辽宁省凌海市石山镇中考数学复习 第一部分 系统复习 成绩基石 综合检测卷课件.ppt

第一部分系统复习成绩基石 安徽省二 一八年初中学业水平考试 综合检测卷 时间 120分钟满分 150分 一 选择题 本大题共10小题 每小题4分 满分40分 1 2018的相反数为 a 2018b 2018c d b 2 研究表明 可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源 在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150000000000立方米 其中数字150000000000用科学记数法可表示为 a 15 1010b 0 15 1012c 1 5 1011d 1 5 10123 下列计算 正确的是 a a6 a2 a3b 2x2 3 8x6c 3a2 2a2 6a2d 1 0 a a b c 4 不等式组的解集在数轴上可表示为 c 5 如图 一个空心圆柱体 其主视图正确的是 b a b c d 6 五 四青年节 我校举行九年级文艺表演 表演的舞台是面积约为73平方米的一个正方形 试估计该舞台的边长的大小在 a 与之间b 6与7之间c 7与8之间d 8与9之间 7 某班开展以 提倡勤俭节约 反对铺张浪费 为主题教育活动 为了解学生每天使用零花钱的情况 小明随机调查了10名同学 结果如下表 关于这10名同学每天使用的零花钱 下列说法正确的是 a a 平均数是3b 中位数是4c 众数是2d 方差是4 d a这组数据的平均数是 0 1 2 2 3 4 4 1 5 2 10 3 这组数据共有10个 第5个和第6个数都是3 则中位数是 3 3 2 3 3出现了4次 出现的次数最多 则众数是3 方差为 0 3 2 2 3 2 2 3 2 3 3 2 3 3 2 3 3 2 3 3 2 4 3 2 5 3 2 5 3 2 2 8 如图 ab是半圆o的直径 点c在半圆周上 连接ac bac 30 点p是线段ab上任意一点 若ab 4 则cp的长不可能为 d a 3b 2c d 1 9 如图1 已知ac是矩形纸片abcd的对角线 ab 3 acb 30 现将矩形abcd沿对角线ac剪开 再把 abc沿着ad方向平移 得到图2中 a bc 当四边形a ecf是菱形时 平移距离aa 的长是 c a b c 2d d由勾股定理 得de 5 因为点m是de的中点 则点d e是符合条件的点 连接am 则am de 2 5 则点a符合条件 过点e作ef cd于点f 连接mf 则四边形aefd是矩形 可得mf 2 5 则点f符合条件 取ad的中点为g 连接gm并延长交bc于点h 由三角形中位线性质 可得gm ae 1 5 gh ab 则gh 4 mh 2 5 则点h也符合条件 综上所述 符合条件的点共有5个 10 如图 点e在正方形abcd的边ab上 ae 3 be 1 点m是de的中点 若点p在正方形abcd的边上 且pm 2 5 则符合条件的点p的个数是 d a 2b 3c 4d 5 二 填空题 本大题共4小题 每小题5分 满分20分 11 分解因式 a2b 2ab b的结果为 b a 1 2 12 设抛物线y ax2 bx c a 0 过a 0 1 b 2 3 c三点 其中点c在直线x 上 且点c到抛物线的对称轴的距离等于 则抛物线的解析式为y x2 x 1或y x2 2x 1 13 已知 o的直径ab 10cm cd是 o的弦 cd ab 垂足为m 且cd 8cm 则ac的长为4或2 14 我们定义一种新的运算 规定a b a2 3b 等式的右面是正常的加 减 乘 除 乘方 例如 1 2 12 3 2 5 下列结论 3 4 3 若 4 x 31 则x的值为 5 若m 16 1 3m 9 则m 1或m 10 7 8 8 7 30 其中错误的为 填写序号 根据题意 得 3 4 9 12 21 错误 若 4 x 16 3x 31 则x的值为 5 正确 m 16 1 3m 9 即m2 48 1 9m 27 即m 错误 7 8 49 24 73 8 7 30 64 21 90 133 不相等 错误 故填 三 解答题 本大题共10个小题 共78分 请把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内 15 5分 计算 16 观察下列式子 32 42 52 82 62 102 152 82 172 242 102 262 1 请你按以上规律写出接下来的第五个式子 2 以 n2 1 2n n2 1 其中n 1 为三边长的三角形是否为直角三角形 请说明理由 解 1 第五个式子为 62 1 2 2 6 2 62 1 2 即352 122 372 2 是直角三角形 理由 n2 1 2 2n 2 n4 2n2 1 4n2 n4 2n2 1 n2 1 2 以n2 1 2n n2 1 n 1 为边的三角形是直角三角形 四 本大题共2小题 每小题8分 满分16分 17 如图 已知在平面直角坐标系中 abc三个顶点的坐标分别是a 2 2 b 4 0 c 4 4 1 将 abc绕点o逆时针旋转90 得到 a b c 画出旋转后的图形 2 画出一条直线l使其将 abc分为两部分 并且两部分的面积比为1 3 3 求sin acb的值 解 1 如图 a b c 即为所求 2 如图 直线l即为所求 3 如图 过点a作ad cb 交cb的延长线于点d 由题意 得d 4 2 ad 2 cd 6 ac 18 某月食品加工厂以2万元引进一条新的生产加工线 已知加工这种食品的成本价每袋20元 物价部门规定 该食品的市场销售价不得高于每袋35元 若该食品的月销售量y 千袋 与销售单价x 元 之间的函数关系为y 月获利 月销售收入 生产成本 投资成本 1 当销售单价定为25元时 该食品加工厂的月销量为多少千袋 2 求该加工厂的月获利w 千元 与销售单价x 元 之间的函数关系式 3 求销售单价范围在30 x 35时 该加工厂是盈利还是亏损 若盈利 求出最大利润 若亏损 最小亏损是多少 五 本大题共2小题 