八年级数学下册 19.1.1 变量与函数学案（新版）新人教版.doc

变量与函数课 题变量与函数课型新学科数学审核人主备人年级八班级使用人学 习目 标1、认识变量、常量，自变量、函数。2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量学 习重难点1、 理解常量、变量和函数的概念,并能根据具体问题得出相应的函数关系式.2、理解自变量、函数的关系，确定函数关系式学 法导 航学 习 过 程教学设计思路学生课堂笔记一、预习感知常量、变量：在一个变化过程中,发生变化的量叫做 ；始终保持不变的量叫做 ；练习一：1某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是 ,其中的变量是 ,常量是 。2计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价 a（元）的关系式为 ,其中的变量是 ，常量是 。3.圆的周长C与半径r的关系式为 ，这里的变量是 ，常量是 。4下列表格式是王辉从4岁到10岁的体重情况年龄（岁）45678910体重（千克）15.416.718.019.621.523.225.2这个问题中的变量是 。自变量、函数、函数值：1.“票房收入问题”中y=10x，有 个变量，对于x的每一个值，y都有 的值与之对应.2.“行程问题”中s=60t，有 个变量，对于t的每一个值，s都有 的值与之对应.3.“气温变化问题”， 有 个变量，对于时间t的每一个值，气温T都有 的值与之对应.4.S 表示圆的面积则S与r之间满足关系的关系式 ：有 个变量，对于r的每一个值，s都有 的值与之对应.5长方形的周长为10米，长为x m，面积为S m2，有 个变量，对于x的每一个值，s都有 的值与之对应.归纳：函数的定义：如果在一个变化过程中有两个变量，对于x的每一个值，y都有 的值与之对应，称x是 ，y是x的 二、合作探究1. 变量与常量在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量. 区别变量与常量的方法就是：看它们在这一“变化过程中”数值是否发生变化. 如：以60千米/时的速度匀速行驶的汽车，路程s随时间t而变化，其中_是不变的，所以是常量，_和_都是变化的，所以是变量. 2. 函数一般地，在某一变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数. （1）函数涉及两个变量，不是一个，也不是两个以上. 如yxz表示的就不是函数关系. （2）对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应. 如y2x，y不是x的函数，而yx2，y是x的函数. 3. 函数值（1）求函数值，实质上就是求代数式的值，就是将自变量的值代入自变量所在的代数式得到的值，如在中，求当x1时的函数值？（2）当函数值确定，求相应的自变量的值时，实际上就是解关于自变量的方程. 如在y2x3中，当x为何值时，函数值是5？4. 自变量的取值范围（1）使函数关系式有意义. 分母中含有字母的函数式，分母不能为0. 如有意义，必须x20，即x2. 偶次方根的被开方数非负. 如有意义，必须2x10，即. （2）注意问题的实际意义. 如在圆周长L2r中r不能为负数，需r0. 三、展示交流（一）选择题1函数中，自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx22函数中，自变量x的取值范围是（）A全体实数Bx3Cx33函数y=x+15中，自变量的取值范围是（）A一切实数Bx0Cx0或x2Dx0且x24若等腰三角形的周长为60cm，底边长为xcm，一腰长为ycm，则y与x的函数关系式及变量x的取值范围是（）Ay=602x（0x60）By=602x（0x30）Cy=（60x）（0x60）Dy=（60x）（0x30）5.下列函数中，自变量x的取值范围是x2的是（ ）A .y=B. y= C. y= D. y=6已知函数自变量的取值范围是x1，下列函数适合的是（）ABD7.已知函数y=,当x=a时的函数值为1，则a的值为（ ）A.3B.1C.3D.18已知函数式y=3x6，当自变量x增加1时，函数值（）A增加3B减少3C增加1D减少1（二）填空题1函数的自变量的取值范围是。2一棵2米高树苗，按