成都市中考数学试题及答案.doc

李萧萧的文档成都市高中阶段教育学校统一招生考试试卷（含成都市初三毕业会考）数 学注意事项： 1. 全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟2. 五城区及高新区的考生使用答题卡作答，郊区(市)县的考生使用机读卡加答题卷作答。3. 在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡(机读卡加答题卷)上。考试结束，监考人员将试卷和答题卡(机读卡加答题卷) 一并收回。4选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。5请按照题号在答题卡(机读卡加答题卷)上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。6保持答题卡面(机读卡加答题卷)清洁，不得折叠、污染、破损等。A卷（共100分）第卷（选择题，共30分）一、选择题：（每小题3分，共3 0分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。1. 4的平方根是(A)16 (B)16(C)2 (D)22如图所示的几何体的俯视图是3. 在函数自变量的取值范围是(A) (B) (C) (D) 4. 近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温。据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为(A)人 (B) 人(C) 人 (D) 人5下列计算正确的是（A）(B) (C)(D)6已知关于的一元二次方程有两个实数根，则下列关于判别式 的判断正确的是 (A) (B) (C) (D)7如图，若AB是0的直径，CD是O的弦，ABD=58， 则BCD= (A)116 (B)32 (C)58 （D)648已知实数m、昆在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是(A) (B)(C)(D)9. 为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是(A)6小时、6小时(B) 6小时、4小时(C) 4小时、4小时(D)4小时、6小时10 已知O的面积为9，若点0到直线的距离为，则直线与O的位置关系是 (A)相交 (B)相切 (C)相离 (D)无法确定第卷非选择题，共7()分)二、填空题：(每小题4分，共l 6分)11. 分解因式：_。12. 如图，在ABC中，D,E分别是边AC、BC的中点，若DE=4, 则AB=_。13. 已知是分式方程的根，则实数=_。14. 如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，将RtABC绕A点逆时针旋转30后得到R tADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是_。来三、解答题：(本大题共6个小题，共54分) 1 5. (本小题满分12分，每题6分) (1)计算：。（2）解不等式组：，并写出该不等式组的最小整数解。16（本小题满分6分） 如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶在航行到B处时，发现灯塔A在我军舰的正北方向500米处；当该军舰从B处向正西方向行驶至达C处时，发现灯塔A在我军舰的北偏东60的方向。求该军舰行驶的路程（计算过程和结果均不取近似值)17.(本小题满分8分) 先化简，再求值：，其中。 18(本小题满分8分)某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容。规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用代码表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码表示）中抽取一个进行考试。小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地各抽取一个题签。（1）用树状图或列表法表示出所有可能的结构；（2）求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标（例如“”的下表为“1”）均为奇数的概率。1 9. (本小题满分1 0分) 如图，已知反比例函数的图象经过点(，8)，直线经过该反比例函数图象上的点Q(4，m) (1)求上述反比例函数和直线的函数表达式； (2)设该直线与x轴、y轴分别相交于A 、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结0P、OQ，求OPQ的面积20(本小题满分1 0分) 如图，已知线段ABCD，AD与B C相交于点K，E是线段AD上一动点。 (1)若BK=KC，求的值； (2)连接BE，若BE平分ABC，则当AE= AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明再探究：当AE=AD (n2)，而其余条件不变时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系?请直接写出你的结论，不必证明B卷(共5 0分)一、填空题：(每小题4分，共20分)21在平面直角坐标系中，点P(2，)在正比例函数的图象上，则点Q()位于第_象限。22某校在“爱护地球 绿化祖图”的创建活动中，组织学生开展植树造林活动为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据整理如下表：植树数量（单位：棵）456810人数302225158则这l 00名同学平均每人植树 _棵；若该校共有1 000名学生，请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数是_棵23设, 设，则S=_ (用含n的代数式表示，其中n为正整数)24在三角形纸片ABC中，已知ABC=90，AB=6，BC=8。