辽宁省凌海市石山镇中考数学复习 第一部分 系统复习 成绩基石 第7章 第25讲 图形的平移、对称、旋转和位似课件.ppt

第一部分系统复习成绩基石 第七章图形与变换第25讲图形的平移 对称 旋转和位似 沪科版 七年级下册第10章相交线 平行线与平移10 4 八年级上册第15章轴对称图形与等腰三角形15 1 九年级下册第24章圆24 1人教版 七年级下册第5章相交线与平行线5 4 八年级上册第13章轴对称13 1 13 2 九年级上册第23章旋转北师版 七年级下册第5章生活中的轴对称 八年级下册第3章图形的平移与旋转 考点梳理过关 考点1图形的平移6年6考 考点2轴对称与轴对称图形 考点3图形的旋转 考点4中心对称与中心对称图形 考点5位似 典型例题运用 类型1对称图形的识别 例1 2017 襄阳中考 下列图形中 既是中心对称图形又是轴对称图形的是 c 技法点拨 解答这类题的关键是明确这两种对称图形的特征与区别 轴对称图形至少能找到一条对称轴 对应点连线的垂直平分线为对称轴 中心对称图形有对称中心 对应点连线的交点为对称中心 类型2图形变换的有关计算 例2 2017 舟山中考 一副含30 和45 角的三角板abc和def叠合在一起 边bc与ef重合 bc ef 12cm 如图1 点g为边bc ef 的中点 边fd与ab相交于点h 此时线段bh的长是 现将三角板def绕点g按顺时针方向旋转 如图2 在 cgf从0 到60 的变化过程中 点h相应移动的路径长共为 结果保留根号 技法点拨 图形变换的有关计算问题关键是运用图形变换的主要特征 如旋转前 后的两个图形全等 利用全等的性质就可以求出线段的长或角的度数 类型3图形变换的作图 例3 2017 宁夏中考 在平面直角坐标系中 abc三个顶点的坐标分别为a 2 3 b 1 1 c 5 1 1 abc平移后 其中点a移到点a1 4 5 画出平移后得到的 a1b1c1 2 把 a1b1c1绕点a1按逆时针方向旋转90 画出旋转后的 a2b2c2 思路分析 1 由点a的坐标 2 3 和点a1的坐标 4 5 得出平移过程是将 abc先向右平移2个单位 再向上平移2个单位 2 将 a1b1c1中所有的点都绕点a1逆时针旋转90 再将旋转后的点依次连接 自主解答 1 如图所示 a1b1c1就是所要画的三角形 2 如图所示 a2b2c2就是所要画的三角形 类型4图形变换的作图 例4 2017 滨州中考 在平面直角坐标系中 点c d的坐标分别为c 2 3 d 1 0 现以原点为位似中心 将线段cd放大得到线段ab 若点d的对应点b在x轴上且ob 2 则点c的对应点a的坐标为 4 6 或 4 6 4 4 6 或 4 6 由 点b在x轴上且ob 2 可知b 2 0 或b 2 0 所以线段cd与线段ab的位似比为1 2或1 2 根据 x y 以原点为位似中心的对应点坐标为 kx ky 可知点a的对应点的坐标为 4 6 或 4 6 技法点拨 已知一个图形和位似中心作位似图形时 要注意运用分类讨论思想 考虑两个图形在位似中心同侧或位似中心两侧两种情况 避免出现遗漏 六年真题全练 命题点1网格中图形的变换作图 1 2017 安徽 18 8分 如图 在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中 给出了格点 abc和 def 顶点为网格线的交点 以及过格点的直线l 1 将 abc向右平移两个单位长度 再向下平移两个单位长度 画出平移后的三角形 2 画出 def关于直线l对称的三角形 3 填空 c e 解 1 平移后的 a b c 如图所示 2 对称的 d e f 如图所示 3 45 安徽中考近6年都考查了在平面直角坐标系或正方形网格中 按要求进行平移 对称 旋转或位似变换作图或格点作图 预测2018年考查的可能性仍很大 2 2016 安徽 17 8分 如图 在边长为1个单位长度的小正方形组成的12 12网格中 给出了四边形abcd的两条边ab与bc 且四边形abcd是一个轴对称图形 其对称轴为直线ac 1 试在图中标出点d 并画出该四边形的另两条边 2 将四边形abcd向下平移5个单位 画出平移后得到的四边形a b c d 解 1 所求点d及四边形abcd的另两条边ad cd如图所示 2 所求四边形a b c d 如图所示 3 2015 安徽 17 8分 如图 在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中 给出了格点 abc 顶点是网格线的交点 1 请画出 abc关于直线l对称的 a1b1c1 2 将线段ac向左平移3个单位 再向下平移5个单位 画出平移得到的线段a2c2 并以它为一边作一个格点 a2b2c2 使a2b2 c2b2 解 1 所求 a1b1c1如图所示 2 所求线段a2c2和 a2b2c2如图所示 符合条件的 a2b2c2不唯一 4 2014 安徽 17 8分 如图 在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中 给出了格点 abc 顶点是网格线的交点 1 将 abc向上平移3个单位得到 a1b1c1 请画出 a1b1c1 2 请画一个格点 a2b2c2 使 a2b2c2 abc 且相似比不为1 解 1 所求 a1b1c1如图所示 2 所求 a2b2c2如图所示 答案不唯一 5 2013 安徽 17 8分 如图 已知a 3 3 b 2 1 c 1 2 是直角坐标平面上三点 1 请画出 abc关于原点o对称的 a1b1c1 2 请写出点b关于y轴对称的点b2的坐标 若将点b2向上平移h个单位 使其落在 a1b1c1内部 指出h的取值范围 解 1 所求 a1b1c1如图所示 2 点b2的坐标为 2 1 由图可知 点b2到点b1与到a1c1中点的距离分别为2 3 5 h的取值范围为2 h 3 5 6 2012 安徽 18 8分 如图 在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中 给出了格点 abc 顶点是网格线的交点 和点a1 1 画出一个格点 a1b1c1 使它与 abc全等且a与a1是对应点 2 画出点b关于直线ac的对称点d 并指出ad可以看作由ab绕a点经过怎样的旋转而得到的 命题点2图形变换背景下规律探究问题 7 2013 安徽 18 8分 我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图 1 所示基本图的特征点 显然这样的基本图共有7个特征点 将此基本图不断复制并平移 使得相邻两个基本图的一边重合 这样得到图 2 图 3 1 观察以上图形并完成下表 猜想 在图 n