Cholesky分解法的思想及C语言编程_第1页
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文档简介

Cholesky分解法Cholesky分解法又称三角分解法，或称因子化法设线性方程组 （1）式中为对称、正定的矩阵。对于对称、正定的矩阵，可进行分解 （2）式中是下单位三角阵，是对角线矩阵。右端项列向量（列阵）也作相应的分解 （3）将式（2）和式（3）代入方程（1），得到上三角方程组再按诸如高斯消元法的回代过程就可解出下面，通过编写一个完整的C语言程序求，完整的C语言程序代码如下：#include#include#include#define N 4void Cholesky(int n,double ANN,double xN,double bN)int i,j,k;double LNN,DNN,b2N;i=1;Di-1i-1=Ai-1i-1;for(i=2;i=n;i+)j=1;Li-1j-1=Ai-1j-1/Dj-1j-1;if(j=i-1) Di-1i-1=0; for(k=1;k=i-1;k+) Di-1i-1+=pow(Li-1k-1,2)*Dk-1k-1; Di-1i-1=Ai-1i-1-Di-1i-1; continue;else for(j=2;j=i-1;j+) Li-1j-1=0; for(k=1;k=j-1;k+) Li-1j-1+=Li-1k-1*Lj-1k-1*Dk-1k-1; Li-1j-1=(Ai-1j-1-Li-1j-1)/Dj-1j-1; if(j=i-1) Di-1i-1=0; for(k=1;k=i-1;k+) Di-1i-1+=pow(Li-1k-1,2)*Dk-1k-1; Di-1i-1=Ai-1i-1-Di-1i-1; continue; i=1; b2i-1=bi-1/Di-1i-1;for(i=2;i=n;i+) b2i-1=0; for(k=1;k=1;i-) xi-1=0.0; for(k=i+1;k=n;k+) xi-1+=Lk-1i-1*xk-1; xi-1=b2i-1-xi-1; for(i=0;i=n-1;i+) printf(%fn,xi);void main()double A44=1,2,1,3,2,3,-5,4,1,-5,5,-1,3,4,-1,7;double x4=
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