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第八章数据的代表 平均数 二 北师大版数学八年级上册 什么是算术平均数 什么是加权平均数 请同学们各举一个有关算术平均数和加权平均数的实例 1 小明将黑板 门窗 桌椅 地面这四项的得分依次按15 10 35 40 的比例计算各班的成绩 那么哪个班的成绩最高 2 你认为上述四项中 哪一项更为重要 请你按自己的想法设计一个评分方案 根据你的方案 哪一个班的成绩最高 某学校对各个班级的教室卫生情况的考察包括如下几项 黑板 门窗 桌椅 地面 一天三个班级的各项卫生成绩如下 解 1 一班的卫生成绩为 95 15 90 10 90 35 85 40 88 75二班的卫生成绩为 90 15 95 10 85 35 90 40 88 75三班的卫生成绩为 85 15 90 10 95 35 90 40 91因此 三班的成绩最高 2 权有差异 得出的结果就会不同 也就是说权的差异对结果有影响 小颖家去年的饮食支出为3600元 教育支出为1200元 其他支出为7200元 小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了9 30 6 小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少 以下是小明和小亮的两种解法 谁做得对 说说你的理由 小明 9 30 6 3 15 小亮 9 3600 30 1200 6 7200 3600 1200 7200 9 3 由于小颖家去年的饮食 教育和其他三项支出金额不等 因此 饮食 教育和其他三项支出的增长率 地位 不同 它们对总支出增长率的 影响 不同 不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率 而应将这三项支出金额3600 1200 7200分别视为三项支出增长率的 权 从而总支出的增长率为小亮的解法是对的 日常生活中的许多 平均 现象是 加权平均 1 小明骑自行车的速度是15千米 时 步行的速度是5千米 时 1 如果小明先骑自行车1小时 然后又步行了1小时 那么他的平均速度是多少 2 如果小明先骑自行车2小时 然后步行了3小时 那么他的平均速度是多少 解 1 小明的平均速度是 15 1 5 1 1 1 10千米 时 2 小明的平均速度是 15 2 5 3 2 3 9千米 时 2 某校招聘学生会干部一名 对A B C三名候选人进行了四项素质测试 他们的各项测试成绩如下表所示 根据实际需要 学校将语言 综合知识 创新 处理问题能力按20 30 30 20 的比例计算成绩 此时谁将被录用 解 A的测试成绩为85 20 90 30 95 30 95 20 91 5B的测试成绩为95 20 85 30 95 30 95 20 91C的测试成绩为90 20 95 30 85 30 95 20 91因此A将被录用 说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别 算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况 即算术平均数是加权平均数 而加权平均数不一定是算术平均
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