1.2充要条件与四个命题.doc

第3讲 充要条件与四个命题随堂演练巩固1.如果一个命题的否命题是真命题,那么这个命题的逆命题是( )A.真命题B.假命题C.不一定是真命题D.不一定是假命题答案：A2.与命题“若aM,则bM”等价的命题是( )A.若aM,则bMB.若bM,则aMC.若aM,则bMD.若bM,则aM答案：D3.条件p:a3,条件q:a(a3)0,则p是q的( )A.必要但不充分条件B.充分但不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：A4.“x2或y2”是“xy4”的( )A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：A5.判断命题“若m0,则x2+xm=0有实数根”的逆否命题的真假.课后作业夯基1.命题“若f(x)是奇函数,则f(x)是奇函数”的否命题是( )A.若f(x)是偶函数,则f(x)是偶函数B.若f(x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数C.若f(x)是奇函数,则f(x)是奇函数D.若f(x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数答案:B2.有下列四个命题:(1)“若x+y=0,则x、y互为相反数”的否命题;(2)“若ab,则a2b2”的逆否命题;(3)“若x3,则x2x60”的否命题;(4)“对顶角相等”的逆命题.其中真命题的个数是( )A.0B.1C.2D.3答案：B3.下列命题错误的是( )A.命题“若x23x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x1,则x23x+20”B.若p且q为假命题,则p,q均为假命题C.对于命题p:存在xR,使得x2+x+12”是“x23x+20”的充分不必要条件答案：B4.(2010广东高考,文8)“x0”是“0”成立的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.不充分不必要条件D.充要条件答案:A5.设集合M=x|x1|2,N=x|x(x3)5,集合B=x|xa,若命题“xA”是命题“xB”的充分不必要条件,则实数a的取值范围是_.答案：a1,则mx22(m+1)x+m+30的解集为R”的逆命题.其中真命题是_.(把你认为正确命题的序号都填在横线上)答案：9.已知p:x24x+30,q: 0,则p是q的_条件.答案：充分不必要解析：由x24x+30得1x3,即x(1,3),由x(x3)0得0xbcab;(2)已知x、y为正整数,当y=x+1时,y=3,x=2;(3)当m时,mx2x+1=0无实根;(4)若x22x3=0,则x=3或x=1.解：(1)原命题:若acbc,则ab.(假)否命题:若acbc,则ab.(假)逆否命题:若ab,则acbc.(假)(2)原命题:已知x、y为正整数,若y=x+1,则y=3且x=2.(假)否命题:已知x、y为正整数,若yx+1,则y3或x2.(假)逆否命题:已知x、y为正整数,若y3或x2,则yx+1.(假)(3)原命题:若m,则mx2x+1=0无实根.(真)否命题:若m,则mx2x+1=0有实根.(真)逆否命题:若mx2x+1=0有实根,则m.(真)(4)原命题:若x22x3=0,则x=3或x=1.(真)否命题:若x22x30,则x3且x1.(真)逆否命题:若x3且x1,则x22x30.(真)11.已知P=x|x28x200,S=x|x1|m.是否存在实数m,使xP是xS的充要条件?当存在时,求出m的取值范围.解：若xP是xS的充要条件,则S=P.由x28x2002x10,P=2,10.由|x1|m1mx1+m,S=1m,1+m.要使P=S,则这样的m不存在.12.已知p:x28x200,q:x22x+1m20(m0),且p是q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.解