过点A作直线平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线上的T处，折痕为MN当点T在直线上移动时，折痕的端点M、N也随之移动若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动，则线段AT长度的最大值与最小值之和为_ (计算结果不取近似值)25在平面直角坐标系中，已知反比例函数满足：当时，y随x的增大而减小。若该反比例函数的图象与直线都经过点P，且，则实数k=_.二、解答题：(本大题共3个小题，共30分)26(本小题满分8分) 某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃，苗圃的一边靠围墙(墙的长度不限)，另三边用木栏围成，建成的苗圃为如图所示的长方形ABCD。已知木栏总长为120米，设AB边的长为x米，长方形ABCD的面积为S平方米 (1)求S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)当x为何值时，S取得最值(请指出是最大值还是最小值)?并求出这个最值； (2)学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相外切的等圆，其圆心分别为和，且到AB、BC、AD的距离与到CD、BC、AD的距离都相等，并要求在苗圃内药材种植区域外四周至少要留够0.5米宽的平直路面，以方便同学们参观学习当(l)中S取得最值时，请问这个设计是否可行?若可行，求出圆的半径；若不可行，清说明理由27(本小题满分1 0分) 已知：如图，以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心，OA长为半径作O，O经过B、D两点，过点B作BK A C，垂足为K。过D作DHKB，DH分别与AC、AB、O及CB的延长线相交于点E、F、G、H(1)求证：AE=CK； (2)如果AB=，AD= (为大于零的常数)，求BK的长：(3)若F是EG的中点，且DE=6，求O的半径和GH的长28(本小题满分12分) 如图，在平面直角坐标系中，ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上已知，ABC的面积，抛物线经过A、B、C三点。 (1)求此抛物线的函数表达式； (2)设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F作FG垂直于x轴于点G，再过点E作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH则在点E的运动过程中，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形的边长； (3)在抛物线上是否存在异于B、C的点M，使MBC中BC边上的高为？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由2011年沈阳招生中考数学试题试题满分150分 考试时间120分钟参考公式：抛物线的顶点是，对称轴是直线一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题4分，共24分）1 下列各选项中，既不是正数也不是负数的是A1B0CD2左下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，这几个几何体的主视图是ABCD第2题图3下列运算中，一定正确的是Am5m2=m3 Bm10m2=m5Cmm2=m3D（2m）5=2m54下列各点中，在反比例函数图象上的是A（1，8）B（2，4）C（1，7）D（2，4）ABCDO第7题图5下列图形是中心对称图形的是ABCD第5题图6下列说法中，正确的是A为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式B在连续5次的数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定C某同学连续10次抛掷质量均匀的硬币，3次正面向上，因此正面向上的概率是30%D“2012年将在我市举办全运会，这期间的每一天都是晴天”是必然事件7如图，矩形ABCD中，ABBC，对角线AC、BD相交于点O，则图中的等腰三角形有A2个B4个C6个D8个8小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米 ，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得ABCD二、填空题（每小题4分，共32分）9计算=_10不等式2x1的解集为_11在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是_CBADFE第16题图12小窦将本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的统计图，若步行上学的学生有27人，则骑车上学的学生有_人CBADEF第14题图骑车20%其他20%步行20%第12题图13如果一次函数y=4xb的图象经过第一、三、四象限，那么b的取值范围是_14如图，在ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且BEDF，若EBF=45，则EDF的度数是_度15宁宁同学设计了一个计算程序，如下表输入数据12345输出数据a根据表格中的数据的对应关系，可得a的值是_16如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE=EF=FA下列结：ABEADF；CE=CF；AEB=75；BEDF=EF；SABESADF=SCEF，其中正确的是_（只填写序号）一、 解答题（第17、18小题各8分，第19小题10分，共28分）17先化简，再求值（x1）2（x2）(x2)，其中，且x为整数18沈阳地铁一号线的开通运行给沈阳市民的出行方式带来了一些变化小王和小林准备利用课余时间，以问卷的方式对沈阳市民的出行方式进行调查如图是沈阳地铁一号线图（部分），小王和小林分别从太原街站（用A表示）、南市场站（用B表示）、青年大街站（用C表示）这三站中，随机选取一站作为调查的站点在这三站中，小王选取问卷调查的站点是太原街站的概率是多少？