4-第三章晶体的理想形状-讲稿.doc

第三章 晶体的理想形状单形和聚形内容介绍本章介绍晶体在理想条件下，形成的两种形态单形和聚形。包括单形的种类和它们在各晶簇晶系中的分布，各单形的形状特征，聚形的概念及聚形分析。学习目的认识47种几何单形，了解它们的分布；掌握聚形的特点和分析方法。在上一章中，根据晶体的32种对称型，将晶体进行了合理的分类。但是，这种分类只反映了晶体上晶面、晶棱和晶顶作有规律性重复的对称特点，尚未涉及到晶体的具体外形特征。因为对称型相同的晶体、外部形状可能完全不同。例如，同属于3L44L36L29PC对称型的晶体，外形上就有图3-1A、B、C等三种以上不同的形状。由于晶体的形状特征对鉴定矿物和研究矿物的形成环境都具有重要的意义，因此，很有必要对晶体的外形特征进行研究。A B C A B图3-1同一种对称型的不同形态晶体 图3-2单形(A)与聚形(B)A.立方体；B.八面体；C.菱形十二面体所谓晶体的理想形状，是指由面网性质相同、同等发育、同形等大的晶面组成的几何多面体。可分为两种类型单形与聚形。由同种晶面所组成的晶形称为单形，如图3-2A；由两种以上的晶面所组成的晶形称为聚形，如图3-2B。聚形是由两个以上的单形聚合而成的。第一节单形图3-3单形四方双锥及其对称要素图解一、单形的概念单形，是由对称要素所联系起来的一组晶面的总和。就是说，在具有几何多面体的晶体上，各同形等大的晶面都能够由对称要素的操作而有规律地重复出现。如图3-3中的单形四方双锥，它是由八个同形等大的等腰三角形晶面组成，每个晶面皆可由其对称要素L4PC与原始晶面(A)的操作而推导出来。 单形不但在外形上表现出各晶面同形等大，而且在物理性质与化学性质上也都是相同的。但是这些特点只在理想晶体上能充分体现出来，在实际晶体上，由于生长时环境的影响，虽然物理与化学性质上的相同性仍保留下来，但几何多面体外形往往被歪曲，形成非理想形状的所谓歪晶。二、单形的种类从单形的概念出发，一切可能存在的单形都可由32种对称型推导出来。在推导中，主要根据各种对称型的具体特征，分析晶面与对称要素之间的相对位置。这种位置最多可达七种，因而每一对称型最多也只能推导七种单形。按几何形态及对称性的不同，32种对称型总共可以推导出146种单形。如果仅考虑单形的几何外形，而不考虑它所代表的对称意义，则几何外形不同的单形只有47种。图3-4开形在47种单形中，根据晶面是否能自相封闭，可分为开形和闭形两类。所谓开形，是单形上所有的晶面不能自相封闭一定空间者，如图3-4。显然，开形不能单独存在，须与其他单形相聚才能存在于晶体中。因此，开形的晶而没有固定的形状。所谓闭形，是单形上所有的晶面能够自相封闭一定空间者，如图3-3的四方双锥。显然，闭形在晶体中可以单独存在。因此，闭形的晶面具有一定的形状。2单形的推导现以斜方晶系中的对称型mm2为例说明单形的推导。对称型mm2的对称要素在空间的分布见图52，对称型mm2的极射赤平投影图见图53。我们看到对称型mm2的对称要素将空间划分成四个部分，每一部分都可以借助对称型中的对称要素的作用与另一部分重复。由于这四个部分是等价的，我们只需要研究其中的一个部分(图53中的阴影部分，该部分可称为该对称型的投影图中的最小重复单位)就可以了。图52 对称型mm2各对称要素的空间分布图53 对称型mm2的极射赤平投影及单形的推导原始晶面与对称要素之间的相对位置只有7种，如图53所示，不同颜色的点代表不同原始晶面，通过对称要素的操作，每个原始晶面（即每种颜色的点）都可以得到与之相当的其它晶面（颜色相同的其它点），这些晶面共同组成一个单形。即同种颜色的点组成一个单形。下面列出7个原始位置的晶面推导出7中单形：位置1：单面001（001为单形符号，见后叙），白色的点。位置2：平行双面100，浅蓝色的点。位置3：平行双面010，深蓝色的点。与位置2类似，只是取向不同而已。位置4：双面h0l，紫色的点。位置5：双面0kl，草绿色的点。与位置4类似，只是取向不同而已。位置6：斜方柱hk0，暗红色的点。位置7：斜方单锥hkl，红色的点。由对称型mm2导出的7种单形的形态见图54。在这7种单形中，其中位置2与位置3都为平行双面，性质完全相同，仅仅是方位不同，因此它们可归为一种单形；而位置4与位置5都为双面，也是性质完全相同，仅是方位不同，它们也可归为一种单形。所以对称型mm2最终导出5种单形。图54 对称型mm2推导出来的单形(a)单面001 (b)平行双面100(c)平行双面010 (d)双面h0l (e)双面0kl (f)斜方柱hk0 (g)斜方单锥hkl单形的形状和种类，受对称规律所控制。因此，47种单形分属于三大晶族，七大晶系。现将47种单形在各晶族中的分布及其特点，叙述如下： (一)低级晶族的单形 共有7种。单形种类少，各单形的晶面数目不多。单形的名称、形状、横切面形状、晶面形状、晶系等详见表31。 (二)中级晶族的单形 共有27种，其中有两种单形一单面和板面（又称平行双面）与低级晶族相同，其它25种为中级晶族所特有。