元二次方程ax2 bx 0的根是 x1 0 x2 2 13 1 用配方法把二次函数y x2 4x 3化成y x h 2 k的形式 2 在直角坐标系中画出y x2 4x 3的图象 3 若a x1 y1 b x2 y2 是函数y x2 4x 3图象上的两点 且x1 x2 1 请比较y1 y2的大小关系 直接写结果 4 把方程x2 4x 3 2的根在函数y x2 4x 3的图象上表示出来 解 1 y x 2 2 1 2 图象略 3 y1 y2 4 该方程的根是二次函数图象在y 2时对应点的横坐标 14 阿凡题 1070542 2016 淄博 如图 抛物线y ax2 2ax 1与x轴仅有一个公共点a 经过点a的直线交该抛物线于点b 交y轴于点c 且点c是线段ab的中点 1 求这条抛物线对应的函数解析式 2 求直线ab对应的函数解析式 15 阿凡题 1070543 已知抛物线y ax2 bx c a 0 的图象与x轴交于a x1 0 b x2 0 x1 x2 两点 与y轴交于点c x1 x2是方程x2 4x 5 0的两根 1 若抛物线的顶点为d 求s abc s acd的值 2 若 adc 90 求二次函数