辽宁省凌海市石山镇中考数学复习 第二部分 突破重点题型 赢取考场高分 题型1 判断函数图象课件.ppt

第二部分突破重点题型赢取考场高分 题型1判断函数图象 常考类型突破 类型1由已知函数图象性质判定函数图象 例1 2017 嵊州模拟 如图 矩形oabc的四个顶点分别为o 0 0 a 2 0 b 2 1 c 0 1 p x y 是反比例函数y x 0 图象上的一个动点 过点p作pm x轴 pn y轴 m n为垂足 记矩形ompn与矩形oabc的重叠部分面积为s 则s与x轴的函数关系式的图象为 c 解析 a 2 0 b 2 1 c 0 1 oa bc 2 ab oc 1 分三种情况 当0 x 1时 s x 当1 x 2时 s xy 1 当x 2时 s 2y 由函数的图象 得选项c正确 满分技法 由已知函数图象性质判定函数图象问题 常常结合动点问题考查 反比例函数是常考背景函数 熟练掌握反比例函数中k的几何意义 从函数图象上一点分别向x轴和y轴作垂线 所围成的四边形的面积是 k 动点在函数图象上运动时 要多考虑多种情况 分类讨论 满分必练 1 2017 普宁市一模 如图所示 已知a b是反比例函数y x 0 图象上的两点 bc x轴 交y轴于点c 动点p从坐标原点o出发 沿o a b c 图中 所示路线 匀速运动 终点为c 过点p作pm x轴 垂足为m 设 omp的面积为s 点p运动时间为t 则s关于t的函数图象大致为 d 类型2结合实际问题情境判断函数图象 例2 2017 和县一模 从甲地到乙地的铁路路程约为615千米 高铁速度为300千米 时 直达 动车速度为200千米 时 行驶180千米后 中途要停靠徐州10分钟 若动车先出发半小时 两车与甲地之间的距离y 千米 与动车行驶时间x 时 之间的函数图象为 a 满分技法 对于一个函数 如果把自变量与函数的每一对对应值分别作为点的横 纵坐标 那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象 在结合实际问题情境判断函数图象时 要比较各函数图象的不同之处 根据题干所给信息分析判断出函数图象中各端点 拐点 与坐标轴平行的线段所表示的实际意义 一般情况下 拐点一般是速度开始变化的标志 而平行线一般表示停留状态 即速度为零 最后运用排除法进行判断 解析 由题可得 两车并非同时出发 故d选项错误 高铁从甲地到乙地的时间为615 300 2 05h 动车从甲地到乙地的时间为615 200 3 24h 动车先出发半小时 两车到达乙地的时间差为3 24 2 05 0 5 0 69h 该时间差小于动车从甲地到乙地所需时间的一半 故c选项错误 假设动车出发x小时后与高铁相遇 则200 x 300 x 解得x 1 17 又 动车第二次开始行驶的时间为180 200 1 07 1 17 两个图象的交点应出现在动车图象的第三段上 故a选项符合题意 b选项不合题意 满分必练 2 2017 道里区一模 甲 乙两位运动员在一段2000米长的笔直公路上进行跑步比赛 比赛开始时甲在起点 乙在甲的前面200米 他们同时同向出发匀速前进 甲的速度是8米 秒 乙的速度是6米 秒 先到终点者在终点原地等待 设甲 乙两人之间的距离是y米 比赛时间是x秒 当两人都到达终点计时结束 整个过程中y与x之间的函数图象是 b 满分必练 3 2017 淄博中考 小明做了一个数学实验 将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内 看作一个容器 然后 小明对准玻璃杯口匀速注水 如图所示 在注水过程中 杯底始终紧贴鱼缸底部 则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是 d d一注水管向小玻璃杯内注水 水面在逐渐升高 当小杯中水满时 开始向鱼缸内流 这时水位高度不变 当鱼缸水面高度与小杯一样后 再继续注水 水面高度在升高 升高的比开始慢 故选d 类型3几何图形中的动点背景问题下的函数图象的选择 例3 2017 安徽合肥瑶海区三模 如图 菱形abcd的对角线ac与bd交于点o ac 6 bd 8 动点e从点b出发 沿着b a d在菱形abcd的边上运动 运动到点d停止 点f是点e关于bd的对称点 ef交bd于点p 若bp x oef的面积为y 则y与x之间的函数图象大致为 d 满分技法 1 解答几何图形与函数图象结合的综合问题时 一般需根据不同运动阶段的特点 运用相关知识 建立函数表达式 如果不能建立函数表达式 便采用排除法 再根据函数的性质对不同运动阶段的函数图象作出判断 2 要对图象及其数量关系进行一定分析 要抓住图象中的转折点及拐点 这些拐点处往往是运动状态发生改变或者相互的数量关系发生改变的地方 满分必练 4 2017 安徽阜阳颍州区三模 如图 等边 abc的边长为6 点p沿c b a运动 点q沿b a c运动 且速度都为每秒2个单位 bpq面积为y 则y与运动时间x秒的函数的图象大致为 c 满分必练 5 2017 全椒县三模 如图 ac bd相交于点o 且oa oc 4 ob od 6 p是线段bd上一动点 过点p作ef ac 与四边形的两条边分别交于点e f 设bp x ef y 则下列能表示y与x之间函数关系的图象是 c 类型4结合函数图象确定具体数值 例4 2017 颍州区三模 如图 是皖韵水库进入5月份以来的水位y米与x日的函数图象 为了避免过度捕捞 当水位低于3米时就不适宜渔船打捞作业 根据图象可知 5月份能打捞的天数有 d a 11天b 12天c 13天d 14天 满分技法 结合函数图象确定具体数值时 要充分利用图象中已知的端点或者拐点坐标 运用待定系数法求出y与x之间的函数关系 在设关系式时 要分析判断函数图象 根据已知确定是一次函数 二次函数或者反比例函数 或是几种函数的结合 确定关系式后 将题干中要求的已知点代入关系式中 求出所要确定的具体数值 满分必练 6 2017 兰州中考 如图一 在矩形abcd中 动点e从a出发 沿ab bc方向运动 当点e到达点c时停止运动 过点e作fe丄ae 交cd于点f 设点e的运动路程为x fc y 如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象 当点e在bc上运动时 fc的最大长度是 则矩形abcd的面积是 b a b 5c 6d 满分必练 7 2016 安徽繁昌县一模 如图1 在