这25种单形的外形特征与高次轴有密切的关系。可分为柱体类、单锥体类、双锥体类、偏方面体类、偏三角面体类及其它类。 柱体、单锥体及双锥体等单形，其横切面形状分别为等边三角形、正方形、正六边形和复三角形、复正方形及复六边形等。而复三角形、复正方形及复六边形分别为等边三角形、正方形及正六边形的每条边变为等长的两条边所构成的形状，其特点是内角间隔相等。 1.柱体类：这类单形的晶面均与高次轴平行。共有6种单形：三方柱、复三方柱、四方柱、复四方柱、六方柱、复六方柱。 2.单锥体类：这类单形的晶面与高次轴相交于一点，共有6种单形：三方单锥、复三方单锥、四方单锥、复四方单锥，六方单锥、复六方单锥。 3.双锥体类：这类单形的晶面呈等腰三角形或不等边三角形，均相交于高次轴的上下两点，犹如两个单锥扣合而成，亦有六种单形：三方双锥、复三方双锥、四方双锥、复四方双锥、六方双银、复六方双锥。 4.偏方面体类：晶面为两条邻边相等，另两条邻边不等的四边形(图 35)，交于高次轴的上下两点。据对称性的不同，有3种单形：三方偏方面体、四方偏方面体、六方偏方面体。 在偏方面体中，凡两个同种单形的形状完全相同，而方向相反，两者互成镜象反映，但却不能通过旋转操作使其相互重复，犹如人的左右手之间的关系，分别称为左形与右形（图3-6）。图3-5偏方面图3-6左形(A)与右形(B)图3-7五角十二面体的晶面特征 5偏三角面体类：晶面形状为不等边三角形，包括两种单形：四方偏三角面体、复三方偏三角面体。 6其它类：包括两种单形，由四个等腰三角形晶面组成，上下两对晶面位置相错90的四方四面体，由六个菱形晶面，上下晶面彼此相错60组成的菱面体。 上述各单形的名称、形状、横切面形状、晶面形状、晶系等，详见表32。 (三)高级晶族的单形 共有15种单形，单形的种类较多，一般各单形的晶面数目也较多。为便于掌握和记忆，分为四种类型： 1.四面体类：基本形为四面体，由四个等边三角形晶面组成。当每个晶面被三个等腰三角形、三个四角形(邻边边长两两相等)、三个五角形(邻边边长两两相等，一边不等)及六个不等边三角形晶面所“替代”时，则分别为三角三四面体、四角三四面体、五角三四面体及六四面体。 2.八面体类：基本形为八面体，由八个等边三角形晶面组成。当每个晶面的“替代”与四面体类相同时，则分别为三角三八面体、四角三八面体，五角三八面体及六八面体。 3.立方体类：基本形是立方体(又称六面体)，为六个正方形晶面组成。当每个晶面被四个等腰三角形晶面“替代”时，为四六面体。 4.其它类：包括三种单形。 (1)五角十二面体：由十二个四边等长一边不等长的五角形晶面组成(图37)。 (2)偏方二十四面体（又称偏方复十二面体）：犹如五角十二面体每个晶面变成二个偏方面晶面，由二十四个偏方面组成。 (3)菱形十二面体：由十二个菱形晶面组成。高级晶族单形的名称、形状、横切面形状、晶面形状、晶系等详见表33。第二节聚形一、聚形的概念两个或两个以上的单形相聚合而成的晶形称为聚形。图3-8、3-9中，粗线条部分的晶体形状，分别为四方柱与四方双锥；立方体与菱形十二面体聚合而成的聚形。自然界产出的矿物晶体绝大部分都是聚形，如图3-10。图3-8四方柱和四方双锥的聚形图3-9立方体和菱形十二面体的聚形3-10橄榄石晶体通过分析可知聚形有如下特点：1.有多少种单形相聚，其聚形上就会出现多少种不同的晶面，它们的性质各异，对于理想形态而言，同一单形的晶面同形等大。2.在聚形中，各单形的晶面数目及晶面的相对位置都没有改变；但由于单形彼此相互割切，致使晶面的形状与原来在单形中相比，可能会有所变化。因此，决不能依据晶面的形状来判定组成该聚形的单形的名称。3.单形的聚合不是任意的，必须是属于同一对称型的单形才能相聚；换句话说，也就是聚形也必属于一定的对称型，因此，聚形中的每一单形的对称型当然都与该聚形的对称型一致。4.由于每种对称型所能推导出的单形是有限的（即最多不超过七种），因此，聚形中的单形种类也是有限的，但是，某些同种单形在聚形中出现的个数可以不止一个。二、聚形的分析方法分析聚形，实质上是要确定聚形中的单形。可按如下步骤进行：1.找出聚形中所有的对称要素，确定对称型，并根据对称特征确定其晶系。2.观察聚形上有几种不同的晶面，把同形等大的晶面归在一起，从而决定是由几个单形所组成。一般是有几种不同形状、大小的晶面，就有几个单形。3.查出每种单形的晶面数目。4.根据每种晶面的数目，晶面的相对位置，将晶面采用同时等速扩展相交的办法，恢复理想形状及确定单形的名称。根据某种晶面恢复某个单形时，其它晶面可视为不存在。逐一进行。三、各晶系的聚形举例下面按晶系举出各对称型中的聚形实例列成表。为了熟悉各对称型中对称要素的空间位置，并将各对称型中对称要素的空间分布（取向）以立体图表示之。各晶系的聚形举例如表3-4所示。学习指导学习本章要求深刻理解单形是由对称要素联系起来的一组晶面的总和及只有属于同一对称型的单形才能相聚成聚形的含义。认识单形先区分面类、柱类、锥类、体类，进一步根据晶面形状、晶面数、晶面间