每小题10分 满分20分 19 随着通讯技术迅猛发展 人与人之间的沟通方式更多样 便捷 某校数学兴趣小组设计了 你最喜欢的沟通方式 调查问卷 每人必选且只选一种 在全校范围内随机抽查了部分学生 将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图 请结合图中所给的信息解答下列问题 1 这次统计共抽查了名学生 在扇形统计图中 表示 qq 的扇形圆心角的度数为 2 将条形统计图补充完整 3 该校共有1500名学生 请估计该校最喜欢用 微信 进行沟通的学生有多少名 4 某天甲 乙两名同学都想从 微信 qq 电话 三种沟通方式中选一种方式与对方联系 请用列表或画树状图的方法求出甲 乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率 20 如图 已知 o的半径为1 ac是 o的直径 过点c作 o的切线bc e是bc的中点 ab交 o于d点 1 直接写出ed和ec的数量关系 2 de是 o的切线吗 若是 给出证明 若不是 说明理由 3 填空 当bc 时 四边形aoed是平行四边形 同时以点o d e c为顶点的四边形是 解 1 ed ec 2 de是 o的切线 理由如下 连接od cd 如图 bc为切线 oc bc ocb 90 即 2 4 90 oc od ed ec 1 2 3 4 1 3 2 4 90 即 ode 90 od de de是 o的切线 3 当ca bc 2时 acb为等腰直角三角形 b 45 bcd为等腰直角三角形 de bc de bc 1 oa de 1 ao de 四边形aoed是平行四边形 od oc ce de 1 oce 90 四边形oced为正方形 故答案为 2 正方形 六 本题满分12分 21 已知 当x 0时 反比例函数y1 和y2 的图象在坐标系中的位置如图所示 直线y3 x b与两图象分别交于点a b 1 若a点的坐标为 2 a 求a b的值 2 在 1 的条件下 连接oa ob 求 oab的面积 3 结合图象 写出在第一 四象限内 y1 y3 y2时 x的取值范围 七 本题满分12分 22 点p为 abc内一点 如果 pac pbc 那么我们称点p为 abc关于a b的等角点 1 如图1 在 abc中 ac bc pa pb 求证 p是 abc关于a b的等角点 2 如图2 在 abc中 ac bc 点d是ab边的中点 点p为 abc关于a b的等角点 pe bc于点e pf ac于点f 求证 de df 3 如图3 若将第 2 中的 ac bc 改成 ac bc 其他条件不变 求证 de df 证明 1 ac bc cab cba pa pb pab pba pbc pac p是 abc关于a b的等角点 2 p是 abc关于a b的等角点 pac pbc ac bc bac abc pab pba pa pb pf ac pe bc pfa peb 在 pfa与 peb中 pfa peb paf pbe pa pb pfa peb fa eb 点d是ab的中点 ad bd 在 dfa与 deb中 ad bd daf dbe fa eb dfa deb df de 3 分别取pa pb的中点m n 连接fm dm dn ne 如图所示 afp bep 90 mf am ap en bn bp pac afm pbe ben pmf 2 pac pne 2 pbc p是 abc关于a b的等角点 pac pbc pmf pne dm dn都是 pab的中位线 dm bp np ne dn ap mp mf 四边形dnpm为平行四边形 dmp dnp pmf pne dmf dne 在 dmf与 end中 dm en dmf end mf nd dmf end df de 八 本题满分14分 23 若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形 且其中一个等腰三角形的底角是另一个等腰三角形底角的2倍 我们把这条对角线叫做这个四边形的黄金线 这个四边形叫做黄金四边形 1 如图1 在四边形abcd中 ab ad dc 对角线ac bd都是黄金线 且ab ac cd bd 求四边形abcd各个内角的度数 2 如图2 点b是劣弧ac的中点 请在 o上找出所有的点d 使四边形abcd的对角线ac是黄金线 要求 保留作图痕迹 3 在黄金四边形abcd中 ab bc cd bac 30 求 bad的度数 解 1 在四边形abcd中 对角线ac是黄金线 abc是等腰三角形 ab ac ab bc或ac bc 当ab bc时 ab ad dc ab bc ad dc 又 ac ac abc adc 此种情况不符合黄金四边形定义 当ac bc时 同理 bd bc ac bd bc 易证得 abd dca cab bdc dac dca abd adb bdc bcd cab cba dca dcb dac cab 又由黄金四边形定义知 cab 2 dac 设 dac dca abd adb x 则 bdc bcd cab cba 2x dab adc 3x 3x x x 180 求得x 36 dab adc 108 bcd cba 72 答 四边形abcd各个内角的度数分别为108 72 108 72 2 由题意作图 如图2所示 3 ab bc bac 30 bca bac 30 abc 120 当ac为黄金线时 acd是等腰三角形 ab bc cd ac bc ad cd或ad ac 当ad cd时 则ab bc cd ad 又 ac ac abc adc 此种情况不符合黄金四边形定义 ad cd 当ad ac时 由黄金四边形定义知 acd d 15 或60 此时 bad 180 不合题意 舍去 或90 此时 acd为等边三角形 有ac cd 又 在 abc中 ac bc cd 其不合题意 舍去 当bd为黄金线时 abd是等腰三角形 ab bc cd cbd cdb 当ab ad时 bcd bad 此种情况不