数学人教版六年级下册平面图形复习：面积计算.doc

平面图形复习“面积计算”教学设计【教学内容】人教版九年义务教育教科书数学六年级下册第87页“总复习：图形与几何平面图形的面积 ” 【课程标准】 通过列表、画图等，对图形测量进行系统整理，沟通几种基本图形面积公式及其推导过程的内在联系，体会转化的数学思想。【教材分析】 本节内容包括三大板块：1.公式推导过程的复习；2.建立公式网络关系图；3.平面图形面积的计算及在生活中的应用。因组合图形的面积计算既是一个重点，又是一个难点，故把板块三重组为：平面图形的面积计算公式的综合运用。【学生的数学核心素养】1.转化的思想:把一个新问题转化为已经解决的问题，割补、平移、旋转、组合、辅助线等方法为“转化”的辅助。2.推理、归纳方法【教学目标】1.知识目标：让学生进一步理解面积的含义，能自主整理平面图形的面积计算公式，回顾平面图形面积公式的推导过程，构建面积公式网络图。2.技能目标：能熟练运用公式解决一些实际问题，进一步培养学生分析判断能力和空间观念，积累数学活动经验。 3.数学思想：构建渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法。4.情感态度：感受数学与生活的联系，在实际生活中的运用。体会数学的价值，体验数学学习的乐趣。【学情分析】 学生已在以往几个学年段中有梯度性地学习并复习和整理了各种平面图形的特征以及有关面积的简单实际问题的计算，初步掌握了它们之间的联系和区别，为本节课整理和复习平面图形的面积计算打好了基础。【教学重难点】教学重点：引导学生回顾并整理平面图形的面积公式及其推导过程，构建面积公式的网络图，理清各个面积公式之间的内部联系。突破方法：通过微课视频演示平面图形的周长和面积公式及其推导过程，在具体的解决问题的过程中巩固。教学难点：根据平面图形之间的相互联系构建完整的知识体系，解决组合图形的面积计算。突破方法：运用多媒体课件演示，呈现完整、图文并茂的知识体系。【教法与学法导航】主要教法：对话交流、微课视频、课件演示、操作发现、提问启发主要学法：对比交流、观微课视频、自主整理、练习。【课型】翻转课堂 整理复习课【教学准备】教师：多媒体课件、制作微课等。学生：观微课视频、完成学习任务单上的任务。【教学过程】一、情境引入、明确目标（约3分钟）（一）情境引入（约2分钟）1.师：“这间教室你们熟悉吗？放眼望去，你发现哪些有趣的图形？（长方形、正方形），由于同学们善于观察，对我们的教室相当了解，考考你：黑板的面有多大？课桌面有多大？它们的面的大小是指什么？（面积），要计算它们的面积各有多大，需要用到哪些数学知识？”（面积计算）。2. 揭题：“要知道黑板的面有多大,需要用到平面图形的面积知识，今天我们就一起来复习平面图形的面积计算”。（板书课题）（二）明确学习目标（约1分钟）课件出示学习目标：能自主整理平面图形的面积计算公式，回顾平面图形的面积公式推导过程，理清平面图形面积公式之间的联系，并能正确运用公式进行计算。二、小组整理、交流(约5分钟)过渡语：“在家里，我们已经对平面图形的面积计算公式进行了系统的整理，请把你的整理记录与同伴分享，比一比谁的记录既快捷、正确，又清晰、易懂?”。（同时用课件呈现交流导航）（一）小组交流1：与同伴分享你对平面图形的面积计算公式整理情况。（二）小组交流2：各平面图形的面积公式推导过程。三、汇报整理，构建知识网络（约15分钟）（一）平面图形的面积计算公式整理（约5分钟）1. 组长汇报组内评比结果。2. 展示交流优秀的整理方法。 （二）平面图形的面积公式的推导过程（约7分钟）过渡语：“在家里通过观看微课视频，我们已经对六种平面图形的面积的计算推导过程有了更深的认识，想一想，最早学习的是哪个图形的面积的计算？正方形、平行四边形、梯形、圆的面积公式是根据那个图形的面积公式推导出来的？接下来请同学汇报，其他同学用你的慧眼观看课件，加深印象”。 (学生汇报，教师用课件辅助，并适时板书，形成知识网络图)1.长方形的面积公式：用面积是1平方厘米的正方形测量发现：长方形的面积=长宽，用字母表示：s=ab 2.正方形的面积公式：因为正方形是特殊的长方形，所以正方形的面积=边长边长，用字母表示：s=a2 3.平行四边形的面积公式：沿平行四边形的高割开，通过平移后转化成了一个长方形，所以平行四边形的面积=底高，用字母表示： s=ah,值得注意的是计算时不要误用底乘斜边哦。4.三角形的面积公式：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，从而发现三角形的面积是等底等高的平行四边形面积的一半，根据平行四边的面积公式推导出：三角形的面积=底高2，用字母表示： s=ah25.梯形的面积公式：两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，从而发现梯形的上底与下底之和是拼组后的平行四边形的底，高不变，梯形的面积是等底等高的平行四边形面积的一半，根据平行四边的面积公式推导出：梯形形的面积=（上底+下底）高2，用字母表示：s=(a+b)26.圆的面积公式：把圆沿直径分成若干等分，拼成一个近似长方形的图形，转化后长方形的长是原来圆的周长的一半，宽是原来圆的半径，根据长方形的面积公式可以推导出：圆的面积=圆周率半径半径,用字母表示：s=r2（3） 构建平面图形面积公式之间的网络图（约3分钟） 1.过渡语：“根据平面图形面积公式间的联系，我们可以构建一个树状图出来，便于复习、运用。”（随之课件演示） 2.小结：在整理的过程中，我们收获的不单是知识，更重要的是方法，“转化”这一思维方法在数学领域是常用的数学方法。四、达标检测（约15分钟）1.基础检测：口算6个基本的平面图形的面积（课件出示习题图，举手抢答、补充）2.能力提升：组合图形的面积计算，共3题。（课件出示习题图）（1）小组内交流、列式（2）集体交流，深化数学思想3.思维拓展：课件上的拓展练习1、2（根据教学进度调节，尤其是拓展2可作为课后延伸探究）五、总结、拓展延伸（约2分钟）（一）总结1.自由速背平面图形的面积的计算公式。2.解决组合