（请直接写出结果）请你用列表法或画树状图（树形图）法，求小王选取问卷调查的站点与小林选取问卷调查的站点相邻的概率（各站点用相应的英文字母表示）太原街站南市场站青年大街站怀远门站中街站北C南沈阳地铁一号线路线图第18题图19如图，在ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，B=30，DAB=45求DAC的度数；求证：DC=AB第19题图CABD四、（每小题10分，共20分）20某班数学兴趣小组收集了本市4月份30天的日最高气温的数据，经过统计分析获得了两条信息和一个统计表信息1 4月份日最高气温的中位数是15.5；信息2 日最高气温是17的天数比日最高气温是18的天数多4天4月份日最高气温统计表气温11121314151617181920天数/天2354223请根据上述信息回答下列问题：4月份最高气温是13的有_天，16的有_天，17的有_天.4月份最高气温的众数是_，极差是_。21如图，点A、B在O上，直线AC是O的切线，ODOB，连接AB交OC于点D求证：AC=CD若AC=2，AO=，求OD的长度ACAODB第21题图五、（本题10分）ABOOBAC第22题图22小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形已知吊车吊臂的支点O距离地面的高OO=2米当吊臂顶端由A点抬升至A点（吊臂长度不变）时，地面B处的重物（大小忽略不计）被吊至B处，紧绷着的吊缆AB=ABAB垂直地面OB于点B，AB垂直地面OB于点C，吊臂长度OA=OA=10米，且cosA=，sinA=求此重物在水平方向移动的距离BC；求此重物在竖直方向移动的距离BC（结果保留根号）六、（本题12分）23一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍（本题中0x11）用含x的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为_元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为_元求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式设今年这种玩具的年销售利润为w万元，求当x为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少万元？注：年销售利润=（每件玩具的出厂价每件玩具的成本）年销售量七、（本题12分）24已知，ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）以AD为边作菱形ADEF，使DAF=60，连接CF如图1，当点D在边BC上时，求证：ADB=AFC；请直接判断结论AFC=ACBDAC是否成立；如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，结论AFC=ACBDAC是否成立？请写出AFC、ACB、DAC之间存在的数量关系，并写出证明过程；如图3，当点D在边CB的延长线上时，且点A、F分别在直线BC的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出AFC、ACB、DAC之间存在的等量关系AAABBBCCCDDDEFFE第24题图图1图2图31八、（本题41分）25如图，已知抛物线y=x2bxc与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C（0，3），对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D求抛物线的函数表达式；求直线BC的函数表达式；点E为y轴上一动点，CE的垂直平分线交CE于点F，交抛物线于P、Q两点，且点P在第三象限当线段PQ=AB时，求tanCED的值；当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点P的坐标温馨提示：考生可以根据第问的题意，在图中补出图形，以便作答BAOCD11x=1xy第25题图第25题图备用图BAOCD11x=1xy2011年沈阳中考数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1B2C3C4D5D6A7B8A二、填空题（每小题4分，共32分）9410x1114或612913b014451516三、解答题（第17、18小题各8分，第19小题10分，共26分）17解：原式=x22x1(x24)=2x5x，用x是整数，x=3原式=235=1118解：列表得小林 小王ABCA（A，A）（A，B）（A，C）B（B，A）（B，B）（B，C）C（C，A）（C，B）（C，C）或画树形图得ABCABC（A，A）（A，B）（A，C）ABC（B，A）（B，B）（B，C）ABC（C，A）（C，B）（C，C）开始小王小林由表格（或树形图）可知，共有9种可能出现的结果，每种结果出现的可能性相同，其中小王与小林在相邻的两站问卷调查的结果有4种（A，B）（B，A）（B，C）（C，B），因此小王选取问卷调查的站点与小林选取问卷调查的站点相邻的概率为19解：AB=ACB=C=30CBACB=180BAC=1803030=120DAB=45，DAC=BACDAB=12045=75证明：DAB=45ADC=BDAB=75DAC=ADCDC=ACDC=AB四、（每小题10分，共20分）20解：1，2，6；17，921证明：AC是切线，OAAC，OAC=90，OABCAB=90OCOB，COB=90，ODBB=90OA=OBOAB=B， CAB=ODBODB=ADC，CAB=ADCAC=CD解：在RtOAC中，OC=3OD=OCCD=OCAC=32=1五、（本题10分）22解：过点O作ODAB于点D，交AC于点E根据题意可知EC=DB=OO=2，ED=BCABOOBAC第22题图EDAED=ADO=90在RtAOD中，cosA=，OA=10，AD=6，OD=8在RtAOE中，sinA=，OA=10 OE=5BC=ED=ODOE=85=3在RtAOE中，AE=BC=ACAB=AECEAB=AECE（ADBD）=2（62）=6答：此重物在水平方向移动的距离BC是3米，此重物在竖直方向移动的距离BC是（6）米六、（本题12分）23解107x 26xy=(126x)（107x）y=2xw=2（1x）（2x）=2x2